隔震消能結(jié)構(gòu)樓板參數(shù)優(yōu)化分析

隔震消能結(jié)構(gòu)樓板參數(shù)優(yōu)化分析

自1909年fraham提出以來，許多研究和實際工程表明，td在減少結(jié)構(gòu)振動和風振響應方面發(fā)揮了良好的作用，但考慮到td在減少地震反應方面的作用并不良好。從以往的研究來看，這主要是由于td振動系統(tǒng)的一些內(nèi)部缺陷。（1）當設(shè)計參數(shù)偏離時，系統(tǒng)的魯棒性較差。（2）td對地震激勵的組成非常敏感。為了提高td在振動方面的控制效果，許多科學家提出了增加td的質(zhì)量，并最好利用建筑本身的重量。為了提高td在振動控制方面的影響，許多科學家提出了增加td的質(zhì)量，并將其利用到結(jié)構(gòu)中。為了將控制功能與結(jié)構(gòu)功能結(jié)合起來，菲格等人提出了結(jié)構(gòu)上部的結(jié)構(gòu)，并形成了一個大質(zhì)量比的td。vil-laverda提出使用橡膠支架將屋頂與結(jié)構(gòu)隔開，以具有大質(zhì)量比td的功能。matta還提出了將屋頂和庭院設(shè)計為td的想法。結(jié)構(gòu)體系的垂直負荷分布在樁板和梁之間。在單元板和梁之間設(shè)置絕緣層（可由條帶狀高衰減橡膠隔震板或不銹鋼防滑板制成），并在板和柱之間留有間隙，以便在板的相對結(jié)構(gòu)中移動相對主體結(jié)構(gòu)。消能器可以安裝在間隙內(nèi)。結(jié)構(gòu)體系的垂直負荷分布方向仍然是t的基礎(chǔ)梁柱柱的基礎(chǔ)，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系相同。然而，當結(jié)構(gòu)在地震的作用下振動時，當板塊和梁之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，阻力尼器在復動力層和間隙中的能量消耗。圖1顯示了結(jié)構(gòu)體系的示意圖。1隔震樓板運動方程常規(guī)的TMD系統(tǒng)是附加一個質(zhì)量塊,而樓板隔震消能結(jié)構(gòu)體系的隔震樓板質(zhì)量是從原有的結(jié)構(gòu)體系中分離出來的,其計算模型見圖2,運動方程如下:其中,ms,cs,ks分別為除去隔震樓板后的主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼、剛度;mf,cf,kf分別為隔震樓板的質(zhì)量、阻尼、剛度;xs,xf分別為除去隔震樓板后的主結(jié)構(gòu)與隔震樓板相對于地面的位移,¨xg為地面加速度激勵.定義去除隔震樓板后的主結(jié)構(gòu)和隔震樓板的固有頻率分別為去除隔震樓板后主結(jié)構(gòu)和隔震樓板的阻尼比分別為式中的剛度、阻尼矩陣可寫為2目標函數(shù)的求解當?shù)孛婕铀俣燃顬閱挝粡秃喼C激勵x=eiωt時,定義下列參數(shù):其中,μ,f為隔震樓板與去除隔震樓板后主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比和圓頻率比;λ為地面激勵與結(jié)構(gòu)圓頻率之比.則主結(jié)構(gòu)隔震樓板相對于地面的位移頻率響應函數(shù)為其中,隔震樓板相對于主結(jié)構(gòu)的位移頻率響應函數(shù):其中,主結(jié)構(gòu)與隔震樓板的絕對加速度頻率響應函數(shù):其中,上述頻響函數(shù)均為無量綱量,把優(yōu)化目標設(shè)定為使主體結(jié)構(gòu)的位移頻響函數(shù)最大值最小化,因此優(yōu)化問題可表示為本文采用matlab中的optimtool工具箱中的fminmax函數(shù)求出式(16)的數(shù)值解.3頻率比的確定由上述分析可知主結(jié)構(gòu)的位移頻響函數(shù)與5個無量綱參數(shù)有關(guān),分別為隔震樓板與去除隔震樓板后的主結(jié)構(gòu)的頻率比f、質(zhì)量比μ,地面激勵與主結(jié)構(gòu)的頻率比λ,隔震樓板的阻尼比ξf和去除隔震樓板后主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs.考慮質(zhì)量比μ取值范圍從0.05到1、增量為0.05,主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs分別取0.00、0.03、0.05、0.07,通過優(yōu)化頻率比f及隔震樓板的阻尼比ξf,使主結(jié)構(gòu)位移頻率響應在λ變化的情況下的最大值達到最小化.3.1最優(yōu)頻率比隨質(zhì)量比的變化考慮主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs分別取0.00,0.03,0.05和0.07,得出最優(yōu)頻率比隨質(zhì)量比μ的變化曲線見圖3.