教授物理化學(xué)第一章緒論氣體

湖南大學(xué)物理化學(xué)課件第一章到第十章教師介紹余剛，教授。學(xué)歷：（博士：中科院金屬所材料學(xué)專業(yè)，1999）（碩士：沈陽工業(yè)大學(xué)材料學(xué)專業(yè)，1987）（學(xué)士：湖南大學(xué)物理化學(xué)專業(yè)，1981）研究方向：電化學(xué)與材料學(xué)Email:；公開Email:

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緒論物理化學(xué)(PhysicalChemistry)形成于十九世紀(jì)下半葉（1850以后）十八世紀(jì)中葉羅蒙諾索夫首先提出物理化學(xué)

(ФизигескаяХимия)一詞§0.1物理化學(xué)的產(chǎn)生1887年Ostwald(德國)和VantHoff(荷蘭)創(chuàng)辦<<JournalofPhysical

Chemistry>>

and

InstitutfürPhysikChemie

二十世紀(jì)以來,物理化學(xué)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和化學(xué)的科學(xué)研究化學(xué)熱力學(xué)與工程結(jié)合成為化工熱力學(xué)，衍生出：電化學(xué)，界面化學(xué)，膠體化學(xué)……物理化學(xué)的理論基石：熱力學(xué)，量子力學(xué)，統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)與高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)的聯(lián)系緊密什么是物理化學(xué)？pVT變化相變化化學(xué)變化普遍規(guī)律測(cè)量、研究物理量的變化理論指導(dǎo)通常生產(chǎn)和生活中三大過程：pVT變化，相變化，化學(xué)變化，物理化學(xué)就是研究這些變化過程中的規(guī)律和與其有密切關(guān)系的物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。物理化學(xué)物理化學(xué)是應(yīng)用物理學(xué)理論來研究化學(xué)問題從化學(xué)現(xiàn)象與物理現(xiàn)象的聯(lián)系去尋找化學(xué)變化的規(guī)律的科學(xué)物理化學(xué)主要研究：1.化學(xué)熱力學(xué)：過程中能量轉(zhuǎn)換，過程方向 和限度過程的可能性（物理、化學(xué)，相變）2.量子化學(xué)：微觀系統(tǒng)的性質(zhì)。（另開課）3.統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)：系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì) 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（另開課）4.化學(xué)動(dòng)力學(xué)：過程進(jìn)行的速率及機(jī)理 過程的現(xiàn)實(shí)性5.電化學(xué)：化學(xué)反應(yīng)伴隨電現(xiàn)象產(chǎn)生的變化規(guī)律的科學(xué)（含有熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論）6.界面與膠體科學(xué)：界面與高分散系統(tǒng)的熱力學(xué)規(guī)律第一章氣體的pVT關(guān)系第二章熱力學(xué)第一定律第三章熱力學(xué)第二定律第四章多組分熱力學(xué)第五章相平衡3-10周講課40h第六章化學(xué)平衡第七章電化學(xué)第八章化學(xué)動(dòng)力學(xué)第九章界面現(xiàn)象與分散系統(tǒng)12-19周講課40h物理化學(xué)講課的內(nèi)容實(shí)驗(yàn)教學(xué)獨(dú)立開課，有16個(gè)實(shí)驗(yàn)，約32h教材與參考書天大物化組.物理化學(xué)（上下冊(cè)）.高等教育出版社，2001年12月第4版。韓德剛.物理化學(xué).高等教育出版社，2001年7月第1版。付獻(xiàn)彩.物理化學(xué)（上下冊(cè)）.高等教育出版社，2005年7月第5版肖衍繁，李文斌，李志偉.物理化學(xué)解題指南.高等教育出版社，2003年7月第1版。蔡炳新.基礎(chǔ)物理化學(xué)（第二版）.科學(xué)出版社，2006.1§0.2如何學(xué)習(xí)物理化學(xué)特點(diǎn)：理論強(qiáng)，公式多，概念抽象，不易理解。

