2021屆高考物理三輪復(fù)習(xí)（小題）練習(xí)：圓周運(yùn)動(dòng)公開課

圓周運(yùn)動(dòng)

1.如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為

60kg的學(xué)員在力點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在6點(diǎn)位置，4點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,B

點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.運(yùn)動(dòng)周期之比為5：4

B.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1：1

C.向心加速度大小之比為4：5

D.受到的合力大小之比為15：14

2.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員以速度，在傾角為0的傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員及自

行車的總質(zhì)量為如做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,重力加速度為g,將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)

整體，則（）

A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用

2

B.受到的合力大小尸

C.若運(yùn)動(dòng)員加速，則一定沿傾斜賽道上滑

D.若運(yùn)動(dòng)員減速，則一定沿傾斜賽道下滑

3.如圖所示，長均為人的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為的小球，另一端分別固定在等

高的46兩點(diǎn)，力、8兩點(diǎn)間的距離也為乙重力加速度大小為幺現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)

以為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為r時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在

最高點(diǎn)速率為2y時(shí)，每根繩的拉力大小為（）

4.如圖所示，在粗糙水平面上靜止放有一個(gè)半圓球，將一個(gè)很小的物塊放在粗糙程度處處

相同的球面上，用始終沿球面的力尸拉著小物塊從/點(diǎn)沿球面勻速率運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)8,半圓

球始終靜止。對于該過程下列說法正確的是（）

B.半圓球?qū)π∥飰K的支持力一直增大，摩擦力也一直增大

C.尸大小一直不變

D.半圓球?qū)Φ孛娴哪Σ亮κ冀K向右

5.（多選）如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑R=0.5m,細(xì)線始終保持水平；被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m

=lkg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5；輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是3=kt,k=2

rad/sSg^.10m/s2,以下判斷正確的是（）

A.物塊做勻速運(yùn)動(dòng)

B.細(xì)線對物塊的拉力是5N

C.細(xì)線對物塊的拉力是6N

D.物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1m/s2

6.如圖所示，傾角。=30°的斜面體，固定在水平面上，置于斜面上的物塊8通過細(xì)繩跨

過光滑定滑輪（滑輪可視為質(zhì)點(diǎn)）與小球/相連，連接物塊6的細(xì)繩與斜面平行，滑輪右側(cè)的

細(xì)繩長度為。物塊6與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)”=坐。開始時(shí)46均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C

間恰好沒有摩擦力?，F(xiàn)讓/在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物塊8始終靜止，則力的最大角速

7.（多選）如圖所示，一質(zhì)量為0的小球用兩根不可伸長的輕繩a、6連接，兩輕繩的另一端

分別系在豎直桿的/、8兩點(diǎn)上，當(dāng)兩輕繩伸直時(shí)，a繩與桿的夾角為30。，6繩水平，已

知a繩長為2￡,當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度。從零開始緩慢增大過程中，則下列說

法正確的是（）

A.從開始至8繩伸直但不提供拉力時(shí)，繩a對小球做功為0

B.6繩伸直但不提供拉力時(shí)，小球的向心加速度大小為半g

C.從開始至6繩伸直但不提供拉力時(shí)，小球的機(jī)械能增加了（2—平）儂Z

D.當(dāng)角速度為屆時(shí)，。繩未伸直

8.如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、6在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期

之比北：。=1:k（k>l,為正整數(shù)）。從圖示位置開始，在6運(yùn)動(dòng)一周的過程中（）

A.a、6距離最近的次數(shù)為4次

B.a、6距離最近的次數(shù)為4+1次

C.a、b、c共線的次數(shù)為24次

D.a、b、。共線的次數(shù)為2衣一2次

9.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)無滑動(dòng).甲

圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲：「乙=3:1,兩圓盤和小物體協(xié)、德之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，

小物體質(zhì)量的=股，質(zhì)距。點(diǎn)為2r,場距。'點(diǎn)為r,當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)

A.滑動(dòng)前腦與極的角速度之比必：以=3：1

B.滑動(dòng)前例與汲的向心加速度之比國：4=1：3

C.滑動(dòng)前用與他的線速度之比K|:Vi—\：1

D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，股先開始滑動(dòng)

