四川省資陽(yáng)市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD4．學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.35．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形的一個(gè)角為70°，則它的頂角為（）A．70° B．55° C．40° D．40°或70°7．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．608．如果，那么代數(shù)式的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．下列說(shuō)法：①“作的平分線”是命題；②命題“如果，那么”是真命題；③定理“等腰三角形的兩底角相等”有逆定理；④若、、是的三邊，且滿足，則是直角三角形；⑤命題“同角的余角相等”可改寫為“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”.其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，已知在中，，，直角的頂點(diǎn)P是的中點(diǎn)，兩邊、分別交、于點(diǎn)E、F.以下四個(gè)結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④.其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題11．=．12．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有人．13．若是完全平方式，則.14．如圖，在中，于點(diǎn)D，C是上一點(diǎn)，，且點(diǎn)C在的垂直平分線上.若的周長(zhǎng)為30，則的長(zhǎng)為.15．如圖，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB＝10m，寬AD＝5m，中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N＝1m.一只螞蚱從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走m.16．觀察下列各式及其展開式：…請(qǐng)你猜想的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）分解因式：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿足.19．為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程.為了了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取八年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)鑒賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你最喜歡的課程（被調(diào)查的每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，（1）=人，=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)的扇形的圓心角是▲，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校八年級(jí)1240名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？20．如圖，P是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，連接，以為邊作，且，連接.若，連接.（1）證明：；（2）求的度數(shù).21．如圖，在中，，把沿直線折疊，使與重合.（1）若，則的度數(shù)為；（2）當(dāng)，的面積為時(shí)，的周長(zhǎng)為（用含的代數(shù)式表示）；（3）若，，求的長(zhǎng).22．定義：一個(gè)三位正整數(shù)，如果十位數(shù)字恰好等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的一半，我們稱這個(gè)三位正整數(shù)為“半和數(shù)”.例如三位正整數(shù)234中，，所以，234是半和數(shù)；又如369中，，所以，369也是半和數(shù).…任務(wù)：（1）已知一個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”，若它的百位數(shù)字是7，個(gè)位數(shù)字是1，則這個(gè)數(shù)是；若它的百位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為0，則十位數(shù)字為；這個(gè)數(shù)為；(用含a的代數(shù)式表示）；（2）任意一個(gè)“半和數(shù)”的個(gè)位和百位數(shù)字調(diào)換得到一個(gè)新“半和數(shù)”，然后將新“半和數(shù)”與原“半和數(shù)”相加，結(jié)果是的倍數(shù).請(qǐng)你判斷這一結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.23．若滿足，求的值.解：設(shè)，，則，，.（1）若滿足，求的值；（2）【拓展應(yīng)用】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為分別是上的點(diǎn)，且，長(zhǎng)方形的面積是，分別以為邊作正方形.①▲，▲；(用含的式子表示)②求陰影部分的面積.24．如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形，連接.（1）如果，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段，所在直線的位置關(guān)系為▲，線段，的數(shù)量關(guān)系為▲；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)、不重合），請(qǐng)直接寫出答案.

1．C2．C3．A4．D5．B6．D7．B8．B9．B10．A11．－412．4013．±614．1515．1316．4517．（1）解：；（2）解：==18．解：原式===∵，∴，∴，∴原式=19．（1）160；15（2）解：108°；C的人數(shù)有：人，補(bǔ)圖如下：（3）解：最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為：人20．（1）證明：∵是等邊三角形，∴，.∵，∴.在和中，，∴（2）解：∵，∴設(shè)，則，，∵，，∴是等邊三角形，∴，，由（1）可知，，∴，，∵，∴，∴是直角三角形，且.∴.21．（1）22°（2）m+4（3）解：把沿直線折疊，使與重合，∴，設(shè)，則，在Rt中，，即，解得.22．（1）；；105a（2）解：結(jié)論正確，下面說(shuō)明理由：設(shè)一個(gè)“半和數(shù)”的百位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n（m，n均為正整數(shù)，且m、n不為0），則這個(gè)“半和數(shù)”用含m，n的代數(shù)式表示為：，將這個(gè)“半和數(shù)”的個(gè)位和百位數(shù)字調(diào)換得到一個(gè)新“半和數(shù)”，∴新的“半和數(shù)”為：，將新“半和數(shù)”與原“半和數(shù)”相加得：∵m，n均為正整數(shù)，且m、n不為0，∴為正整數(shù)，∴是111的倍數(shù)，∴任意一個(gè)“半和數(shù)”的個(gè)位和百位數(shù)字調(diào)換得到一個(gè)新“半和數(shù)”，然后將新“半和數(shù)”與原“半和數(shù)”相加，結(jié)果都是111的倍數(shù).23．（1）解：設(shè)，，則，，，∵，∴，∴（2）解：①x-1；x-3；②∵長(zhǎng)方形的面積是，∴，陰影部分的面積.設(shè)，則，∴