物理化學(xué)是最難最重要的一門基礎(chǔ)化學(xué)課程?；瘜W(xué)化工各專業(yè)考研必考課程學(xué)習(xí)方法：1.認(rèn)真做課堂筆記（印象深、思路清晰、重點(diǎn)突出）2.不理解的概念先接受再消化（牛吃草原理）。如焓、熵、吉布斯函數(shù)3.重要概念、公式要記憶，理解性的記憶4.多做練習(xí)及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固多練才熟書中習(xí)題全做，再看一本習(xí)題指導(dǎo)書5.適當(dāng)看參考書教學(xué)參考書（2本）南大付獻(xiàn)彩的物理化學(xué)上下冊(cè)

第四版北大韓德剛的物理化學(xué)

習(xí)題有解答習(xí)題指導(dǎo)書2本（肖衍繁、李文斌）6.重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)物化有16個(gè)實(shí)驗(yàn)課程考試與成績(jī)?cè)u(píng)定平時(shí)成績(jī)30%期末考試70%平時(shí)的考核辦法（1）出勤（2）作業(yè)（3）每章總結(jié)（4）課堂筆記（5）期中考試聯(lián)系p、V、T

之間關(guān)系的方程稱為狀態(tài)方程本章中主要討論氣體的狀態(tài)方程氣體的討論理想氣體實(shí)際氣體物質(zhì)的聚集狀態(tài)液體固體氣體V受

T、p的影響很大V受T、p

的影響較小（又稱凝聚態(tài)）概論：第一章氣體的pVT關(guān)系理想氣體狀態(tài)方程

pV=nRT單位：

pPa；

V

m3；

T

K；

n

mol

；

R

摩爾氣體常數(shù)

8.314510Jmol-1K-1

理想氣體狀態(tài)方程也可表示為：

pVm=RTpV=(m/M)RT以此可相互計(jì)算p，V，T，n，m，M，

(=m/V)?！?.1

理想氣體狀態(tài)方程2.分子間力與理想氣體模型（1）分子間力分子相距較遠(yuǎn)時(shí)，有范德華引力；分子相距較近時(shí)，電子云及核產(chǎn)生排斥作用。吸引力-排斥力-若用E代表分子間相互作用勢(shì)能，有：E吸引

－1/r6E排斥

1/rnLennard-Jones理論：n=12式中：A－吸引常數(shù)；B－排斥常數(shù)E0r0r

液體和固體的存在，正是分子間有相互吸引作用的證明；而液體和固體的難于壓縮，又證明了分子間在近距離時(shí)表現(xiàn)出的排斥作用。分子間的相互作用力為：(2)理想氣體模型a)分子間無相互作用力;b)分子本身不占體積（低壓氣體）p

0理想氣體理想氣體定義：在任何溫度、壓力下均服從pV

=

nRT的氣體為理想氣體

通常在幾十個(gè)大氣壓以下，一般氣體能滿足理想氣體方程。容易液化的氣體，如水蒸氣、氨等適用的范圍要窄些，難液化的氣體，如氦、氫等適用的范圍要寬些。3.

摩爾氣體常數(shù)RR是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定確定出來的。測(cè)定一定溫度下，不同壓力p時(shí)的摩爾體積Vm，然后將pVm對(duì)p作圖，外推到p0處求出

pVm

，而算得R。例：測(cè)

300K

時(shí)，N2、He、H4，

pVm

-p關(guān)系，作圖

p0時(shí)：

pVm

=

2494.35Jmol-1

R

=

pVm

/T

=

8.3145

Jmol-1K-1p/MPaN2HeCH4pVm/J·mol-1理想氣體

在壓力趨于0的極限條件下，各種氣體的行為均服從pVm=

RT

的定量關(guān)系，R

是一個(gè)對(duì)各種氣體都適用的常數(shù)?！?.2

理想氣體混合物自學(xué)不等于不看！是因?yàn)閮?nèi)容能看懂，大學(xué)以自學(xué)為主的教學(xué)模式。1.

