2023年山東省臨沂市沖刺中考數(shù)學模擬練習卷（四）（含答案）

A.1B.iC5D.

2023年山東省臨沂市沖刺中考數(shù)學模擬練習卷（四）

6.如圖，在^ABCD中，點E在AD邊上,EF//AB,CE的延長線交BA的延長線于點

一、單選題（每題3分，共30分）

G,則下列式子一定正確的是（）

1.一種面粉的重量標識為"20±0.25kg”,則下列面粉重量合格的是（)

A.19.51kgB.19.80kgC.20.30kgD.20.70kg

2.下列計算正確的是()

A.2a+3b=5abB.V36=±6

C.a2b-2ab=ia2D.(2ab2)3=8a3b6

3.如圖，在。。中，AC//OB,ZBAO=nft則NBOC的度數(shù)為()

rAECEnDCD=CE

C，F(xiàn)C=EG-BGCG

7.如圖，兩個反比例函數(shù)％=2和為=名在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2,設(shè)點P在C1

XX

上，PA_Lx軸于點A,交。2于點B,則APOB的面積為（）

A.m0B.2nf

C.(90-"?)0D.(180-2/w)°

4.若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸

上表示正確的是（）

A-----&」4

?.10

8.如圖，在正方形ABCD的對角線上取點E,使得NBAE=15。，連接AE,CE.延長CE到

F,連接BF,使得BC=BF.若AB=1,則下列結(jié)論：①AE=CE；②F至BC的距離為多

5.如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個扇形區(qū)域，若指針固定不

③BE+EC=EF；④SAAED=/+監(jiān)；⑤SAEBF=^.其中正確的個數(shù)是（）

變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)

域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（）

B

A.2個B.3個C.4個D.5個為，

9.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90°,以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交AB于

點D,再分別以點C,D為圓心，大于^CD的長為半徑作弧，兩弧交于點P,作射線

AP交BC于點E.若AC=3,BC=4,則器的值為（）

15.點A的坐標是（2,-3）,將點A向上平移4個單位長度得到點AI則點A，的坐標

為.

16.如圖，在正方形ABCD中，AB=4,點P、Q分別在直線CB與射線DC上（點P不與點

C、點B重合），且保持NAPQ=90。，CQ=1,則線段BP的長為.

D.4

5

10.已知函數(shù)%=Q/+bx+c,（a、b、c為常數(shù)），如圖所示，y?=ax+b.在研究兩個函

數(shù)時，同學們得到結(jié)論如下，其中錯誤的一個結(jié)論為（）三、解答題（共7題，共72分）

17.某工程隊現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.工程隊下屬車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12

lx-1

輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.

（1）求該車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進展，車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購

這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出.

A.a<Q,b>Q,c>QB.當x>3時，ax+b<0

18.某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人

C.當x>2時，yi>yz.D.a/+力工+0=QX+力有兩個不同的解

二、填空題（每空3分，共18分）的演講水平相不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班

11.第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，江西省常住人口約為4518.86萬人，將4518.86萬用科學同學協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）.

記數(shù)法表示.游戲規(guī)則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球：另一個盒

12.己知實數(shù)a,b滿足ab=l,a+b=3,則代數(shù)式a3b+ab3的值為.子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲

13.有這樣的一列數(shù)ai、a3、…、加，滿足公式an=ai+（n—I）d,已知a2=197,as=188,勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出

若ak>0,ak+i<0,則k的值為.勝負為止.

14.如圖，已知AD與BC相交于點O,AB〃CD.若NB=40。，ND=25。，則NCOD的大小根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:

(1)從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少？E.

(2)該游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法說明理由.

19.如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點0,分別過點C、D作CE〃BD,

DE〃AC,CE和DE交于點E.

(1)求證：BD=CE；

(2)BD,CE有何位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論.

23.如圖，在平面直角坐標系中，己知拋物線y=/—2x-3的頂點為A,與y軸交于點

C,線段CBIIx軸，交該拋物線于另一點B.

(1)求證：四邊形ODEC是矩形；

(2)當NADB=60。，AD=2V3時，求sinNAED的值，求NEAD的正切值.

20.平行四邊形ABCD中，過點D作DE_LAB于點E,點F在CD上，DF=BE,連接:

BF,AF.

(備用圖)

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(】)求點B的坐標及直線4C的解析式:

(2)若AF平分NBAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面積.(2)當二次函數(shù)y=x?-2x-3的自變量x滿足+2時，此函數(shù)的最大值為

21.P，最小值為q,且p-q=2.求m的值:

⑴己知智=7,求半歲-舄的值?(3)平移拋物線y=x2-2x-3,使其頂點始終在直線AC上移動，當平移后的拋物線與

射線BA只有一個公共點時，設(shè)此時拋物線的頂點的橫坐標為n,請直接寫出n的取值范圍.

<2)求當a=V3>b=—1時代數(shù)式—2。2方—a+3ha+a?的值.

