天津市河西區(qū)2023年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．有癥狀早就醫(yī)B．打噴嚏捂口鼻C．防控疫情我們?cè)谝黄餌．勤洗手勤通風(fēng)2．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則第三邊可能是（）A．2 B．3 C．5 D．83．我國(guó)自主研發(fā)的北斗三號(hào)新信號(hào)22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．已知22納米米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．根據(jù)下列條件能畫出唯一的是（）A．B．C．D．7．若，，則的值為（）A． B． C．-13 D．-58．如圖，在中，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．810．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊的頂點(diǎn)C作直線，然后作關(guān)于直線l對(duì)稱的，P為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．111．某工地調(diào)來(lái)144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）？為解決此問(wèn)題，可設(shè)派人挖土，其他人運(yùn)土，下列所列方程：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題13．計(jì)算：=．14．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中的度數(shù)是．15．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為．16．在△ABC中，，，則的面積為．17．已知，則的值為．18．如圖，已知在四邊形ABCD內(nèi)，DB＝DC，∠DCA＝60°，∠DAC＝78°，∠CAB＝24°，則∠ACB＝.三、解答題19．計(jì)算（1）．（2）．20．計(jì)算（1）；（2）．21．已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A、D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．22．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B．23．某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24．因式分解（1）；（2）．（3）．25．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)△PBQ是直角三角形？（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．

1．C2．C3．B4．D5．B6．D7．B8．D9．A10．A11．C12．D13．14．105°15．且16．1617．718．20°19．（1）解：（2）解：20．（1）解：；（2）解：．21．解：證明：∵AB∥ED，∴∠B=∠E．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED．∴AC=CD．22．（1）解：∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．（2）證明：連接BF，∵AB=BC，且點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．23．（1）解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是x元．則：×3=．解得：x=80．經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根．答：第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是80元（2）解：×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元24．（1）解：（2）解：（3）解：25．（1）解：∠CMQ=60°不變．∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由條件得AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°（2）解：設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ=t，PB=4﹣t①當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=；②當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；∴當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí)，△PBQ為直角三角形（3）解：∠CMQ=120