專題16壓強(qiáng)與浮力的綜合

專題16壓強(qiáng)與浮力的綜合（解析版）【內(nèi)容播報(bào)】特別說明：典例是最新的中考真題，即時(shí)檢測是最新的全國各地的模擬題，好題沖關(guān)是2022年的期末考試題和2023年的模擬考試題和近3年的中考真題中并經(jīng)過多次篩選。知識(shí)點(diǎn)以挖空的形式設(shè)計(jì)，便于學(xué)生提前預(yù)習(xí)，考點(diǎn)通過方法總結(jié)，知識(shí)加工，便于學(xué)生理解和記憶，好題沖關(guān)分層設(shè)計(jì)，針對(duì)于不同的學(xué)生。知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)好題沖關(guān)注排水模型（1典例+3即時(shí)檢測）基礎(chǔ)過關(guān)（12）出入液面模型（1典例+3即時(shí)檢測）能力提升（14）漂浮類模型（1典例+3即時(shí)檢測）真題感悟（15題）與生產(chǎn)生活相關(guān)類的應(yīng)用（1典例+3即時(shí)檢測）掌握浮力和壓強(qiáng)在注排水模型的綜合應(yīng)用；掌握物體在出入液面模型中的綜合應(yīng)用；掌握壓強(qiáng)、浮力在漂浮類模型問題中的綜合應(yīng)用；掌握電學(xué)在壓強(qiáng)和浮力問題中的綜合應(yīng)用；考點(diǎn)一注排水模型【典例1】（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，是某項(xiàng)目研究小組設(shè)計(jì)的一自動(dòng)加水裝置，將一重為12N，底面積為的圓柱體放在水箱底部。從進(jìn)水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當(dāng)水面上升到傳感器底端P時(shí)，由傳感器控制進(jìn)水口開關(guān)停止注水，此時(shí)傳感器底端P對(duì)圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，。求：（1）水箱內(nèi)無水時(shí)，圓柱體對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)；（2）圓柱體剛好浮起時(shí)浸入水中的體積；（3）停止注水時(shí)，圓柱體受到的浮力?！敬鸢浮浚?）1200Pa；（2）1.2×103m3；（3）32N【詳解】解：（1）水箱內(nèi)無水時(shí)，圓柱體對(duì)水箱底部的壓力F=G=12N圓柱體對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)（2）根據(jù)物體的浮沉條件可知，當(dāng)圓柱體剛好浮起時(shí)受到的浮力F浮=G=12N由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，圓柱體浸入水中的體積（3）停止注水時(shí)，圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及傳感器底端P對(duì)圓柱體有20N的豎直向下的壓力，根據(jù)力的平衡條件可知，此時(shí)圓柱體受到的浮力F浮′=G+FP=12N+20N=32N答：（1）水箱內(nèi)無水時(shí)，圓柱體對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)為1200Pa；（2）圓柱體剛好浮起時(shí)浸入水中的體積為1.2×103m3；（3）停止注水時(shí)，圓柱體受到的浮力為32N。【即時(shí)檢測1】（2022·湖南長沙·長沙縣湘郡未來實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測）3的圓柱體A相連接，置于底面積為100cm2的圓柱形水箱內(nèi)?，F(xiàn)往容器內(nèi)緩慢加水，水對(duì)容器底部的壓力F隨容器內(nèi)水的質(zhì)量m變化的規(guī)律如圖乙所示。當(dāng)容器內(nèi)加滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3.4kg。求：（1）當(dāng)容器內(nèi)加滿水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為多少？（2）物體A的質(zhì)量m。（3）將水箱內(nèi)的水抽出部分后，當(dāng)細(xì)桿對(duì)物體A的作用力大小為2N時(shí)，水箱內(nèi)剩余的水對(duì)底部的壓力為多大。【答案】（1）4000Pa；（2）0.36kg；（3）24N【詳解】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)容器內(nèi)加滿水時(shí)，即加入的水的質(zhì)量為3.4kg時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力F為40N，所以，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為（2）由此可得：當(dāng)容器里加水的質(zhì)量為1kg時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力為10N由p=ρgh可得，當(dāng)容器里加水的質(zhì)量從1kg到1.9kg時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力變化量為?F=F2﹣F1=25N﹣10N=15N則此過程中水的壓強(qiáng)的變化量根據(jù)p=ρgh可得水的深度變化量根據(jù)圖乙可知：當(dāng)容器里加水的質(zhì)量從1kg到1.9kg時(shí)水的深度變化量即為圓柱體A的高度；所以hA=?h=15cm；根據(jù)可得此過程中所加水的體積，則圓柱體A的體積VA=S容?h﹣?V水=100cm2×15cm﹣900cm3=600cm3=6×10﹣4m3圓柱體A的底面積則圓柱體A的質(zhì)量mA=ρAVA3×600cm3（3）若細(xì)桿對(duì)物體A的作用力為拉力時(shí)，根據(jù)物體受力平衡可得，F(xiàn)浮+F支=GA重力GA=mAg所以F浮=GA﹣F支根據(jù)F浮=ρ液gV排可得，所以，圓柱體浸沒水中的深度水的深度為h=h水+hA浸=14cm水對(duì)容器底的壓力為F=PS=ρghS=1×103kgm3×10N/kg×0.14m×100×10﹣4m2=14N若細(xì)桿對(duì)物體A的作用力為壓力時(shí)，根據(jù)物體受力平衡可得，F(xiàn)浮+F支=GA所以F浮=GA﹣F支根據(jù)F浮=ρ液gV排可得，所以，圓柱體浸沒水中的深度水的深度為h′=h水+hA浸′=24cm水對(duì)容器底的壓力為F=PS=ρgh′S=1×103kgm3×10N/kg×0.24m×100×10﹣4m2=24N答：（1）當(dāng)容器內(nèi)加滿水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為4000Pa；（2）物體A的質(zhì)量m是0.36kg；（3）將水箱內(nèi)的水抽出部分后，當(dāng)細(xì)桿對(duì)物體A的作用力大小為2N時(shí)，水箱內(nèi)剩余的水對(duì)底部的壓力為24N?！炯磿r(shí)檢測2】（2023·山東菏澤·統(tǒng)考三模）如圖為某自動(dòng)沖水裝置的示意圖，水箱內(nèi)有一個(gè)圓柱浮筒A，其重為，底面積為，高度為。一個(gè)面積為、厚度不計(jì)的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼臺(tái)。A和B用長為L=0.08m的細(xì)繩相連。初始時(shí)，A的一部分浸入水中，細(xì)繩不受力的作用。水的密度為，g取10N/kg。（1）求A所受浮力的大小F浮；（2）求A浸入水時(shí)，底部受到的壓強(qiáng)；（3）開始注水后細(xì)繩受力，當(dāng)水面升高到離A的頂部0.04m時(shí)，B剛好被拉起使水箱排水，求B受到的重力?！敬鸢浮浚?）3N；（2）150Pa；（3）1N【詳解】解：（1）初始時(shí)，A的一部分浸入水中，細(xì)繩不受力的作用，說明此時(shí)A剛好漂浮，由物體的漂浮條件可知，此時(shí)A所受浮力（2）由可知，A漂浮時(shí)排開水的體積由可知，A浸入水的深度A浸入水時(shí)，底部受到的壓強(qiáng)（3）B剛好被拉起時(shí)，A浸入水中的深度為由題意可知，B剛好被拉起時(shí)，浮筒受到的浮力繩子的拉力此時(shí)水的深度圓形蓋片B處水的壓強(qiáng)圓形蓋片B受到水的壓力B受到的重力答（1）A所受浮力的大小F浮為3N；（2）A浸入水時(shí)，底部受到的壓強(qiáng)為150Pa；（3）開始注水后細(xì)繩受力，當(dāng)水面升高到離A的頂部0.04m時(shí)，B剛好被拉起使水箱排水，B受到的重力為1N。考點(diǎn)二出入液面模型【典例2】（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)質(zhì)量為1kg且質(zhì)地均勻的長方體物塊，底面是邊長為10cm的正方形。（1）物塊漂浮在水面上時(shí)，浸入在水中的體積占物塊總體積的，此時(shí)物塊所受到的浮力大小是多大？（2）用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當(dāng)物塊下表面所處的深度為0.09m時(shí)，物塊下表面受到水的壓強(qiáng)是多少？（3）繼續(xù)用手緩慢下壓物塊，當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時(shí)，需要施加壓力是多大？【詳解】解：（1）物塊漂浮在水面上時(shí)，受到的浮力為等于物塊的重力，即F浮=G=mg=1kg×10N/kg=10N（2）當(dāng)物塊下表面所處的深度為0.09m時(shí)，物塊下表面受到水的壓強(qiáng)為p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa（3）物塊漂浮在水面上時(shí)，排開水的體積為物塊的體積為當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時(shí)，受到的浮力為F浮'=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×103m3當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時(shí)需要施加壓力為F=F浮'G答：（1）物塊漂浮在水面上時(shí)，受到的浮力為10N；（2）當(dāng)物塊下表面所處的深度為0.09m時(shí)，物塊下表面受到水的壓強(qiáng)為900Pa；（3）當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時(shí)，需要施加壓力為2.5N。【即時(shí)檢測1】（2022·湖南長沙·?？级＃┯幸恢伪”谌萜鞯馁|(zhì)量為，底面積為，內(nèi)盛的水后置于水平地面上。