10.（多選）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為加

的兩個(gè)物體力和6,它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為吊=八幾=2r,與盤間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，

則下列說法正確的是（）

A.此時(shí)繩子張力為3〃儂

B.此時(shí)圓盤的角速度為

C.此時(shí)力所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D.此時(shí)燒斷繩子，/仍相對盤靜止，8將做離心運(yùn)動(dòng)

11.汽車試車場中有一個(gè)檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），

側(cè)面圖如圖所示。測試的汽車質(zhì)量0=1t,車道轉(zhuǎn)彎半徑r=150m,路面傾斜角9=45°,

路面與車胎的動(dòng)摩擦因數(shù)A=0.25,設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10

m/s2o求：

(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？

(2)汽車在該車道上所能允許的最小車速。

12.如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道和圓軌道靦組成，和靦相

切于6點(diǎn)，如與勿夾角為37°,或連線是圓軌道豎直方向的直徑(G〃為圓軌道的最低點(diǎn)

和最高點(diǎn))，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道16上高〃處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測出滑

塊經(jīng)過圓軌道最低點(diǎn)，時(shí)對軌道的壓力為F,并得到如圖乙所示的壓力廠與高度〃的關(guān)系圖

象，該圖線截距為2N,且過(0.5m,4N)點(diǎn)。取g=10m/s)

(1)求滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑。

(2)若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少？

(3)是否存在某個(gè)〃值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)〃飛出后落在圓心等高處的軌道上？若存在,

請求出〃值；若不存在，請說明理由。

參考答案：

1.如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為

60kg的學(xué)員在/點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在8點(diǎn)位置，4點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,B

點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.運(yùn)動(dòng)周期之比為5：4

B.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1：1

C.向心加速度大小之比為4:5

D.受到的合力大小之比為15：14

【答案】D

9JT

【解析】4、6兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)7=丁知，周期相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根

據(jù)「=「3知，半徑之比為5：4,則線速度之比為5：4,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)a=rd知，半

徑之比為5：4,則向心加速度大小之比為5：4,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)―加知，向心加速度

大小之比為5：4,質(zhì)量之比為6：7,則合力大小之比為15：14,故D項(xiàng)正確。

2.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員以速度y在傾角為0的傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員及自

行車的總質(zhì)量為加，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,重力加速度為g,將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)

A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用

2

B.受到的合力大小尸=巧

C.若運(yùn)動(dòng)員加速，則一定沿傾斜賽道上滑

D.若運(yùn)動(dòng)員減速，則一定沿傾斜賽道下滑

【答案】B

【解析】將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)整體，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照

力的作用效果命名的力，不是物體受到的力，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員騎自行車在傾斜賽道上做勻

2

V

速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，所以尸="，故B正確;

若運(yùn)動(dòng)員加速，由向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，但不一定沿斜面上滑，故C錯(cuò)誤；若運(yùn)動(dòng)員減速，有沿

斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，但不一定沿斜面下滑，故D錯(cuò)誤。

3.如圖所示，長均為/的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為勿的小球，另一端分別固定在等

高的/、8兩點(diǎn)，/、8兩點(diǎn)間的距離也為乙重力加速度大小為屏現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)

以46為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為/時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在

最高點(diǎn)速率為2y時(shí)，每根繩的拉力大小為（）

【答案】A

【解析】設(shè)小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為八小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩與圓周運(yùn)動(dòng)軌

道平面的夾角為6=30°,則有r=￡cos〃=坐幾根據(jù)題述小球在最高點(diǎn)速率為『時(shí)，

兩根繩的拉力恰好均為零，有"1與；小球在最高點(diǎn)速率為2r時(shí)，設(shè)每根繩的拉力大小為

/n（2y）'r-

凡則有2生0$&+圖=------,聯(lián)立解得Q班儂，A項(xiàng)正確。

4.如圖所示，在粗糙水平面上靜止放有一個(gè)半圓球，將一個(gè)很小的物塊放在粗糙程度處處

相同的球面上，用始終沿球面的力尸拉著小物塊從4點(diǎn)沿球面勻速率運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)8,半圓