道爾頓定律混合氣體（包括理想的和非理想的）分壓的定義pB

def

yB

p

(1.2.7)2.阿馬加定律理想氣體混合物的總體積V為各組分分體積

之和：

§1.3

實(shí)際氣體的液化及臨界參數(shù)

理想氣體在任何溫度壓力下都不可能液化。

實(shí)際氣體，在氣液平衡時(shí)：氣體稱為飽和蒸氣；液體稱為飽和液體；飽和蒸氣的壓力稱為飽和蒸氣壓。用符號(hào)p*表示1.液體的飽和蒸氣壓氣液p*

p*由物質(zhì)的本性決定。對(duì)于同一種物質(zhì)，p*=f(T)

T,p*

表1.3.1

水、乙醇和苯在不同溫度下的飽和蒸氣壓（密閉容器）水乙醇苯

t/oCp

/kPa

t/oCp

/kPa

t/oCp

/kPa202.338205.671209.9712407.3764017.3954024.4116019.9166046.0086051.9938047.34378.4101.32580.1101.325100101.325100222.48100181.44120198.54120422.35120308.11相對(duì)濕度的概念：相對(duì)濕度＝

p*＝

p外，液體沸騰，此時(shí)的的溫度稱為沸點(diǎn)，Tb。

p*

＝1atm時(shí)的沸點(diǎn)稱為正常沸點(diǎn)。在沸騰時(shí)，液體表面及內(nèi)部分子同時(shí)汽化。T一定時(shí)：

如物質(zhì)

B

的分壓

pB<

它的飽和蒸氣壓

，液體

B

將蒸發(fā)為氣體，直至

；若物質(zhì)B的分壓pB>

它的飽和蒸氣壓

，氣體

B

凝結(jié)為液體，直至

。

（此規(guī)律不受其它不溶于液體的惰性氣體存在的影響）2.

臨界參數(shù)

由表1.3.1可知：液體的飽和蒸氣壓p

=

f(T)

，當(dāng)T，p

，液化所需壓力增大。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)每一種液體都有一個(gè)特殊溫度Tc

，當(dāng)T

>Tc

時(shí)，液相消失，無論加多大壓力，不再可使氣體液化。Tc

臨界溫度：使氣體能夠液化所允許的最高溫度

臨界溫度以上不再有液體存在，飽和蒸氣壓p

=

f(T)的曲線終止于臨界溫度。臨界溫度Tc時(shí)的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力pc。T/K

p/MPaTc、pc、Vc

統(tǒng)稱為物質(zhì)的臨界參數(shù)。臨界壓力

pc:在臨界溫度下使氣體液化所需的最低壓力。臨界摩爾體積

Vm,c：在Tc、pc下物質(zhì)的摩爾體積。

超臨界態(tài)是指溫度大于臨界溫度，壓力大于臨界壓力的狀態(tài)。3.

真實(shí)氣體的p

-Vm

圖及氣體的液化全圖可分為三個(gè)區(qū)域：(1)T<Tc區(qū)（——

——

——）

(2)T=Tc區(qū)（——）

(3)T>Tc區(qū)（——

）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪出如左p-Vm

圖，圖中的每一條曲線都是等溫線。圖示的基本規(guī)律對(duì)于各種氣體都一樣。圖1.3.1真實(shí)氣體p

–Vm

等溫線示意圖g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lg(1)

T<Tc

(以T1為例）氣相線

g1g′1:

p

升高

，Vm

下降

氣液平衡線

g1l1:加壓，p*不變，

g

l,Vm下降

g1:對(duì)應(yīng)飽和蒸氣摩爾體積Vm(g)

l1:對(duì)應(yīng)飽和液體摩爾體積Vm(l)

g1l1線上：氣液共存。

液相線l1l′1:p

很快上升,Vm下降很少

，反映出液體的不可壓縮性g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lg′（2）T=Tc

隨著溫度上升T

,l-g線縮短，說明Vm(g)與Vm(l)之差減小。T=Tc時(shí)，l–g線變?yōu)楣拯c(diǎn)cc：臨界點(diǎn)；Tc

臨界溫度；

pc臨界壓力；

Vm,c

臨界體積

臨界點(diǎn)處氣、液兩相摩爾體積及其它性質(zhì)完全相同，界面消失氣態(tài)、液態(tài)無法區(qū)分，此時(shí)：g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lg(3)T>Tc

無論加多大壓力，氣態(tài)不再變?yōu)橐后w，等溫線為一光滑曲線。虛線

lcg內(nèi)：氣－液兩相共存區(qū)虛線

lcg外：?jiǎn)蜗鄥^(qū)；左方：液相區(qū)；右方：氣相區(qū)

