2023年湖南省衡陽市高職分類數(shù)學摸底卷十三(含答案)

2023年湖南省衡陽市高職分類數(shù)學摸底卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

2.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

3.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

4.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

5.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

6.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

7.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

8.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

9.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

二、填空題(4題)11.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

12.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

14.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b，則x的系數(shù)k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數(shù)列求基本項.

7.C

8.A

9.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

10.C

11.10Π

12.4/9

13.（-1，3）

14.-4

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：