現(xiàn)用一細(xì)鐵絲綁著一塊體積為的物體，緩慢地將其浸入水中，當(dāng)物體剛好完全浸沒在該容器的水中后，容器底部受到水的壓強(qiáng)為3000Pa。（?。┣螅海?）放入物體前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）溢出水的體積；（3）松開鐵絲后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為1∶2，求物體的密度?！敬鸢浮浚?）2500Pa；（2）；（3）或【詳解】解：（1）因容器為柱形容器，則容器中只有水時(shí)，容器底部受到水的壓力等于水的重力，放入物體前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為（2）將物體完全浸沒在該容器的水中后，若水沒有溢出，則水增加的深度為由題知，當(dāng)物體剛好完全浸沒在該容器的水中后，容器底部受到水的壓強(qiáng)為，則將物體完全浸沒在該容器的水中后水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)為根據(jù)得水增加的實(shí)際深度為溢出水的體積為（3）溢出水的質(zhì)量為松開鐵絲后物體可能沉底或懸浮，也可能漂浮，若物體懸浮或沉底，水的深度不變，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變，仍為3000Pa，由于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為1∶2，所以容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為由得容器對(duì)水平地面的壓力為容器、物體、水的總重力為由知容器、物體、水的總質(zhì)量為物體的質(zhì)量為物體的密度為若松開鐵絲后物體漂浮，物體排開水的體積減小，水面降低，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小，小于3000Pa，容器中剩余水的重力容器的重力因容器為柱形容器，且物體漂浮，則此時(shí)水對(duì)容器底的壓力容器對(duì)水平地面的壓力此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為1∶2解得物體的重力為物體的質(zhì)量為物體的密度為答：（1）放入物體前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2500Pa；（2）溢出水的體積為；（3）松開鐵絲后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為1∶2，物體的密度為或?！炯磿r(shí)檢測2】（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）如圖所示，底面積為200cm2、重為15N的薄壁柱形容器放在水平桌面上，把棱長為10cm的實(shí)心正方體物體A（不吸水）用細(xì)線懸掛固定在容器正上方靜止時(shí)，物體A有五分之三的體積浸入水中，此時(shí)容器內(nèi)水深15cm，已知正方體A的密度ρA3，水的密度ρ水3，g取10N/kg。求：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）物體A受到的浮力大小；（3）解開細(xì)線，將物體A緩緩放入水中，待物體A靜止后（容器中的水未溢出），容器底受到水的壓強(qiáng)的變化量?！敬鸢浮浚?）1.5×103Pa；（2）6N；（3）200Pa【詳解】（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa（2）正方體A的體積V＝（0.1m）33正方體A排開水的體積正方體A受到的浮力大小F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N（3）解開細(xì)線，將物體A緩緩放入水中，因?yàn)棣袮＞ρ水故待物體A靜止后沉入水底，水面上升的高度為則容器底受到水的壓強(qiáng)的變化量為Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa答：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)1.5×103Pa；（2）正方體A受到的浮力大小為6N；（3）容器底受到水的壓強(qiáng)的變化量為200Pa?？键c(diǎn)三漂浮類模型【典例3】（2022·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，水平桌面上放置下端用毛細(xì)管連通的A、B兩容器，底面積分別為100cm2和150cm2。閥門K打開前，A容器內(nèi)豎直放置一底面積為50cm2、高為0.2m的長方體物塊，物塊對(duì)A容器底部的壓強(qiáng)為pA，B容器內(nèi)盛有0.2m深的水。求：（1）閥門K打開前，水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)pB；（2）閥門K打開前，當(dāng)pB=2pA時(shí)，物塊的密度；（3）閥門K打開后，水從B容器進(jìn)入A容器，剛好使物塊漂浮時(shí)，水進(jìn)入A容器中的深度。【答案】（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3【詳解】解：（1）閥門K打開前，B容器內(nèi)盛有0.2m深的水，故水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)（2）閥門K打開前，pA就是物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)，當(dāng)pB=2pA時(shí)，物塊對(duì)容器A產(chǎn)生的壓強(qiáng)為由得物塊密度為（3）物塊體積為V物=S物h物=50×104m2×0.2m=1×103m3由得物塊質(zhì)量為物塊重力為G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N閥門K打開后，水從B容器進(jìn)入A容器，當(dāng)物塊剛好漂浮時(shí)，根據(jù)物體的浮沉條件，則物塊受到的浮力為F浮=G物=5N由F浮=ρ水gV排得排開水的體積為則進(jìn)入A容器中水的深度為答：（1）閥門K打開前，水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)為2×103Pa；（2）閥門K打開前，當(dāng)pB=2pA時(shí)，物塊的密度為0.5×103kg/m3；（3）閥門K打開后，水從B容器進(jìn)入A容器，剛好使物塊漂浮時(shí)，水進(jìn)入A容器中的深度為0.1m?！炯磿r(shí)檢測1】（2023·湖北恩施·統(tǒng)考模擬預(yù)測）圖所示是天翔同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)利用圓柱形浮筒（橫截面積是3×103m2）來測量物體質(zhì)量的裝置，浮筒的下端填充密度很大的沙粒，以確保浮筒能豎直漂浮于水面。當(dāng)浮筒內(nèi)不放被測物體，浮筒靜止于水面，此時(shí)浮筒在水中的深度為5cm，與水面平齊的地方對(duì)應(yīng)“0”刻度（圖甲）。(1)求浮筒的質(zhì)量；(2)當(dāng)在浮筒內(nèi)放入被測物體，發(fā)現(xiàn)浮筒在水中的深度為15cm（圖乙），則此時(shí)浮筒壁與水面平齊的地方對(duì)應(yīng)的刻度是多少？【詳解】(1)由于浮筒漂浮，則浮筒排開水的體積為浮筒的重力為浮筒的質(zhì)量為(2)當(dāng)浸沒深度是15cm時(shí)，則排開水的體積為總的重力為增加的重力為物體的質(zhì)量為答：(1)求浮筒的質(zhì)量為0.15kg；(2)當(dāng)在浮筒內(nèi)放入被測物體，發(fā)現(xiàn)浮筒在水中的深度為15cm（圖乙），則此時(shí)浮筒壁與水面平齊的地方對(duì)應(yīng)的刻度是0.3kg?！炯磿r(shí)檢測2】（2023·湖南常德模擬）科技小組的同學(xué)用方形泡沫塑料A、三角架和燈泡等制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型，如圖所示，總重為4N，A底部與浮子B用細(xì)繩通過滑輪相連。水位上升時(shí)，浮子B下降，水位下降時(shí)，浮子B上升，使航標(biāo)燈靜止時(shí)A浸入水中的深度始終為5cm，排開水的質(zhì)量為500g，浮子B重0.5N。（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg）求：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是多大？（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)受到的浮力是多大？（3）細(xì)繩對(duì)浮子B向下的拉力是多大？（4）泡沫塑料A浸入水中的深度為5cm時(shí)，浮子B的體積為多大？3【詳解】解：（1）A底部所處的深度為受到的壓強(qiáng)為（2）A排開水的質(zhì)量為500g，即故所受浮力為（3）A受到3個(gè)力的作用，即A的重力G、A受到的浮力F浮、A受到繩子的拉力F；且3個(gè)力的關(guān)系為故A受到拉力為由于A底部與浮子B用細(xì)繩通過定滑輪相連，故細(xì)繩對(duì)B的拉力為（4）對(duì)于B，受到3個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，即重力GB、F浮B、拉力F′；三力關(guān)系為故B受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，變形可得，B的體積為答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa；（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)受到的浮力是5N；（3）細(xì)繩對(duì)浮子B向下的拉力是1N；（4）泡沫塑料A浸入水中的深度為5cm時(shí)，浮子B的體積為。考點(diǎn)四浮力壓強(qiáng)和電學(xué)的綜合類問題【典例4】（2023·湖北省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考中考真題）如圖，小明設(shè)計(jì)的“電子浮力秤”由浮力秤和電路兩部分構(gòu)成。浮力秤中托盤與圓柱形塑料浮筒M通過硬質(zhì)絕緣細(xì)桿固定連接，整體漂浮在裝有足夠深水的柱形薄壁容器中，且只能豎直移動(dòng)。托盤的質(zhì)量40g；M高20cm，底面積為100cm2，質(zhì)量為160g；容器的底面積為300cm2。電路中R是滑動(dòng)變阻器的電阻片（阻值均勻），長8cm，最大阻值16Ω；電源電壓恒為4.5V；電壓表量程為0~3V。托盤通過滑桿帶動(dòng)滑片P上下移動(dòng)。