球始終靜止。對于該過程下列說法正確的是（）

B

A.小物塊所受合力始終為0

B.半圓球?qū)π∥飰K的支持力一直增大，摩擦力也一直增大

C.尸大小一直不變

D.半圓球?qū)Φ孛娴哪Σ亮κ冀K向右

【答案】B

【解析】小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以所受合外力不為0,故A錯(cuò)誤；假設(shè)小物塊與圓心連

線與水平方向的夾角為9,當(dāng)小物塊沿圓弧上滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律則有磔sin8-R

2

=向,由于/^〃氏，可知。增大，支持力增大，則滑動(dòng)摩擦力也增大，故B正確；根據(jù)

V2

題意則有尸=儂：0$0+pFn—mgcos9+umgsin，一〃"，對cos0+//sin。分析

可知《從0增大到90°,尸先增大后減小，故C錯(cuò)誤：對半圓球進(jìn)行受力分析可知半圓球

所受摩擦力向右，所以半圓球?qū)Φ孛娴哪Σ亮κ冀K向左，故D錯(cuò)誤。

5.（多選）如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑^=0.5m,細(xì)線始終保持水平；被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m

=1kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。=0.5；輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是3=kt,k=2

rad/s2,g取lOm/s：以下判斷正確的是（）

0

A.物塊做勻速運(yùn)動(dòng)

B.細(xì)線對物塊的拉力是5N

C.細(xì)線對物塊的拉力是6N

D.物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1m/s2

【答案】CD

【解析】由題意知，物塊的速度k2￡X0.5=13又v=at,故可得a=lm/s2,所以

物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是lm/s）故A錯(cuò)誤，D正確；由牛頓第二定律可得物

塊所受合外力夕=ma=lN,F=T—f,地面摩擦阻力f=〃儂=0.5X1X10N=5N,故可得

物塊受細(xì)線拉力T=f+F=^>N+lN=6N,故B錯(cuò)誤，C正確。

6.如圖所示，傾角夕=30°的斜面體C固定在水平面上，置于斜面上的物塊6通過細(xì)繩跨

過光滑定滑輪（滑輪可視為質(zhì)點(diǎn)）與小球4相連，連接物塊8的細(xì)繩與斜面平行，滑輪右側(cè)的

細(xì)繩長度為￡,物塊8與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=手。開始時(shí)4、8均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C

間恰好沒有摩擦力?，F(xiàn)讓4在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物塊8始終靜止，則4的最大角速

A?梓B.島C..必島

【答案】A

【解析】開始時(shí)4、6均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C間恰好沒有摩擦力，則有如0,解

得期=2如；當(dāng)A以最大角速度做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要保證6靜止，此時(shí)繩子上的拉力T=/?Msin

〃+“萬貼cos〃=2W統(tǒng)設(shè)｛以最大角速度做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子與豎直方向的夾角為a,則

cos。=&￡=2；對/受力分析可知，物體/做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑4/sina冷L,向

心力為E=7bina=4瓶g；由向心力公式月產(chǎn)加⑷生，代入數(shù)據(jù)解得,A正確。

7.（多選）如圖所示，一質(zhì)量為0的小球用兩根不可伸長的輕繩a、6連接，兩輕繩的另一端

分別系在豎直桿的力、8兩點(diǎn)上，當(dāng)兩輕繩伸直時(shí)，a繩與桿的夾角為30。，6繩水平，已

知a繩長為2￡,當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度。從零開始緩慢增大過程中，則下列說

法正確的是（）

A.從開始至8繩伸直但不提供拉力時(shí)，繩a對小球做功為0

B.6繩伸直但不提供拉力時(shí)，小球的向心加速度大小為半g

C.從開始至6繩伸直但不提供拉力時(shí)，小球的機(jī)械能增加了（2—平）儂Z

D.當(dāng)角速度為屆時(shí)，。繩未伸直

【答案】BD

【解析】當(dāng)6繩剛要伸直時(shí)，對小球，由牛頓第二定律和向心力公式得水平方向，

2_____________

^sin3O0=7n--------，豎直方向有Kcos30°—mg,解得v=JgLtan3O°,小球的機(jī)械能

2￡sin30°

增加量△E=mg92Z（1—cos30°）+^/nv=（2--5/3）z^Z,由功能關(guān)系可知，從開始至b

乙6

繩伸直但不提供拉力時(shí)，繩a對小球做功為（2—』6）儂口故AC錯(cuò)誤；。繩剛好伸直無拉

6

力時(shí)，小球的角速度井="=J、tan30。,當(dāng)丑=椽＜J,tan30。，所以。未伸直，小球的

向心加速度a=片￡=算取故BD正確。

8.如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、6在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c,沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期