溫度與壓力均略高于臨界點(diǎn)的狀態(tài)為超臨界流體。它的密度大于氣體，具有溶解性能。在恒溫變壓或恒壓變溫時(shí)，它的體積變化大，溶解性變化大。所以可用于萃取，稱為超臨界萃取。g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lg§1.4

真實(shí)氣體狀態(tài)方程

當(dāng)壓力較高時(shí),理想氣體狀態(tài)方程不再適用。在修正理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，就提出了真實(shí)氣體狀態(tài)方程。描述真實(shí)氣體的pVT關(guān)系的方法：1）引入壓縮因子Z，修正理想氣體狀態(tài)方程2）引入p、V

修正項(xiàng)，修正理想氣體狀態(tài)方程3）使用經(jīng)驗(yàn)公式，如維里方程，描述壓縮因子Z它們的共同特點(diǎn)是在低壓下均可還原為理想氣體狀態(tài)方程1.

真實(shí)氣體的pVm-p圖及波義爾溫度pVm-p曲線都有左圖所示三種類型。ppVm圖1.4.1氣體在不同溫度下的pVm－p

圖T>TBT=TBT<

TB

(1)pVm

隨

p增加而上升；

(2)pVm

隨

p增加，開始不變，然后增加

(3)pVm

隨

p增加，先降后升。

對(duì)任何氣體都有一個(gè)特殊溫度-波義爾溫度

TB

，在該溫度下，壓力趨于零時(shí)，pVm-p等溫線線斜率為零。波義爾溫度定義為：ppVmT>TBT=TBT<TB

當(dāng)溫度T>TB

:p

增加，pVm增加，對(duì)應(yīng)于上圖。當(dāng)T=TB

:p增加

,pVm開始不變，然后增加，對(duì)應(yīng)于中圖；當(dāng)T<TB

:p增加

,pVm先下降，后增加對(duì)應(yīng)于下圖。ppVmT>TBT=TBT<TB

這種情況產(chǎn)生的原因是:實(shí)際氣體分子間有相互吸引力,它減小了氣體分子對(duì)于器壁的碰撞,使表觀p小于實(shí)際值，此外，真實(shí)分子有體積，所以使表觀摩爾體積Vm大于氣體分子實(shí)際自由活動(dòng)空間。

溫度對(duì)這兩個(gè)相反因素作用不一樣。在T<TB

，當(dāng)壓力由低升高時(shí)，先是引力起主導(dǎo)作用，然后是體積效應(yīng)起作用。所以pVm

隨p增加，經(jīng)歷一個(gè)極小后增加。

在T=TB

，開始兩種效應(yīng)抵消，而后體積效應(yīng)起主導(dǎo)作用，所以pVm

在經(jīng)過一個(gè)水平后上升。在T>TB

時(shí)，始終為體積效應(yīng)占主導(dǎo)，所以pVm

從一開始即上升。

每種氣體有自己的波義爾溫度；TB

一般為

Tc

的

2~2.5倍,T＝TB時(shí)，氣體在幾百kPa

的壓力范圍內(nèi)（幾個(gè)大氣壓）符合理想氣體狀態(tài)方程。2.范德華方程其物理模型為：理想氣體狀態(tài)方程pVm=RT

實(shí)質(zhì)是（無相互作用力時(shí)分子間氣體的壓力）

×)（1mol氣體分子的自由活動(dòng)空間）

＝

RT(1)理想氣體方程的真實(shí)含義實(shí)際氣體：

1)分子間有相互作用力內(nèi)部分子器壁靠近器壁的分子

分子間相互作用減弱了分子對(duì)器壁的碰撞，所以：p=p理

-p內(nèi)

；壓力修正項(xiàng)（內(nèi)壓力）

p內(nèi)=a/Vm2因?yàn)榉肿娱g引力反比于分子間距離r

的六次方，所以反比于

Vm2，引力越大，a越大。

p理=p+p內(nèi)