托盤中不放物體時(shí)，調(diào)節(jié)水量，使滑片P正好位于R最上端，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為0.9V（不計(jì)滑片、滑桿、細(xì)桿的質(zhì)量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求（1）浮筒M的密度；（2）R0的阻值：（3）托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度；（4）該“電子浮力秤”的稱量?！敬鸢浮浚?）80kg/m3【詳解】解：（1）浮筒M的體積為VM=SMhM=100×104m2×20×102m=2×103m3浮筒M的密度為（2）由電路圖可知，滑片P位于R最上端時(shí)，定值電阻R0與電阻片R串聯(lián)，電壓表測量R0兩端電壓，且UR0=0.9V，根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電壓之和，可得，R兩端電壓為UR=UUR0此時(shí)通過電路的電流為定值電阻R0的阻值為（3）托盤的重力為G盤=m盤g=40×103浮筒M的重力為GM=mMg=160×103托盤中不放物體時(shí)，浮筒M所受的重力與托盤所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，則FM浮=GM+G盤=1.6N+0.4N=2N浮筒M浸入水中的體積為浮筒M浸入水中的深度為（4）由圖可知托盤中物體的質(zhì)量增加，滑片將向下移動(dòng)，導(dǎo)致R接入電路的電阻變小定值電阻兩端的電壓增大。所以當(dāng)電壓表示數(shù)變大時(shí)，托盤中物體的質(zhì)量也越大。電壓表量程為0~3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知R兩端的電壓為UR＇=UUR0此時(shí)通過電路的電流為此時(shí)R接入電路的電阻為R是一根長為8cm的阻值均勻的電阻片，最大阻值為16Ω，即1cm的電阻為2Ω，電壓表示數(shù)最大時(shí)滑片向下移動(dòng)7cm小于8cm，即浮筒向下移動(dòng)的距離d=7cm，電壓表示數(shù)最大。浮筒浸入水中深度的增加量Δh浸等于水面上升的高度Δh與浮筒向下移動(dòng)的距離d之和，即Δh浸=Δh+d水面上升的高度為浮筒浸入水中深度為h浸=Δh浸+h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm即時(shí)，電子浮力秤稱出物體的質(zhì)量最大，此時(shí)浮筒排開水的體積變化量為ΔV排=SMΔh浸=100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3因?yàn)镚物=ΔF浮=ρgΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3由G=mg得電子浮力秤的稱量為答：（1）浮筒M的密度為80kg/m3；（2）R0的阻值為4Ω；（3）托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度為0.02m；（4）該“電子浮力秤”的稱量為1.05kg。【即時(shí)檢測1】（2023·湖南長沙·?？级＃┱嬲嫱瑢W(xué)設(shè)計(jì)了一款彈力秤，用來測量某段時(shí)間的降雨量。其原理如圖甲所示，它主要由輕質(zhì)彈簧，杠桿OAB，壓力傳感器R（電阻值隨所受壓力的大小發(fā)生變化的變阻器）和顯示壓力大小的儀器A（實(shí)質(zhì)是電流表）等關(guān)鍵元件構(gòu)成，其中OA∶OB=1∶2，已知壓力傳感器的電阻R與它所受的壓桿壓力F的關(guān)系如圖乙所；。電源電壓為6V且保持不變，真真將一個(gè)質(zhì)量為600g，棱長為10cm的實(shí)心正方體木塊懸掛在彈簧下端，靜止時(shí)木塊下表面距離空燒杯底正上方4cm處，若燒杯底面積為300cm2，輕質(zhì)彈簧自然狀態(tài)時(shí)長度為10cm，且彈簧每受到1N的力時(shí)長度變化0.5cm，杠桿始終水平。當(dāng)水槽內(nèi)收集一些水時(shí)；（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)，求此時(shí)通過儀器A的電流；（2）若儀器A示數(shù)為0.2A時(shí)，求物體排開水的體積V排；（3）儀器A示數(shù)為0.2A時(shí)，求水槽中水的總質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）0.15A；（2）550cm3；（3）3125g【詳解】解：（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)，此時(shí)彈簧不受力，所以壓桿沒有壓力，壓力傳感器為40Ω，由歐盟定律可得，此時(shí)通過儀器A的電流為（2）儀器A示數(shù)為0.2A時(shí)，壓力傳感器的電阻為由圖可知，此時(shí)壓桿壓力為1N，根據(jù)杠桿平衡條件可知即物體的重力為所以物體所受浮力為物體排開水的體積為（3）彈簧每受到1N的力時(shí)長度變化0.5cm，所以此時(shí)彈簧的伸長量為彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)長度為10cm，彈簧每受到1N的力時(shí)長度變化0.5cm，物體的重力為6N，掛上物體后的伸長量為所以加水后物體底面上升的高度為由（2）得物體排開水的體積為550cm3，所以物體浸入水的高度為水槽內(nèi)水的體積為水槽中水的總質(zhì)量為答：（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)，此時(shí)通過儀器A的電流為0.15A；（2）若儀器A示數(shù)為0.2A時(shí)，物體排開水的體積V排為550cm3；（3）儀器A示數(shù)為0.2A時(shí)，水槽中水的總質(zhì)量為3125g?！炯磿r(shí)檢測2】（2022·重慶·重慶一中校考二模）熱愛物理的小光同學(xué)在家制作了一個(gè)簡易臺(tái)秤，用來測物體質(zhì)量。內(nèi)部電路如圖甲所示，電源電壓為18V，定值電阻R0為30Ω，電阻R為力敏電阻，其阻值與所受壓力的變化情況如圖乙所示，電壓表的量程為0～15V，電壓表的表盤被改裝為臺(tái)秤的示數(shù)。他在該臺(tái)秤上放置一個(gè)底面積為200cm2、重為5N的足夠深的柱形薄壁容器，用輕桿將一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體A（不吸水）固定于容器內(nèi)正上方，物體A為高10cm、底面積為150cm2且質(zhì)量分布均勻的長方體?，F(xiàn)向容器中注水直到水面剛好與物體A的下表面相平，如圖丙所示，此時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)為2.5kg。求：（1）在保證電路安全的情況下，該臺(tái)秤所能稱量物體的最大重力為多少N；（2）在圖丙中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為多大；（3）若將圖丙中的長方體A左、右兩側(cè)沿豎直方向各切掉總體積的六分之一，并將切掉的部分放入容器浸沒于水中，水面靜止時(shí)電壓表示數(shù)為多少？【答案】（1）100N；（2）1000Pa；（3）12V【詳解】解：（1）閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測定值電阻兩端的電壓，串聯(lián)電路各處電流相等，電壓表的量程為0～15V，根據(jù)歐姆定律可知當(dāng)電壓表的示數(shù)最大為15V時(shí)，通過電路的電流最大，最大電流串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，此時(shí)力敏電阻兩端的電壓UR=UU0=18V15V=3V此時(shí)力敏電阻的阻值由乙圖可知此時(shí)力敏電阻受到的壓力為100N，所以該臺(tái)秤所能稱量物體的最大重力為100N；（2）容器的質(zhì)量為水的質(zhì)量m2=mm1=2.5kg0.5kg=2kg水的體積容器中水的深度水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa（3）長方體的密度所以A放入水中后沉底，長方體A切掉部分的總體積將切掉的部分放入容器浸沒于水中，水面升高的高度此時(shí)容器中水的深度h′＝h+Δh此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa容器底部受到水的壓力F′＝p′S＝1500pa×200×10﹣4m2=30N長方體A切掉部分的總重力長方體A切掉部分的受到的浮力力敏電阻此時(shí)受到的壓力F＝G1+GAFA+F′＝5N+10N5N+30N＝40N由乙圖可知力敏電阻的阻值和其所受壓力的乘積是一個(gè)定值，即FR＝600N?Ω，當(dāng)F＝40N時(shí)，R＝15Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)答：（1）在保證電路安全的情況下，該臺(tái)秤所能稱量物體的最大重力為100N；（2）在圖丙中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1000Pa；（3）若將圖丙中的長方體A左、右兩側(cè)沿豎直方向各切掉總體積的六分之一，并將切掉的部分放入容器浸沒于水中，水面靜止時(shí)電壓表示數(shù)為12V。一、計(jì)算題1．一足夠高的圓柱形容器，容器的質(zhì)量是0.5kg，底面積為250cm2容器內(nèi)原來裝有10cm深的水。彈簧測力計(jì)掛著一個(gè)質(zhì)量為2kg，體積為2.5×104m3的實(shí)心金屬塊，金屬塊浸沒在水中，如圖所示，求：（1）金屬塊受到的重力；（2）金屬塊受到的浮力；（3）彈簧測力計(jì)的示數(shù)；（4）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）20N；（2）2.5N；（3）17.5N；（4）1300Pa【詳解】解：（1）金屬塊的重力為G金=m金g=2kg×10N/kg=20N（2）金屬塊浸沒在水中，金屬塊排開水的體積為V排=V金=2.5×104m3金屬塊受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×104m3（3）彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F′=G金F浮（4）容器的重力為G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N容器內(nèi)水的體積為V水=Sh水=250cm2×10cm=2500cm3=2.5×103m3容器中水的質(zhì)量為m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2.5×103m3容器中水的重力為G水=m水g=2.5kg×10N/kg=25N放入金屬塊后，把水和金屬塊、容器看做整體，受到豎直向下水、金屬塊、容器的重力，豎直向上的支持力和彈簧測力計(jì)的拉力，由力的平衡條件可得G金+G水+G容=F支持+F′受到的支持力為F支持=G金+G水+G容F因容器受到的支持力和容器對(duì)水平桌面的壓力是一對(duì)相互作用力，所以容器對(duì)水平桌面的壓力F壓=F支持容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)答：（1）金屬塊受到的重力為20N；（2）金屬塊受到的浮力為2.5N；（3）彈簧測力計(jì)的示數(shù)為17.5N；（4）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1300Pa。