22.如圖，在AABC,AADE中，Z.BAC=Z.DAE=90°,AB=AC,AD=AE,

C,D,E三點在同一條直線上，連結(jié)BD.

答案解析部分.,.z=0,1,2；

6-z=6,5,4.

1.【答案】B

...車隊共有3種購車方案：

2.【答案】D

①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛;

3.【答案】B

②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛;

4.【答案】A

③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛

5.【答案】D

18.【答案】(1)解：畫樹狀圖如下：

6.【答案】D

紅紅白

7.【答案】C

8.【答案】B

白白白紅白白白紅白白白紅

9.【答案】B

由樹狀圖可知，共有12種等可能情形，其中一個球為白球，一個球為紅球的有7種,

10.【答案】C

???一個球為白球，一個球為紅球的概率是3

11.【答案】4.5I886X107

(2)解：由(1)中樹狀圖可知，P(甲我勝尸:二.，P，乙援勝kg=.，

12.【答案】7

13.【答案】66??11

14.【答案】115°

???該游戲規(guī)則不公平

15.【答案】(2,1)

19.【答案】(1)解：VCE/7BD,DE//AC,

16.【答案】2或2互-2或+2

???四邊形ODEC是平行四邊形.

17.【答案】(1)解：設(shè)該車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛,

又???菱形ABCD,

根據(jù)題意得：｛晨晶TH，

AAC1BD,

解之得：［；：，.:.ZDOC=90°.

???四邊形ODEC是矩形.

答：該車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛：

(2)解：如圖，過點E作EF_1_AD,交AD的延長線于F.

(2)解：設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，

VAC±BD,ZADB=60°,AD=2V3，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>l65,

.,.OD=V3,AO=OC=3.

解之得：z<*,

,??四邊形ODEC是矩形,

Vz>0且為整數(shù),

ADE=0C=3,ZODE=90°.AAD=DF=5,

又VZADO+ZODE+ZEDF=180°,■:DE1AB,

???ZEDF=30°.???NAED=90。，由勾股定理得：DE=Vi4D2-AE2=%

在RSDEF中，ZF=90°,ZEDF=30°,

，矩形BFDE的面積=DFxDE=5x4=20

???EF=1DE=1.

21.【答案】(1)解：???塔=7,

a—b

???DF二單.

2

在RtAAFE中,ZDFE=90°,?a—b_1

?,由”

3

.2(a+b)_a-b

.,.tanZEAD=弟=7T=J-=^-.

AFAD+DF28+竽*a-b3(a+b)

11

=2X7~3X7

1

二14-五

_20

-1C3f討

(2)解：當a=W,b=-l時，

20.【答案】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,

—2Q2b—a+3ba+a2

AAB/7CD

=-2x(V3)2x(-l)-V3+3x(-1)xV3+(V3)2

VBE/7DF,BE=DF,

=-2x3x(-1)-V3-3V34-3

???四邊形BFDE是平行四邊形

=9-4V3.

VDE±AB,AZDEB=90°,

22.【答案】⑴解:VZBAC=ZDAE=90°,

???四邊形BFDE是矩形

:.NBAC+NCAD=NEAD+NCAD,

(2)解：VAB/7CD,

AZBAD=ZCAE,

.".ZBAF=ZDFA,

在4BAD和△CAE中，

「AF平分NBAD,

(AB=AC

.\ZBAF=ZDAF,{/.BAD=JLCAE,

(AD=AE

.\ZDFA=ZDAF,

???△BAD^ACAE(SAS).

(2)解：BD±CE,理由如下:A(m+2)2-2(m+2)-3-(-4)=2，

由(1)知4BAD^ACAE,解得：m=-1+VI,m=-l-魚(舍去)，

.\ZADB=ZE.④當m>l時，

,/ZDAE=90°,x=m+2時取最大值，x=m時取最小值，

.,.ZE+ZADE=90°.,,(771+2)2—2(m+2)—3—[m2—2m—3]=2?

.\ZADB+ZADE=90°.解得：m=J,不符合題意；

即NBDE=90°.

m=0時,二次函數(shù)在OSx我上最大值-3,最小值43(?4)=1不符合題意;

ABD,CE的位置關(guān)系為BD_LCE.

綜上所述：m=l-魚或m二一1+四；

23.【答案】(1)解：y=x2-2x-3=(x-l)2-4,

(3)解：由題意作圖如下，過點A作直線AE_LBC于E,作直線AF_Ly軸于F,

.?.頂點坐標A(1,-4),對稱軸x=l,

當x=0時y=-3,即C(0,-3),

點B、C關(guān)于對稱軸x=l對稱，則B(2,-3),

設(shè)直線AC：y=kx+b,由A(1,-4),C(0.-3),可得

解得：｛￡=-：

<-3=b3=-3

；?直線AC為：y=-x-3；

(2)解：①當m+2<l時，即m±l時,

x=m時取最大值，x=m+2時取最小