=p+a/Vm22)分子本身占有體積

1mol

真實(shí)氣體所能自由活動(dòng)空間

＝

(

Vm–

b)

b：1mol分子由于自身所占體積,而使自由活動(dòng)空間減小的值。由硬球模型可導(dǎo)出，b

是1mol硬球氣體分子本身體積的4倍，且b與氣體溫度無關(guān)。

將修正后的壓力和體積項(xiàng)引入理想氣體狀態(tài)方程：

范德華方程式中：a,b

范德華常數(shù)，見附表若用代入以上方程，可得：當(dāng)p0,Vm

,

范德華方程理想氣體狀態(tài)方程

從現(xiàn)代理論看來，范德華對(duì)于內(nèi)壓力與b

的導(dǎo)出都不盡完善，精確測(cè)定表明，a、b不但與氣體性質(zhì)有關(guān)，也與溫度有關(guān)。甚至與擬合導(dǎo)出的算法有關(guān)。但是，范德華僅僅多引入兩個(gè)參數(shù)，就對(duì)計(jì)算精度作出了很大改進(jìn)，這應(yīng)該說，范德華方程是成功的。(2)范德華常數(shù)與臨界參數(shù)的關(guān)系前面已談到,在臨界點(diǎn)Tc時(shí)有：將Tc

溫度時(shí)的p-Vm關(guān)系以范德華方程表示：對(duì)其進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，有：聯(lián)立求解，可得：由于Vm,c不容易測(cè)準(zhǔn),所以一般以Tc、pc

求算a

、b(3)范德華方程的應(yīng)用

臨界溫度以上：范德華方程與實(shí)驗(yàn)p-Vm等溫線符合較好。臨界溫度以下：氣-液共存區(qū)，范德華方程計(jì)算出現(xiàn)一個(gè)極大，一個(gè)極??；溫度T

，極大極小逐漸靠近；T

Tc，極大、極小合并成拐點(diǎn)c；S型曲線兩端，l1V1′與g1V1曲線有過熱液體

和

過飽和蒸氣的含義。用范德華方程解pVT關(guān)系時(shí)，若已知T，p求Vm，遇到解一元三次方程的問題。V1V1′圖1.3.1真實(shí)氣體p

–Vm

等溫線示意圖g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lgT>Tc

時(shí):Vm有一個(gè)實(shí)根，兩個(gè)虛根，虛根無意義；T=Tc時(shí):如p=pc：Vm

有三個(gè)相等的實(shí)根Vm,c

；如p

pc

：有一個(gè)實(shí)根，二個(gè)虛根，實(shí)根為Vm；

如p<

p

：或解得三個(gè)實(shí)根，最大值為Vm

，或解得一個(gè)實(shí)根，二個(gè)虛根。

許多氣體在幾個(gè)MPa的中壓范圍(幾十個(gè)大氣壓）內(nèi)符合范德華方程T<Tc時(shí)：如p=p

：有三個(gè)實(shí)根，最大值為Vm(g)，最小值為Vm(l)

。g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg′1g′2T1<T2<Tc<T3<T4l′1Vm

p

l′2lg例1.4.1

若甲烷在203K，2533.1kPa

條件下服從范德華方程，試求其摩爾體積解：范德華方程可寫為：

Vm3-(b＋RT/p)Vm2＋(a/p)Vm-ab/p＝0

甲烷:a＝2.28310-1Pam6mol-2,

b＝0.472810-4m3mol-1

Tc＝190.53K

T>Tc，解三次方程應(yīng)得一個(gè)實(shí)根，二個(gè)虛根將以上數(shù)據(jù)代入范德華方程：Vm3－7.09110-4

Vm2＋9.01310-8

Vm－3.85610-12

＝0解得：Vm=5.606

10-4m3mol-1§1.5

對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理及普適化壓縮因子圖

理想氣體方程不涉及不同氣體的特性，而真實(shí)氣體方程常含有與氣體特性有關(guān)的參數(shù)。能否提出對(duì)于一般真實(shí)氣體均適用的普遍化狀態(tài)方程，是一個(gè)有意義的問題，也正是本節(jié)討論的內(nèi)容。1.