2．彈簧原長為10cm，與底面積為100cm2實(shí)心長方體A和燒杯底部相連。如圖甲，將重2N、底面積為200cm2的燒杯放置在水平桌面上，此時(shí)彈簧長8cm。向燒杯中緩慢加水，當(dāng)水深16cm時(shí)，A剛好有一半體積浸入水中，此時(shí)彈簧長為12cm，如圖乙所示。已知選用的彈簧每受lN的作用力其長度變化1cm，彈簧的重力、體積及其所受的浮力忽略不計(jì)。（1）圖乙中A受到的浮力大??；（2）圖乙中燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）4N；（2）1.6×103Pa【詳解】解：（1）由圖甲可知，A受到豎直向下的重力和彈簧對(duì)A豎直向上的彈力，已知彈簧原長為10cm，將燒杯放置在水平桌面上，此時(shí)彈簧長8cm，已知選用的彈簧每受1N的作用力其長度變化1cm，則彈簧對(duì)A豎直向上的彈力F1=2N，由二力平衡條件可知，A的重力GA=F1=2NA剛好有一半浸入水中，此時(shí)彈簧長為12cm，由題意可知，此時(shí)彈簧被拉伸，彈簧對(duì)A產(chǎn)生的彈力為對(duì)A豎直向下拉力，由題意可知，當(dāng)彈簧長為12cm時(shí)，彈簧的拉力F2=(12cm﹣10cm)×1N/cm=2N此時(shí)A受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知，圖乙中A受到的浮力F浮=GA+F2=2N+2N=4N（2）由F浮=ρ液gV排可知，A剛好有一半浸入水中時(shí)排開水的體積燒杯內(nèi)水體積為V水=S杯h(huán)﹣V排=200×104m2×0.16m﹣4×104m3=2.8×103m3水的重力為G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×103m3=28N燒杯對(duì)桌面的壓力為F=G總=G水+GA+G杯=28N+2N+2N=32N燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為答：（1）圖乙中A受到的浮力大小為4N；（2）圖乙中燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1.6×103Pa。3．如圖所示，將質(zhì)量為320g，底面積為20cm2，高20cm的長方體木塊放入一薄壁容器中（底部沒有密合），向容器內(nèi)慢慢加水，當(dāng)木塊一半侵入水中時(shí)停止加水，已知：ρ水=1×103kg/m3。求：（1）此時(shí)木塊受到的浮力；（2）此時(shí)木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（3）繼續(xù)向容器內(nèi)加水，當(dāng)木塊對(duì)容器底部壓力為0時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）2N；（2）600Pa；（3）1600Pa【詳解】解：（1）當(dāng)木塊一半侵入水中時(shí)，木塊浸沒在水中的高度則排開水的體積則木塊受到的浮力（2）木塊的重力木塊對(duì)容器底部壓力木塊此時(shí)對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（3）當(dāng)木塊對(duì)容器底部壓力為時(shí)，木塊受到的浮力等于其重力，即此時(shí)木塊排開水的體積此時(shí)木塊浸入水中的深度則此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)答：（1）木塊此時(shí)受到的浮力為；（2）木塊此時(shí)對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為；（3）繼續(xù)向容器內(nèi)加水，當(dāng)木塊對(duì)容器底部壓力為時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為。4．如圖所示，重為8N的不吸水正方體A和底面積為400cm2的薄壁圓柱形容器靜置于水平地面上，已知正方體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為8×102Pa；現(xiàn)將A用一根體積可以忽略的細(xì)線拉住固定在裝有水的薄壁圓柱形容器中。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（1）正方體A的邊長為多少m？（2）正方體A受到的浮力為多少N？（3）將圖中與正方體A相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)正方體A靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前減小多少Pa？【答案】（1）0.1m；（2）10N；（3）50Pa【詳解】解：（1）正方體A對(duì)水平地面的壓力F＝G＝8N，根據(jù)可得正方體A的底面積則正方體A的邊長（2）正方體A的體積V＝LA3＝(0.1m)3＝1×103m3用細(xì)線將正方體A拉住固定在裝有水的薄壁圓柱形容器中，則V排＝V＝1×10﹣3m3正方體A受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N（3）因正方體浸沒時(shí)受到的浮力10N大于它的重力，因此剪斷細(xì)線，正方體A靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)所受浮力F浮′＝G＝8N由F?。溅阉甮V排可得，此時(shí)排開水的體積則水面下降的高度水對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa答：（1）正方體A的邊長為0.1m；（2）正方體A受到的浮力為10N；（3）將圖中與正方體A相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)正方體A靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前減小50Pa。5．如圖甲所示，圓柱形容器底面積為，在它內(nèi)部放入一個(gè)底面積為、高為的長方體，現(xiàn)不斷往容器內(nèi)注水，當(dāng)水深為時(shí)，長方體對(duì)容器底的壓強(qiáng)剛好為；在容器內(nèi)繼續(xù)注入適量的水，長方體靜止時(shí)如圖乙所示，求：（1）當(dāng)水深為15cm時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)水深為15cm時(shí)，長方體受到的浮力；（3）長方體的密度；（4）若將陰影部分截取下來并取出（截取體積為浸入水中體積的三分之一），待剩余部分再次靜止后，水面相比于截取前下降了多少？【答案】（1）1500Pa；（2）1.2N；（3）0.6×103kg/m3【詳解】解：（1）水深為時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為（2）水深時(shí)長方體排開水的體積為長方體受到的浮力為（3）當(dāng)水深為時(shí)，長方體對(duì)容器底的壓強(qiáng)剛好為，即長方體恰好漂浮，此時(shí)長方體的體積由可知，長方體的密度為（4）若將陰影部分截取下來并取出截取體積為浸入水中體積的三分之一，則取出的那部分物體的重力待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓力減少量容器底部受到水的壓強(qiáng)減小量則待剩余部分再次靜止后，水面相比于截取前下降了答：（1）當(dāng)水深為時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為；（2）當(dāng)水深為時(shí)，長方體受到的浮力為；（3）長方體的密度為；（4）待剩余部分再次靜止后，水面相比于截取前下降了。6．圓柱形玻璃容器重為10N，底面積為4×102m22的長方體木塊用細(xì)線栓在這個(gè)空容器的底部，然后向容器中緩慢加水直到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示，在此整個(gè)過程中，木塊底部受到水的壓強(qiáng)隨容器中水的深度的變化如圖乙所示。求：（1）最終，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）木塊的重力；（3）甲圖中，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）2200Pa；（2）9N；（3）2300Pa【詳解】解：（1）由圖乙可知，木塊剛剛漂浮時(shí)，木塊浸入水中的深度為h1=9cm；從9cm到16cm，木塊一直處于漂浮，浸入水中的深度不變；當(dāng)水面的高度為16cm時(shí)細(xì)線剛好拉直，直到木塊上表面與液面相平，此時(shí)水面的高度為h最終水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2200Pa（2）木塊剛剛漂浮時(shí)排開水的體積V排=S木h12×0.09m=9×104m3此時(shí)木塊受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×104m3=9N因物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，所以，木塊的重力G木=F浮=9N（3）木塊的高度L木塊的體積V木=S木L2×0.15m=1.5×103m3容器內(nèi)水的體積V水=S容hV木=4×102m2×0.22m1.5×103m3=7.3×103m3容器內(nèi)水的重力G水=m水g=7.3kg×10N/kg=73N甲圖中，容器對(duì)桌面的壓力F=G水+G容+G木=73N+10N+9N=92N容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)答：（1）最終，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2200Pa；（2）木塊的重力為9N；（3）甲圖中，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2300Pa。7．如圖所示，容器中裝有水，水中有一個(gè)木塊被細(xì)線系著，已知水重200N，水深為0.5m，木塊的體積為4×103m3，木塊的密度為0.6×103kg/m3，g取10N/kg，試求：（1）畫出木塊受力示意圖。（2）水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)是多少？（3）木塊受到浮力是多少？（4）細(xì)線對(duì)木塊的拉力是多少？