浙江省嘉興市2023年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題附答案

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題一、選擇題（每小題有4個(gè)選項(xiàng)，每小題3分，共30分）1．不等式的解是（）A． B． C． D．2．若一個(gè)直角三角形其中一個(gè)銳角為40°，則該直角三角形的另一個(gè)銳角是（）A．60° B．50° C．40° D．30°3．已知一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)在直線上，則的值為（）A． B． C．4 D．-45．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，則∠E的度數(shù)為（）A．100° B．53° C．47° D．33°6．嘉興某校項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組研究“三角形周長(zhǎng)”的課題，將3根木棒首尾相連圍成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)分別為3cm、10cm，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm7．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．89．如圖，的斜邊，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，將沿第一象限的角平分線方向平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)記作點(diǎn)，則的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，射線，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為（）A． B．1.5 C．2 D．1二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為110°，則等腰三角形的底角的度數(shù)為.12．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是.（填“真命題”或“假命題”）13．一副三角尺，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為.14．直線經(jīng)過(guò)，則不等式的解為.15．如圖，在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為底邊向上作等腰，使得，交于點(diǎn)，則.16．嘉興某玩具城計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、、三種玩具，其進(jìn)價(jià)和售價(jià).如下表：玩具名稱進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）40507010080120現(xiàn)在用6800元購(gòu)買(mǎi)100件玩具，若銷(xiāo)售完這些玩具獲得的最大利潤(rùn)是3000元，則玩具最多購(gòu)進(jìn)件.三、解答題（本題有8小題，第17~22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）17．利用數(shù)軸解不等式組.18．如圖，在中，.（1）用直尺和圓規(guī)作的中垂線，交于點(diǎn)（要求保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)，若，，求的周長(zhǎng).19．已知是關(guān)于的一次函數(shù)，且點(diǎn)，在此函數(shù)圖象上.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.20．如圖，在等邊的邊，上各取一點(diǎn)，，使，，相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的度數(shù).21．小嘉同學(xué)想要挑戰(zhàn)“自制彈簧測(cè)力計(jì)”項(xiàng)目，為此他需要了解彈簧在彈性限度內(nèi)的彈簧長(zhǎng)度與拉力的關(guān)系，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作彈簧測(cè)力計(jì).經(jīng)過(guò)測(cè)量，他得到了5組拉力讀數(shù)（N）與彈簧長(zhǎng)度（cm）（）之間的數(shù)據(jù)，如下表所示：（N）12345（cm）3.65.26.88.410（1）請(qǐng)?jiān)谏蠄D的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，能否用你學(xué)過(guò)的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系？若能，試求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為7.6cm時(shí)，物體拉力是多少？22．如圖，在中，，，是的平分線，且，于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：是等腰三角形；（2）求線段的長(zhǎng).23．小嘉騎自行車(chē)從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書(shū)店，小嘉媽媽騎電瓶車(chē)從新華書(shū)店出發(fā)沿同一條路回家。線段與折線分別表示兩人離家的距離（km）與小嘉的行駛時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)解決以下問(wèn)題.（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)小嘉和媽媽兩人之間的距離為（km），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.24．如圖，在中，，點(diǎn)為邊上異于，的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，，交直線于點(diǎn).（1）若，，是邊上的高線.①求線段的長(zhǎng)；②當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）在的情況下，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù).

1．C2．B3．A4．D5．D6．D7．B8．C9．A10．A11．35°12．假13．15°14．x＞315．716．2017．解：，

由①得x＞-2，

由②得x≤2，

∴不等式組的解集為-2＜x≤2，

在數(shù)軸上表示為

18．（1）解：如圖

（2）解：∵M(jìn)N垂直平分BC，

∴DC=BD，

∴△ACD的周長(zhǎng)為AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=1219．（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得

解之：

∴這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+4（2）解：∵y=-2x+4，-2≤y＜4，

∴-2≤-2x+4＜4，

解之：0＜x≤320．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠C=∠BAD=60°，

在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE（SAS）（2）解：∵△ABD≌△CAE，

∴∠ABD=∠CAE，

∵∠BOE=∠BAD+∠BAO=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°21．（1）解：描點(diǎn)如下，

能用一次函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，

設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵點(diǎn)（1，3.6），（5，10）在此函數(shù)圖象上，

∴

解之：

∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=1.6x+2（2）當(dāng)y=7.6時(shí)，1.6x+2=7.6

解之：x=3.5

答：當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為7.6cm時(shí)，物體拉力是3.5N22．（1）證明：∵∠BAC=60°，∠B=45°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-45°=75°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-30°-75°=75°，

∴∠ADC=∠ACB，

∴AC=AD，

∴△ACD是等腰三角形（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴∠AED=∠DEB=90°，

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，

∴DE=AD=AC=，

∵∠B=∠EDB=45°，

∴DE=BE=；

∴DE2+BE2=BD2，

∴3+3=BD2，

解之：，

∴BD的長(zhǎng)為23．（1）解：設(shè)OA的解析式為y=kt，

∵點(diǎn)A（0.8，8），

∴0.8t=8，

解之：t=10，

∴此函數(shù)解析式為y=10t（2）解：設(shè)CD的函數(shù)解析式為y=mt+n，

∵點(diǎn)C（0.1，8），點(diǎn)D（0.5，0），

∴

解之：

∴y=-20t+10

∴-20t+10=10t

解之：，

∴

∴點(diǎn)K（3）解：當(dāng)小嘉和媽媽相遇前：-20t+10-10t≤3

解之：；

當(dāng)小嘉和媽媽相遇后：10t+20t-10≤3

解之：，

∴t的取值范圍為24．（1）解：①如圖

在Rt△ABC中

，

即，

解之：

②∵點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′，

∴CA=CA′=8，

∵∠PQA′=90°，

∴由①可知，

∴（2）解：△A′PQ′是等腰三角形，

當(dāng)A′P=A′Q時(shí)，∠A′PQ=∠A′QP，

∵點(diǎn)A和點(diǎn)A′關(guān)于CP對(duì)稱。

∴∠CAQ=∠CA′P=35°，

∴∠A′PQ=×（180°-35°）=72.5°，

∵∠AQA′=∠CAQ+∠ACA′，

∴∠ACA′=72.5°-35°=37.5°；

當(dāng)A′Q=QP時(shí)，∠A′=∠QPA′，

∵點(diǎn)A和點(diǎn)A′關(guān)于CP對(duì)稱。

∴∠CAQ=∠CA′P=∠A′PQ=35°，

∴∠A′QP=180°-35°-35°=110°，