壓縮因子

引入壓縮因子Z來修正理想氣體狀態(tài)方程，以描述實(shí)際氣體的pVT性質(zhì)，是最簡(jiǎn)便，適用壓力范圍也較廣的方法。

壓縮因子的定義為：Z的大小反映了真實(shí)氣體對(duì)理想氣體的偏差程度Z的量綱為1。理想氣體Z＝1；真實(shí)氣體，若Z<1

說明它比理想氣體易壓縮；若

Z>1，說明它比理想氣體難壓縮。將壓縮因子概念應(yīng)用于臨界點(diǎn),得出臨界壓縮因子

Zc:Z

1.查壓縮因子圖，2.由維里方程等公式計(jì)算，見教材，復(fù)雜！3.由pVT數(shù)據(jù)擬合得到Z-p關(guān)系

將物質(zhì)實(shí)際測(cè)得的pc

、Vm,c

和Tc值代入上式，得到大多數(shù)物質(zhì)Zc

約為0.26~0.29

。Z的計(jì)算方法：代入，可得：若將范德華常數(shù)與臨界參數(shù)關(guān)系

實(shí)際氣體與范德華方程在Zc上的區(qū)別說明范德華方程只是一個(gè)近似的模型，與真實(shí)情況有一定的差別。

但也反映出，氣體的臨界壓縮因子大體是一個(gè)與氣體各自特性無關(guān)的常數(shù)。暗示了各種氣體在臨界狀態(tài)下的性質(zhì)具有一定的普遍規(guī)律。2.

對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理

由于認(rèn)識(shí)到，在臨界點(diǎn)，各種氣體有共同的特性，即氣體與液體無區(qū)別。則以各自臨界參數(shù)為基準(zhǔn)，將氣體的p,Vm,T作一番變換，似乎更加具有可比性。定義：pr

對(duì)比壓力Vr

對(duì)比體積Tr

對(duì)比溫度對(duì)比參數(shù)，量綱為1

對(duì)比參數(shù)反映了氣體所處狀態(tài)偏離臨界點(diǎn)的倍數(shù)。

范德華指出，不同氣體，只要有兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相同，則第三個(gè)對(duì)比參數(shù)一定大致相同。這就是對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理。

若有幾種不同氣體具有相同的對(duì)比參數(shù)，則我們說，它們處于對(duì)應(yīng)狀態(tài)。若將對(duì)比參數(shù)的定義代入到范德華方程，可得到：再代入可得：

該式中不再有與特定物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)a、b，因而適用于一切氣體，稱為普遍化范德華方程。

實(shí)際上，不同氣體的特性是隱含在對(duì)比參數(shù)中，它的準(zhǔn)確性也不會(huì)超過范德華方程的水平。它是體現(xiàn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理的一種具體函數(shù)形式。它提示了一種對(duì)實(shí)際氣體pVT關(guān)系普遍化的方法。3.普適化壓縮因子圖

將對(duì)比參數(shù)引入壓縮因子，有：

Zc

近似為常數(shù)（Zc

0.27~0.29)

當(dāng)pr,Vr

,Tr

相同時(shí)，Z大致相同。即處于相同對(duì)應(yīng)狀態(tài)的氣體具有相同的壓縮因子。對(duì)理想氣體的偏離也相同。因?yàn)閜r,Vr

,Tr三個(gè)參數(shù)中只有兩個(gè)獨(dú)立變量，一般選Tr,pr

為獨(dú)立變量。Z表示為：

Z=f(Tr,pr)（1.5.6）

荷根(HongenO.A.)與華德生(WatsonK.M.)在20世紀(jì)40年代，用若干種無機(jī)、有機(jī)氣體的實(shí)驗(yàn)值取平均，描繪出如圖1.5.1的等Tr下Z=f(pr)曲線，稱為雙參數(shù)普遍化壓縮因子圖，如下：壓縮因子示意圖Z0.21.03.0pr10.110Tr=1.01.031.051.42.0150.90.80.7152.01.41.051.031.0Tr

較小時(shí)，pr增大

，Z先

，后，反映出氣體低壓易壓縮，高壓難壓縮。Tr<1的真實(shí)氣體，Z-pr

曲線在某一pr

處中斷，因?yàn)闅怏w加壓到飽和蒸氣壓會(huì)液化。

它的特點(diǎn)是適用于所有真實(shí)氣體，但準(zhǔn)確度不高。在任何Tr，pr0，Z1（理想氣體）；

Tr

較大時(shí)，Z1，說明低壓高溫氣體更接近于理想氣體。

壓縮因子示意圖Z0.21.03.0pr10.110Tr=1.01.031.051.42.0150.90.80.7152.01.41.051.031.0壓縮因子圖的