【答案】（1）；（2）5000Pa；（3）40N；（4）16N【詳解】解：（1）木塊在水中受重力、線的拉力及浮力作用，作用點(diǎn)在木塊重心上；然后根據(jù)力的示意圖的做法，用一條帶箭頭的線段把浮力、重力和拉力的大小、方向、作用點(diǎn)分別表示出來，如下圖所示：（2）水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa（3）因?yàn)槟緣K完全浸沒，所以木塊排開水的體積V排=V木=4×103m3根據(jù)阿基米德原理可得木塊所受浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×103m3=40N（4）木塊的重力G=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×4×103m3×10N/kg=24N木塊浸沒在水中受到豎直向下的重力、豎直向下的拉力和豎直向上的浮力作用，這三個(gè)力是平衡力，所以拉力為F=F浮G=40N24N=16N答：（1）；（2）水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)是5000Pa；（3）木塊受到浮力是40N；（4）細(xì)線對(duì)木塊的拉力是16N。8．小明同學(xué)利用力學(xué)傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器（黑色小方塊）固定在容器底部，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為20cm時(shí)正方體A剛好完全浸沒；力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h變化的圖像如圖乙所示；（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）；求：（1）正方體A剛好完全浸沒時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）正方體A的密度；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時(shí)，正方體A所受浮力的大小及力傳感器的示數(shù)大小。【答案】（1）2000Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）5N【詳解】解：（1）正方體A剛好完全浸沒時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa（2）由圖乙可知，當(dāng)h0＝0cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)為F0＝8N，由細(xì)桿的質(zhì)量不考慮可知，正方體A對(duì)力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力GA＝F0＝8N當(dāng)水深10cm時(shí)正方體A下端恰好接觸水面，當(dāng)水深為20cm時(shí)正方體A剛好完全浸沒，正方體A的邊長為L正方體A的體積為VA＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3由G＝mg＝ρVg可知，正方體A的密度為（3）當(dāng)水深h＝13cm時(shí)，A排開水的體積為此時(shí)A受到的浮力為力傳感器的示數(shù)為F＝GA﹣F浮＝8N﹣3N＝5N答：（1）正方體A剛好完全浸沒時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2000Pa；（2）正方體A的密度為0.8×103kg/m3；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時(shí)，正方體A所受浮力為3N，力傳感器的示數(shù)為5N。9．平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上，質(zhì)量為，邊長為的立方體木塊漂浮在水面上，如圖甲所示。將合金塊輕放在木塊上，靜止后木塊露出水面的高度為，如圖乙所示；若將立方體合金塊用細(xì)繩系于的下方，再放入水中，靜止時(shí)木塊露出水面的高度為，且未與容器底部接觸，如圖丙所示。已知，取，求：（1）圖甲狀態(tài)，木塊浸入水中的深度；（2）圖丙狀態(tài)，繩子對(duì)木塊的拉力大小；（3）合金塊的密度?！敬鸢浮浚?）0.05m；（2）3N；（3）【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，木塊漂浮在水面上時(shí)，有所以有即代數(shù)據(jù)解得（2）將合金塊B輕放在木塊A上，靜止后木塊A露出水面的高度為，如圖乙所示為AB漂浮，則有代入數(shù)據(jù)，可得解得則物體B的質(zhì)量如圖丙，繩子對(duì)木塊A的拉力紀(jì)為大小為：，對(duì)A受力分析得即有（3）對(duì)丙圖B受力分析，可得即有代入數(shù)據(jù)解得合金塊B的密度為答：（1）圖甲狀態(tài)，木塊A浸入水中的深度；（2）圖丙狀態(tài)，繩子對(duì)木塊A的拉力大?。唬?）合金塊B的密度。10．一個(gè)裝有水的圓柱形容器放在水平地面上，容器底部有一個(gè)閥門。將一個(gè)質(zhì)量為2.4kg、邊長為10cm的正方體物塊用上端固定的細(xì)繩吊著浸入水中，物塊靜止時(shí)有的體積露出水面，此時(shí)水深30cm，如圖所示。求：（1）此時(shí)物塊受到的浮力；（2）打開閥門，水面下降2cm時(shí)，繩子的拉力（畫出此時(shí)物體的受力示意圖）；（3）若細(xì)繩能承受的最大拉力是20N，打開閥門，水緩慢流出，當(dāng)繩子斷的瞬間，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）8N；（2）18N；

（3）2600Pa【詳解】解：（1）正方體M的體積V=(10cm)3=103cm3=103m3正方體排開水的體積正方體受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N（2）物塊靜止時(shí)有的體積露出水面時(shí)，其下表面浸入水中的深度打開閥門，水面下降2cm時(shí)，其下表面浸入水中的深度正方體排開水的體積此時(shí)正方體受到的浮力為物體的重力為G=mg=2.4kg×10N/kg=24N繩子的拉力為F=GF浮=24N6N=18N如下圖所示：（3）細(xì)繩斷裂前，正方體受到浮力、重力和繩子拉力的作用下保持靜止，此時(shí)當(dāng)細(xì)繩拉力為20N時(shí)，細(xì)繩斷裂，此時(shí)正方體受到的浮力由F浮=ρ液gV排可知，正方體排開水的體積正方體的底面積S=10cm×10cm=100cm22根據(jù)V=Sh可知，正方體下表面浸入水中的深度所以，從開始放水到細(xì)線斷，水面下降的高度若細(xì)繩斷的瞬間，此時(shí)容器內(nèi)水的深度為此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為答：（1）此時(shí)物塊受到的浮力為8N；（2）打開閥門，水面下降2cm時(shí)，繩子的拉力為18N，物體的受力示意圖見解答；（3）若細(xì)繩能承受的最大拉力是20N，打開閥門，水緩慢流出，當(dāng)繩子斷的瞬間，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2600Pa。11．如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，它的重為10N、底面積為200cm2、溢水口距杯底20cm，內(nèi)裝水的深度為18cm，將一邊長10cm，密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊緩慢放入水中，不計(jì)溢水杯厚度。求：（ρ水=1×103kg/m3）（1）木塊放入水中前，靜止在水平面上時(shí)對(duì)水平面的壓強(qiáng)；（2）放入水中靜止后木塊所受浮力；（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對(duì)桌面的壓力?！敬鸢浮浚?）600Pa；（2）6N；（3）50N【詳解】解：（1）由m=ρV可得，木塊的質(zhì)量為m木=ρ木V木=0.6×103kg/m3×(0.1m)3則木塊的重力為G木=m木g=0.6kg×10N/kg=6N由受力分析可知，木塊放入水中前，靜止在水平面上時(shí)對(duì)水平面的壓力F等于木塊的重力G木，即F=G木=6N故由可得，木塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)為（2）因木塊密度小于水的密度，故由物體的浮沉條件可知，木塊放入水中靜止后將漂浮，此時(shí)木塊所受浮力F浮等于木塊的重力G木，即F浮=G木=6N（3）由F浮=ρ液gV排可得，木塊排開水的體積為木塊放入前水面到溢水口的體積為由于ΔV<V排，故可知放入木塊后將會(huì)有水溢出，此時(shí)容器中剩余水的重力為由受力分析可知，溢水杯對(duì)桌面的壓力為答：（1）木塊放入水中前，靜止在水平面上時(shí)對(duì)水平面的壓強(qiáng)為600Pa；（2）放入水中靜止后木塊所受浮力為6N；（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對(duì)桌面的壓力為50N。12．如圖所示，水平地面上有一圓柱形容器，其底面積S為，一個(gè)體積V為的正方體物塊通過一根細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為5N，此時(shí)容器中水深h為40cm。（g取）（1）畫出此時(shí)正方體物塊的受力示意圖；（2）計(jì)算此時(shí)物體所受的浮力；（3）計(jì)算物塊的重力G；（4）計(jì)算此時(shí)容器底受到水的壓力?！敬鸢浮浚?）

；（2）10N；（3）5N；（4）80N【詳解】解：（1）正方體物塊受豎直向上的浮力，豎直向下的重力和拉力，從物體重心開始，分別沿各力的方向畫一條有向線段，并分別在線段末尾標(biāo)上相關(guān)字母，如圖所示：（2）物塊排開水的體積物塊受到的浮力（3）物塊受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力，由力的平衡得到物體的重力為（4）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為此時(shí)容器底受到水的壓力答：（1）

；（2）此時(shí)物體所受的浮力為10N；（3）物塊的重力為5N；（4）此時(shí)容器底受到水的壓力為80N。1．（2023·四川瀘州·?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為10cm的正方體物塊A，往容器中緩慢加水（水未溢出），彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)容器中水的深度為30cm時(shí)，物塊A有體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)。求∶（1）物塊A的密度；（2）當(dāng)物塊A恰好浸沒時(shí)，彈簧的拉力；（3）當(dāng)物塊A恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）6N；（3）3800Pa【詳解】解：（1）當(dāng)彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，即彈簧對(duì)物體沒有力的作用，即物塊漂浮，則物塊受到的浮力等于重力，物塊A體積為V物=(0.1m)33物體的密度（2）當(dāng)物體漂浮時(shí)，物體排開液體的體積則物塊A受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×104m3=6N

