第六章 平行四邊形 章末檢測(cè)卷（學(xué)生版）

第六章平行四邊形章末檢測(cè)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）如圖是由射線(xiàn)，，，，，組成的平面圖形，則的值為（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江寧波·八年級(jí)校考期中）下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．對(duì)邊相等 B．鄰角互補(bǔ) C．對(duì)角線(xiàn)互相平分 D．對(duì)角互補(bǔ)3．（2023春·廣東韶關(guān)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，已知，，平分交邊于點(diǎn)E，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則等于（

）A． B． C． D．4．（2023春·湖北荊州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，四邊形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（

）A． B．C． D．，5．（2023春·山西·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都是，則該多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（）A． B． C． D．6．（2023春·山西大同·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，位于第一象限中，已知頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．（2022·常熟市八年級(jí)月考）如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F(xiàn)是DB上兩點(diǎn)且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，則∠BCF＝（）A．150° B．40° C．80° D．90°8．（2022·廣東·八年級(jí)期中）如圖，已知四邊形ABCD和四邊形BCEF均為平行四邊形，∠D＝60°，連接AF，并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，則BE的長(zhǎng)為（）A．5 B．2 C．2 D．39．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)P是內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接，得到，設(shè)它們的面積分別是，給出如下結(jié)論：①；②如果，則；③若，則；④如果P點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，則；⑤若，則P點(diǎn)一定在對(duì)角線(xiàn)上；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（2022·山東濟(jì)南市·八年級(jí)期末）如圖，在A(yíng)BCD中，AD=2AB，，垂足在線(xiàn)段上，、分別是、的中點(diǎn)，連接，、的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②：③；④.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）11．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）如圖，點(diǎn)在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)．若，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的的值_________．12．（2022·長(zhǎng)春市九年級(jí)期末）如圖，有一塊形狀為△的斜板余料，∠＝90°，＝6，＝8，要把它加工成一個(gè)形狀為□的工件，使在邊BC上,、兩點(diǎn)分別在邊、上，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的面積為_(kāi)________．13．（2023春·福建廈門(mén)·八年級(jí)廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┤鐖D，若直線(xiàn)，A，D在直線(xiàn)m上，B，E在直線(xiàn)n上，，，，的面積為6，則直線(xiàn)m與n之間的距離為_(kāi)_____．14．（2022·云南昆明市·九年級(jí)月考）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于度15．（2022·浙江八年級(jí)期中）如圖，在A(yíng)BCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周長(zhǎng)為40，則S為_(kāi)_____．16．（2022·黑龍江·大慶市北湖學(xué)校八年級(jí)期末）在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．（2022·山東八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，，則______．18．（2022·浙江杭州市·八年級(jí)模擬）在中，E是邊上的中點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．已知，，：則__________，__________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2023春·江蘇·七年級(jí)期中）如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)3米后到達(dá)點(diǎn)A（米），向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)3米后到達(dá)點(diǎn)B（米），又向右轉(zhuǎn)，……這樣小明一直右轉(zhuǎn)了n次剛好回到出發(fā)點(diǎn)O處．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)n的值為_(kāi)_______．(2)小明走出的這n邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)______米．(3)若一個(gè)正m邊形的內(nèi)角和比外角和多，求這個(gè)正m邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．20.（2022·山東濰坊市期末）如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，分別是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，依次連接連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若，則．21．（2022·山西八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）求證：AEF≌DEC；（2）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．22．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）【閱讀?領(lǐng)會(huì)】怎樣判斷兩條直線(xiàn)否平行？如圖①，很難看出直線(xiàn)a、b是否平行，可添加“第三條線(xiàn)”（截線(xiàn)c），把判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．我們稱(chēng)直線(xiàn)c為“輔助線(xiàn)”．在部分代數(shù)問(wèn)題中，很難用算術(shù)直接計(jì)算出結(jié)果，于是，引入字母解決復(fù)雜問(wèn)題，我們稱(chēng)引入的字母為“輔助元”．事實(shí)上，使用“輔助線(xiàn)”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問(wèn)題．【實(shí)踐?體悟】(1)計(jì)算：，這個(gè)算式直接計(jì)算很麻煩，請(qǐng)你引入合適的“輔助元”完成計(jì)算．(2)如圖②，已知，求證：，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)摹拜o助線(xiàn)”，并完成證明．(3)【創(chuàng)造?突破】如圖③，，，，我們把大于平角的角稱(chēng)為“優(yōu)角”，若優(yōu)角，則優(yōu)角______．23．（2022·山東淄博市·八年級(jí)期末）如圖1，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，平分，，點(diǎn)在邊上，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）判斷線(xiàn)段、、的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．（3）點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，若的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積（不需要寫(xiě)出解答過(guò)程）．24．（2023春·北京西城·八年級(jí)?？计谥校┪覀儼堰B接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．三角形的中位線(xiàn)有如下性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．下面請(qǐng)對(duì)這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行證明．(1)如圖1，點(diǎn)D，E分別是的邊，的中點(diǎn)，求證：，且；(2)如圖2，四邊形中，點(diǎn)M是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊的中點(diǎn)，若，，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．25．（2022·山東煙臺(tái)市·八年級(jí)期末）在中，，點(diǎn)在邊所在的直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作交直線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖①，求證：．（2）當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖②，線(xiàn)段，，之間的數(shù)量關(guān)系是_____，為什么？（3）當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長(zhǎng)