之比北：。=1：%儀>1,為正整數(shù)）。從圖示位置開始，在6運(yùn)動(dòng)一周的過程中（）

A.a、。距離最近的次數(shù)為A次

B.a、6距離最近的次數(shù)為4+1次

C.a、b、c共線的次數(shù)為24次

D.a、b、c共線的次數(shù)為24—2次

【答案】D

【解析】設(shè)每隔時(shí)間7,a、6相距最近，則（以一期）7=2%所以7=_2"一=-2兀

"一"T

=?7,故人運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b相距最近的次數(shù)為：=4-1,

lb-1.>1lalu

即a、6距離最近的次數(shù)為A—1次，A、B均錯(cuò)誤。設(shè)每隔時(shí)間t,a、氏c共線一次，貝

—30t=n,所以力=---故6運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、

3―3b幺n2-Zlb—晨

~~~

c共線的次數(shù)為：c=,=2」咒2窘=2「2,C錯(cuò)誤，D正確。

E-Iala

9.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)無滑動(dòng).甲

圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲：rz.=3:1,兩圓盤和小物體面、仞之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，

小物體質(zhì)量處=極，的距。點(diǎn)為2r,強(qiáng)距。'點(diǎn)為r,當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)

A.滑動(dòng)前處與位的角速度之比必：物=3：1

B.滑動(dòng)前如與股的向心加速度之比a：檢=1：3

C.滑動(dòng)前的與改的線速度之比匕：%=1：1

D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，汲先開始滑動(dòng)

【答案】D

【解析】甲、乙兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，由?3r=32r得以：皿=1：3,

故A錯(cuò)誤;物塊相對盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)a=32r得加］與血的向心加速度之比":&=?2r

=a）2r=2：9,故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式v=",0距。點(diǎn)為2r,色距。'點(diǎn)為r,二者的角速

度之比5:0=1：3,所以它們的線速度之比為2：3,故C錯(cuò)誤；根據(jù)知

臨界角速度。=杵，可知兩物塊的臨界角速度之比為1：小,又3：必=1：3,可知

當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，慮先達(dá)到臨界角速度，所以改先開始滑動(dòng)，故D正確。

10.（多選）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為加

的兩個(gè)物體4和氏它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為兄=八R?=2r,與盤間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，

則下列說法正確的是（）

A.此時(shí)繩子張力為3〃加g

B.此時(shí)圓盤的角速度為

C.此時(shí)4所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D.此時(shí)燒斷繩子，力仍相對盤靜止，8將做離心運(yùn)動(dòng)

【答案】ABC

【解析】兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，力受背離圓心的靜摩擦力，6受指向圓心的靜摩擦力，

其大小均為umg,則有T—umg=mr,7+umg=m（^1?2r,解得7=3umg,3=上，

A、B、C項(xiàng)正確；當(dāng)燒斷繩子時(shí)，4所需向心力為尸=00%=2〃0g>￡,f*=口mg,所以/

將發(fā)生滑動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

11.汽車試車場中有一個(gè)檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），

側(cè)面圖如圖所示。測試的汽車質(zhì)量0=1t,車道轉(zhuǎn)彎半徑r=150m,路面傾斜角夕=45°,

路面與車胎的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10

m/s2o求：

(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？

(2)汽車在該車道上所能允許的最小車速。

【解析】(1)汽車恰好不受路面摩擦力時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第

二定律得：

儂tan8=嘰

解得：個(gè)38.7m/so

(2)當(dāng)車道對車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時(shí)，車速最小，受力如圖，根據(jù)牛

頓第二定律得：

2

Knin