物體重力G=F浮=6N物塊A剛好完全浸沒水中時(shí)，彈簧的拉力F1=F浮G=ρ水gV排ρ物gV物=1×103kg/m3×10N/kg×103m30.6×103kg/m3×10N/kg×103m3=4N（3）由圖乙知道，物體剛浸沒時(shí)，彈簧伸長了4cm，當(dāng)容器中水的深度為30cm時(shí)，物塊A有的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)，則彈簧的原長所以物塊A剛好完全浸沒水中彈簧的長度則浸沒時(shí)水面的高度為物塊A恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為答：（1）物塊A的密度為0.6×103kg/m3；（2）物塊A受到的浮力為6N；

（3）物塊A恰好浸沒時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為3800Pa。2．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）將一底部貼有橡皮膜的物體放入裝有水的柱形容器中，物體靜止時(shí)有的體積浸入水中，容器中水深h1為15cm，如圖甲所示。已知物體的質(zhì)量為0.24kg，圓柱形容器底面積S為100cm2?，F(xiàn)通過注射器向物體底部的橡皮膜內(nèi)注滿某種配制液體后，物體在水中的位置如圖乙所示，此時(shí)容器中水深h2為18.6cm，整個(gè)過程容器中的水未溢出，橡皮膜未破裂（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：（1）圖甲中物體受到水的浮力；（2）圖甲中圓柱形容器底部受到水的壓力；（3）注入橡皮膜內(nèi)液體的密度。【答案】（1）2.4N；（2）15N；（3）1.8×103kg/m3【詳解】解：（1）圖甲中物體漂浮在水面上，物體受到水的浮力等于物塊的重力，則物體受到水的浮力為F浮=G=mg（2）圖甲中圓柱形容器底部受到水的壓強(qiáng)為p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×15×102m=1500Pa圓柱形容器底部受到水的壓力為F=pS=1500Pa×100×104m2=15N（3）甲圖中物體排開水的體積為由于物體靜止時(shí)有的體積浸入水中，所以物體的體積為乙圖中，物體在水中增加的體積和橡皮膜內(nèi)液體的體積為V排′=S（h2h1)=100cm2×(18.6cm15cm)=360cm3橡皮膜內(nèi)液體的體積為乙圖物體和橡皮膜內(nèi)的液體懸浮，受到的浮力等于總重力，所以橡皮膜內(nèi)液體和物體的總重力為G總=F浮′=ρ水g（V+V液）=1.0×103kg/m3×10N/kg×(4×104m3+2×104m3)=6N液體的重力為G液=G總G橡皮膜內(nèi)液體的質(zhì)量為橡皮膜內(nèi)液體的密度為答：（1）圖甲中物體受到水的浮力為2.4N；（2）圖甲中圓柱形容器底部受到水的壓力為15N；（3）注入橡皮膜內(nèi)液體的密度為1.8×103kg/m3。3．（2023·云南曲靖·?？级＃┮粋€(gè)質(zhì)量為80g的空玻璃瓶，其瓶身為圓柱形內(nèi)裝10cm高的水密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種未知液體的容器中，靜止后，瓶內(nèi)、外液面的高度差如圖乙和丙所示（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不計(jì)）。求：（1）圖甲中玻璃瓶底部受到的壓強(qiáng)；（2）玻璃瓶底的面積；（3）圖乙中玻璃瓶受到的浮力；（4）未知液體的密度?！敬鸢浮浚?）1000Pa；（2）40cm2；（3）4.8N；（4）0.75×103kg/m3【詳解】解：（1）甲圖中玻璃瓶底部受到的壓強(qiáng)為p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa（2）設(shè)玻璃瓶的底面積為S，甲乙丙圖中高度h1=0.10m，h2h3圖乙中玻璃瓶處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其總重力G瓶=m瓶g根據(jù)物體的浮沉條件可知，浮力的大小F浮水=G瓶+G水ρ水gS(h1+h2)=G瓶+ρ水gSh1所以ρ水gSh2=G瓶則玻璃瓶底面積（3）物體排開水的體積V排=S(h1+h2)=40cm2×(10cm+2cm)=480cm3=4.8×104m3圖乙中玻璃瓶受到的浮力F浮水=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×104m3（4）設(shè)玻璃瓶的底面積為S，玻璃瓶在水中和在液體中受的浮力相等，即F浮水=F浮液ρ水gV排=ρ液gV排′ρ水g(V水+Sh2)=ρ液g(V水+Sh3)水的體積V水=Sh1，所以ρ水g(Sh1+Sh2)=ρ液g(Sh1+Sh3)ρ水(h1+h2)=ρ液(h1+h3)1×103kg/m3×(0.10m+0.02m)=ρ液×(0.10m+0.06m)解得ρ液=0.75×103kg/m3。答：（1）圖甲中玻璃瓶底部受到的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）玻璃瓶底的面積為40cm2；（3）圖乙中玻璃瓶受到的浮力為4.8N；（4）未知液體的密度為0.75×103kg/m3。4．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，水平桌面上有一長方體容器，質(zhì)量為0.4kg，底面積為400cm2，高12.5cm，里面裝有4kg的水。將一正方體實(shí)心物體A輕放入水中，A的質(zhì)量為0.8kg，待液面靜止后，打開容器底部閥門（閥門未畫出），向外勻速放水。容器底部所受液體壓強(qiáng)與放出的水的質(zhì)量關(guān)系如圖乙所示，圖像中，（g取10N/kg）（1）未放入物體前，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。（2）求物體A的密度。（3）另有一實(shí)心長方體B，底面積為200cm2，高為4cm，質(zhì)量為0.82kg。現(xiàn)打開容器底部閥門放水，使容器中的水減少至3.5kg，再將B輕放在A的正上方，A和B均不傾倒，待液面靜止后，求容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）1000Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）1380Pa【詳解】解：（1）4kg水的總體積則容器中水的深度為水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（2）根據(jù)題干已知條件根據(jù)壓強(qiáng)公式可得再根據(jù)題干已知條件根據(jù)密度公式可得，即所以因?qū)嵭奈矬wA是正方體則A的邊長為A的體積所以A物體密度為（3）B的體積為將A與B看做一個(gè)整體，則A與B整體密度為若AB整體在水中漂浮，由物體的漂浮條件可知根據(jù)浮力公式，此時(shí)排開水的體積由于B放在A的正上方，所以A完全浸沒在水中，B浸在水中的體積此時(shí)AB浸入水中的深度所以AB會(huì)沉底，排開水的體積由題意可知，容器中水的體積容器的容積溢出水的體積即此時(shí)水恰好不溢出，此時(shí)容器對(duì)水平桌面的壓力此時(shí)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)答：（1）未放入物體前，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）物體A的密度為0.8×103kg/m3；（3）放水后，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1380Pa。5．（2023·廣西·九年級(jí)校聯(lián)考專題練習(xí)）如圖所示，圓柱形木塊A與質(zhì)量不計(jì)且足夠高的薄壁圓柱形容器B分別放置于水平桌面上，已知A的密度，高為，底面積為；容器B內(nèi)盛有深的水。小開從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱木塊，并將截取部分放入容器B中；當(dāng)時(shí)，容器B對(duì)地面的壓強(qiáng)為，求：（1）未放入截取的木塊前，水對(duì)容器B底部壓強(qiáng)；（2）的圓柱木塊的質(zhì)量；（3）容器B的底面積；（4）當(dāng)截取的木塊放入容器B后，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對(duì)桌面壓強(qiáng)的8倍，此時(shí)容器B中截取的木塊所受到的浮力?！敬鸢浮浚?）400Pa；（2）0.24kg；（3）300cm2；（4）6N【詳解】解：（1）未放入截取的木塊前，容器中水的深度為水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（2）截取木塊的長度為由得截取木塊的質(zhì)量為（3）截取木塊的重力為由設(shè)容器的底面積為，容器對(duì)地面的壓力為容器中水的重力為不計(jì)薄壁圓柱形容器B的質(zhì)量，容器B對(duì)地面的壓力等于水的重力加上木塊的重力為解得（4）容器中水的重力為設(shè)截取的木塊的高度為，截取木塊的重力為剩余木塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對(duì)桌面壓強(qiáng)的8倍，列出關(guān)系為最終解得原來容器中水的體積為假設(shè)截取的木塊在容器B的水中恰好漂浮，設(shè)此時(shí)水的深度為，則根據(jù)漂浮條件可得則有化簡可得此時(shí)容器中水的體積為又因?yàn)?，所以假設(shè)不成立，則木塊在容器B的水中一定沉底。設(shè)水的實(shí)際深度為，則滿足以下關(guān)系為代入數(shù)據(jù)得解得此時(shí)木塊在水中受到的浮力為答：（1）未放入截取的木塊前，水對(duì)容器B底部壓強(qiáng)為400Pa；（2）的圓柱木塊的質(zhì)量為0.24kg；（3）容器B的底面積為300cm2；（4）當(dāng)截取的木塊放入容器B后，容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對(duì)桌面壓強(qiáng)的8倍，此時(shí)容器B中截取的木塊所受到的浮力為6N。6．（2023·重慶·重慶市育才中學(xué)校考三模）在物理跨學(xué)科實(shí)踐課上，小軍同學(xué)制作了一個(gè)壓強(qiáng)浮力探究器，其簡化模型如圖所示。薄壁圓柱形容器底面積為100cm2，高為25cm，重2N，容器中注入15cm的水，靜置在水平桌面上。已知某實(shí)心工件重7N，由形狀均為圓柱形的A、B兩部分構(gòu)成，高度均為10cm，其中A部分的橫截面積為80cm2，B部分的橫截面積為60cm2?，F(xiàn)用一不計(jì)質(zhì)量和體積的細(xì)桿將一均勻?qū)嵭墓ぜ徛胨兄敝罙部分恰好浸沒。求：（1）實(shí)心工件未浸入水中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)A部分恰好浸沒時(shí)，細(xì)桿對(duì)工藝品作用力的大小；（3）將實(shí)心工件繼續(xù)往下移動(dòng)2cm時(shí)，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）實(shí)心工件未浸入水中，水深15cm，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（2）工件受到的浮力工件受到的浮力大于工件自身的重力，說明細(xì)桿對(duì)工藝品作用力方向豎直向下，細(xì)桿對(duì)工藝品作用力（3）當(dāng)A部分恰好浸沒時(shí)，容器中水的深度將實(shí)心工件繼續(xù)往下移動(dòng)2cm時(shí)，容器中水的總深度容器高為25cm=0.25m，小于容器中水應(yīng)有的總深度，說明有水溢出，實(shí)際水的深度為容器的高度0.25m，水對(duì)容器底部的壓力容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)答：（1）實(shí)心工件未浸入水中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為；（2）當(dāng)A部分恰好浸沒時(shí)，細(xì)桿對(duì)工藝品作用力；（3）將實(shí)心工件繼續(xù)往下移動(dòng)2cm時(shí)，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為。7．（2023·四川成都·樹德中學(xué)校考二模）如圖所示，水平地面上有個(gè)升降機(jī)，該升降機(jī)能以v=5cm/s的速度勻速直線升降，升降機(jī)上方固定一底面積為S容=300cm2的足夠高的薄壁柱形容器，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為m水=3000g的水。容器正上方的天花板上用一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為mA=1800g的物體A，其中物體A由上下兩柱形部分組成，上部分底面積S1=200cm2，高h(yuǎn)1=10cm，下部分底面積S2=100cm2，高h(yuǎn)2=10cm。靜止時(shí)A下表面到水面的距離為10cm。ρ水=1g/cm3，g取10N/kg，忽略液體擾動(dòng)、物體A吸水等其他因素。若升降機(jī)從圖示的位置以5cm/s的速度勻速上升t（s），求：（1）物體A的密度；（2）若t=3s時(shí)停止上升，此時(shí)物體A所受的浮力；（3）若t=2s時(shí)停止上升，在細(xì)線的中間處剪斷細(xì)線，待A和水穩(wěn)定后，利用剩余的細(xì)線把A豎直緩慢向上提升距離h（cm），直至A剛好完全露出為止。物體A下部分底面S2所受的液體壓強(qiáng)p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式。3；（2）7.5N；（3）時(shí)，p=1400300h；時(shí)，p=1000150h【詳解】解：（1）物體A由上下兩柱形部分組成，上部分底面積S1=200cm2，高h(yuǎn)1=10cm，下部分底面積S2=100cm2，高h(yuǎn)2=10cm，則物體A的體積VA=S1h1+S2h2=200cm2×10cm+100cm2×10cm=3000cm3物體A的質(zhì)量為1800g，則物體A的密度（2）容器內(nèi)裝有質(zhì)量為m水=3000g的水，容器中水的深度升降機(jī)能以v=5cm/s的速度勻速直線升降，若t=3s時(shí)停止上升，上升高度s升=vt=5cm/s×3s=15cm靜止時(shí)A下表面到水面的距離為10cm，則此時(shí)A下表面到水底的深度h3=h1+h水s升=10cm+10cm15cm=5cm由于水的體積不變，則此時(shí)A下表面到水面的深度此時(shí)物體A所受的浮力F=ρgV排=ρgS2h4=1×103kg/m3×10N/kg×100cm2（3）若t=2s時(shí)停止上升，則水面上升高度s2=vt2=5cm/s×2s=10cm則物體A的下表面剛接觸水面，在細(xì)線的中間處剪斷細(xì)線，待A和水穩(wěn)定后，由于物體A的密度小于水的密度，所以物體A處于漂浮狀態(tài)，由物體沉浮條件可知，物體受到的浮力等于物體的重力，則物體排開水的體積由于物體A的下部分底面積S2=100cm2，高h(yuǎn)2=10cm，則物體A的上部分浸入水中的深度則物體A浸入水中的深度h6=h5+h2=4cm+10cm=14cm則物體A下部分底面所受的液體壓強(qiáng)p1=ρgh6=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa把A豎直緩慢向上提升距離h，物體A的上部分沒有完全露出水面時(shí)，水面下降高度物體A的上部分沒有完全露出水面時(shí)，水面下降高度為4cm，則提升距離物體A的上部分沒有完全露出水面時(shí)，由于h的單位為cm，則物體A下部分底面S2所受的液體壓強(qiáng)p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式p=p1ρgh8=1400300h（）物體A的上部分完全露出水面后，物體A浸入水中的深度等于物體A下部分高度10cm，則物體A下部分底面所受的液體壓強(qiáng)p2=ρgh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa把A豎直緩慢向上提升距離h，水面下降高度物體A完全露出水面時(shí)，水面下降高度為10cm，則提升距離物體A的上部分完全露出水面后，由于h的單位為cm，則物體A下部分底面S2所受的液體壓強(qiáng)p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式p=p2ρgh10=1000150h（）3；（2）物體A所受的浮力為7.5N；（3）物體A下部分底面S2所受的液體壓強(qiáng)p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式見題解。8．（2023·重慶·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校校考三模）如圖甲所示，底面積為200cm2的足夠高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器中裝有2.2kg的水。將長方體B和邊長為10cm的正方體A組合在一起，通過輕質(zhì)細(xì)線懸掛于天花板并放入水中，靜止時(shí)細(xì)線的拉力為13N，如圖乙所示。已知長方體B的底面積為50cm2、高為10cm、密度為3g/cm3，正方體A的重力為6N。求：（1）圖甲中，水的體積；（2）圖乙中，正方體A受到的浮力；（3）若輕輕剪斷圖乙中的細(xì)線，待A、B兩物體豎直靜止后（B仍在A的上方），水對(duì)容器底的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）2.2×103m3；（2）8N；（3）1800Pa【詳解】解：（1）由題意知，容器中裝有2.2kg的水，根據(jù)可知水的體積（2）長方體B體積為VB=50cm2×10cm=500cm3=5×104m3長方體B的質(zhì)量為mB=ρBVB=3g/cm3×50cm2長方體B的重力GB=mBg=1.5kg×10N/kg=15N根據(jù)平衡法，正方體A受到的浮力F浮=GA+GBF拉=6N+15N13N=8N（3）正方體A的體積VA=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×103m3假設(shè)剪斷圖乙中的細(xì)線，A、B完全浸沒在水中，此時(shí)受到的浮力為F浮AB=ρ水VABg=1.0×103kg/m3×(5×104m3+1×103m)×10N/kg=15NA、B的總重力為GAB=GA+GB==6N+15N=21N>F浮AB因此A、B沉底，則水上升的體積等于A、B總體積，即V升=5×104m3+1×103m=1.5×103m=1500cm3原來水的高度為水上升的高度A、B的總高度hAB=hA+hB=10cm+10cm=20cm>h1+h因此A、B不能完全浸沒。因此水的體積分為兩部分，一部分與A接觸，一部分與B接觸，則V水A=(S容SA)hA=(200cm210cm×10cm)×10cm=1000cm3V水B=V水AV水A=2.2×103×106cm31000cm3=1200cm3則水與B接觸的高度因此待A、B兩物體豎直靜止后水的高度為h水1=hA+hB1水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh水1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa答：（1）圖甲中，水的體積2.2×103m3；（2）圖乙中，正方體A受到的浮力8N；（3）若輕輕剪斷圖乙中的細(xì)線，待A、B兩物體豎直靜止后（B仍在A的上方），水對(duì)容器底的壓強(qiáng)1800Pa。3、邊長為10cm的實(shí)心正方體A，A下表面中央與容器B的底部用一根長10cm的細(xì)繩相連（細(xì)繩質(zhì)量、體積忽略不計(jì)）。向容器內(nèi)緩慢加入1000cm3某液體，A漂浮于液面，此時(shí)液面深度為10cm；用6N豎直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸沒，如圖乙所示。求：（1）實(shí)心正方體A的重力；（2）液體的密度；（3）A恰好浸沒時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大?。唬?）撤去6N壓力后，繼續(xù)向容器內(nèi)加入該液體，假設(shè)繼續(xù)加入液體的體積為Vcm3，求該容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式?！敬鸢浮浚?）6N；（2）1.2×103kg/m3；(3)A恰好浸沒時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小為1600Pa；（4）當(dāng)注入液體的體積V<750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為pV(Pa)；當(dāng)注入液體的體積750cm3<V<1000cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為pV(Pa)；當(dāng)注入液體的體積1000cm3<V<1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為pV(Pa)；當(dāng)注入容器內(nèi)的液體體積V>1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為p=3000Pa。【詳解】解：（1）A的體積為VA=(10cm)3=1000cm3A的質(zhì)量為A的重力為GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N（2）A恰好完全浸沒時(shí)的浮力為F浮=GA+F=6N+6N=12N浸沒時(shí)，排開水的體積V排=VA=1000cm3=103m3由阿基米德原理有（3）加入液體的重力為G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×1000×106m3×10N/kg=12N因柱形容器對(duì)支持面的壓力等于容器、容器內(nèi)液體、物體的重力和壓力F之和，又因容器為輕質(zhì)容器，所以容器對(duì)支持面的壓力為F壓=G液+GA+F=12N+6N+6N=24NA漂浮時(shí)受到浮力為此時(shí)A排開液體的體積為所以容器B的底面積為所以A恰好浸沒時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（4）A漂浮時(shí)浸入液體的深度為當(dāng)細(xì)線恰好拉直時(shí)，此時(shí)注入容器B內(nèi)液體的體積為所以當(dāng)注入液體的體積V<750cm3時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為當(dāng)A恰好浸沒時(shí)，此時(shí)注入容器B內(nèi)液體的體積為所以當(dāng)注入液體的體積750cm3<V<1000cm3時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為當(dāng)注入液體恰好裝滿容器時(shí)，此時(shí)注入的液體體積為所以當(dāng)注入液體的體積1000cm3<V<1750cm3時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為當(dāng)注入液體裝滿容器后，繼續(xù)注入液體容器內(nèi)液體的深度不變，壓強(qiáng)保持不變，所以當(dāng)注入容器內(nèi)的液體體積V≥1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)為答：（1）實(shí)心正方體A的重力為6N；（2）液體的密度為1.2×103kg/m3；(3)A恰好浸沒時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小為1600Pa；（4）當(dāng)注入液體的體積V<750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為pV(Pa)；當(dāng)注入液體的體積750cm3<V<1000cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為pV(Pa)；當(dāng)注入液體的體積1000cm3<V<1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為pV(Pa)；當(dāng)注入容器內(nèi)的液體體積V>1750cm3時(shí)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為p=3000Pa。10．（2023·重慶·重慶市南渝中學(xué)校校考二模）小僑酷愛動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，他在實(shí)驗(yàn)室中找到一個(gè)工件，該工件由實(shí)心圓柱體A、B緊密連接組成，hA=hB=10cm，SB=2SA=100cm2如圖甲，用細(xì)線將工件與力傳感器相連，如圖乙為力傳感器原理圖，其中R為力敏電阻，其阻值與所受拉力F的關(guān)系如表1所示，電源電壓為3V。重2.5N，底面積200cm2的薄壁柱形容器放在水平升降臺(tái)上，其內(nèi)裝有15cm深的水，B的下表面剛好與水面接觸。現(xiàn)將升降臺(tái)上升使工件逐漸浸入水中，該過程中力傳感器示數(shù)F與升降臺(tái)上升高度h的關(guān)系如圖丙。求：R與F的關(guān)系R/Ω10642F/N30201510（1）工件的質(zhì)量；（2）已知細(xì)線拉力為F0時(shí)，B恰好浸沒，此時(shí)乙圖中電流的大?。唬?）當(dāng)工件浸沒后剪斷細(xì)線，穩(wěn)定時(shí)容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）3kg；（2）0.5A；（3）3000Pa【詳解】解：（1）由題意知，當(dāng)升降臺(tái)上升高度h為0cm時(shí)，工件的重力為根據(jù)知，工件的質(zhì)量（2）由乙圖像可知，當(dāng)h=0cm時(shí)，繩子的拉力為30N，則工件的重力為G=30N，當(dāng)細(xì)繩的拉力為F1且不變時(shí)，B恰好浸沒，此時(shí)工件排開水的體積為工件受到浮力為由工件受力關(guān)系可得R為力敏電阻，其阻值與所受拉力F的關(guān)系如表1所示，當(dāng)拉力F1=20N時(shí)，其中R阻值為6Ω，由圖乙和歐姆定律知，乙圖中電流的大?。?）隨著工件B、A兩部分逐漸浸入水中時(shí)，所受浮力變大，細(xì)繩的拉力逐漸變小，水面逐漸上升。由乙圖像可知，當(dāng)升降臺(tái)上升高度h升=8.75cm時(shí)，水面剛好到達(dá)容器口，此時(shí)B部分全部浸沒于水中，A部分有一部分浸入水中，則AB浸入水中的高度等于水面上升的高度與工件下降距離之和，即AB浸入水中的高度為即解得此時(shí)A露出水面的體積為當(dāng)A露出水面部分全部浸入水中時(shí)，溢出水的重力為則此時(shí)容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)壓力等于穩(wěn)定時(shí)容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)答：（1）工件的質(zhì)量3kg；（2）B恰好浸沒，此時(shí)乙圖中電流為0.5A；（3）當(dāng)工件浸沒后剪斷細(xì)線，穩(wěn)定時(shí)容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)3000Pa。11．（2023·重慶·二模）如圖甲是韻霏和源昊同學(xué)共同設(shè)計(jì)的測物體體積的裝置原理示意圖。電路中，電源電壓恒為24V，定值電阻R1為30Ω，電阻R2為力敏電阻、允許通過的最大電流為0.5A、其電阻大小與托盤所壓力大小的關(guān)系圖如圖乙所示，電壓表的量程為0~15V，電流表的量程為0~0.6A。已知托盤及上方所放置的圓柱形容器總重為2N，容器底面積為100cm2，容器足夠高且裝有體積為1000cm3的水。（g=10N/kg）求：（1）容器中只有水時(shí)，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為多少Pa？（2）容器中只有水時(shí)，求電流表的示數(shù)為多少A？（3）若用細(xì)線拴住物體浸沒在水中，且物體不觸碰到容器壁和底部，求在電路安全范圍內(nèi)所放物體的體積范圍為多少？【答案】（1）1×103；（2）0.16；（3）0～4.08×103m3【詳解】解：（1）容器中水的體積為V=1000cm3，容器底面積為S=100cm2，則容器中水的深度為則容器中只有水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為（2）容器中只有水時(shí)，水的質(zhì)量為則水的重力為容器對(duì)托盤的總壓力為由圖乙可知，當(dāng)托盤的壓力為12N時(shí)，R2=120Ω，由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，則電流表的示數(shù)為（3）由于R2允許通過的最大電流為0.5A，故電路允許通過的最大電流Imax=0.5A，此時(shí)電路總電阻為則R2的最小阻值為此時(shí)R2兩端的電壓為即此時(shí)R2兩端的電壓不超過電壓表的量程，由圖乙可得，R2與壓力F的關(guān)系式為則當(dāng)R2的電阻為18Ω時(shí)，托盤受到最大壓力為Fmax=52.8N，又容器足夠高，故物體排開水的最大重力則所放物體的最大體積為則在電路安全范圍內(nèi)所放物體的體積范圍為0～4.08×103m3。答：（1）容器中只有水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）電流表的示數(shù)為0.16A；（3）電路安全范圍內(nèi)所放物體的體積范圍為0～4.08×103m3。12．（2023·四川樂山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，有一正方體物塊A，其密度大于水的密度，把它掛在一輕質(zhì)彈簧下，物塊靜止時(shí)，彈簧伸長ΔL1=40cm；物塊A的正下方水平桌面上有一個(gè)圓柱形容器，如圖乙，現(xiàn)在往容器中緩慢注入水，使水面剛好淹沒物塊A，此時(shí)彈簧伸長ΔL2=30cm，這時(shí)容器中的水面距容器底高度是40cm；丙圖是輕質(zhì)彈簧受到的彈力F與彈簧伸長ΔL關(guān)系。（本題物塊A對(duì)水沒有吸附性，始終保持上下表面與水平面平行；輕質(zhì)彈簧一直完好無損，受力時(shí)只在豎直方向變化；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）物塊A的質(zhì)量；（2）物塊A下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）4kg；（2）1.0×103Pa【詳解】解：（1）物塊A掛在彈簧秤下靜止時(shí)，由二力平衡得，拉力F等于物體的重力G，此時(shí)彈簧伸長ΔL1=40cm，由圖丙可知，彈簧受到的彈力為40N，即G=F=40N物體的質(zhì)量為（2）物體A完全浸沒水中，彈簧伸長ΔL2=30cm，由圖丙可知，彈簧受到的彈力為30N，彈簧對(duì)物體的拉力為30N，則物體A受到的浮力為F浮=GF′=40N30N=10N物體的體積等于排開水的體積，由阿基米德原理可知物體的體積物體A是正方體，則物體的邊長a=0.1m，物體A下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa答：（1）物塊A的質(zhì)量為4kg；（2）物塊A下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)為1.0×103Pa。13．（2023·重慶·重慶市第九十五初級(jí)中學(xué)校校考模擬預(yù)測）如圖甲，將一個(gè)邊長為10cm、重力為6N的正方體木塊放在一個(gè)底面積為300cm2、重力為3N的杯子中，木塊下端由一根最大能承受3N拉力、長度為10cm的細(xì)繩與杯底相連，繩子的體積和質(zhì)量不計(jì)，杯子足夠高且放在水平地面上，厚度不計(jì)。（1）甲圖中木塊對(duì)杯底的壓強(qiáng)是多大？（2）向杯中緩慢倒入水，當(dāng)木塊對(duì)杯底