由圖3發(fā)現(xiàn):隨著質(zhì)量比μ的逐漸增大,最優(yōu)頻率比fopt不斷減小;主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs越大,最優(yōu)頻率比fopt越小,且隨著質(zhì)量比μ的增大,主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs對最優(yōu)頻率比fopt的影響逐漸增大.3.2質(zhì)量比對opt的影響圖4是主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs分別取0.00,0.03,0.05和0.07時得到的隔震樓板最優(yōu)阻尼比ξf,opt隨質(zhì)量的變化曲線圖.由圖4可知:隨著質(zhì)量比μ的逐漸增大,最優(yōu)阻尼比ξf,opt不斷增大;主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs越大,最優(yōu)阻尼比越大ξf,opt,且隨著質(zhì)量比μ的增大,主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs對最優(yōu)阻尼比ξf,opt的影響逐漸增大.3.3質(zhì)量比對主結(jié)構(gòu)位移響應的影響圖5是主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs分別取0.00,0.03,0.05和0.07,由上述最優(yōu)參數(shù)得到的位移響應最大值隨質(zhì)量變化曲線圖.由圖5可以發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量比μ的逐漸增大,優(yōu)化后的主結(jié)構(gòu)位移響應最大值不斷減小,但在μ>=0.4之后主結(jié)構(gòu)位移頻率響應最大值趨于平緩.此外,主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs越大,主結(jié)構(gòu)的位移頻率響應最大值越小,但隨著質(zhì)量比μ的逐漸增大,這種影響逐漸減小.3.4質(zhì)量比的影響圖6是主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs分別取0.00,0.03,0.05和0.07時,由上述最優(yōu)參數(shù)得到的隔震樓板相對位移頻率響應最大值隨質(zhì)量比μ的變化曲線圖.由圖6可以看出當質(zhì)量比μ小于0.5時,質(zhì)量比μ越大,主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs越大,由最優(yōu)參數(shù)得到的隔震樓板相對位移頻率響應最大值越小,但是隨著質(zhì)量比μ的逐漸增大,這種影響逐漸減小.當質(zhì)量比μ大于0.5時,質(zhì)量比μ越大,主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs越大,由最優(yōu)參數(shù)得到的隔震樓板相對位移頻率響應最大值又有增大的趨勢.3.5質(zhì)量比對絕對加速度的影響圖7、圖8分別是主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs分別取0.00,0.03,0.05和0.07時,由上述最優(yōu)參數(shù)得到的主結(jié)構(gòu)與隔震樓板的絕對加速度頻率響應函數(shù)最大值的變化曲線圖.由圖7、8可以發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量比μ的增大,主結(jié)構(gòu)與隔震樓板的絕對加速度頻率響應最大值均逐漸減小,但隨著質(zhì)量比μ的增大,這種減小的趨勢有所放緩,此時主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs對頻率響應最大值影響也不大.4各結(jié)構(gòu)體系響應面響應曲線當質(zhì)量比μ分別取0.05、0.50、1.00,而主結(jié)構(gòu)阻尼比ξs均為0.05時,采用上述最優(yōu)參數(shù)得到的主結(jié)構(gòu)位移頻率響應見圖9,隔震樓板相對位移頻率響應見圖10,主結(jié)構(gòu)絕對加速度與隔震樓板絕對加速度頻率響應曲線分別見圖11和圖12.當質(zhì)量比μ由0.05到0.50時,主結(jié)構(gòu)位移、隔震樓板相對位移、主結(jié)構(gòu)絕對加速度、隔震樓板相對加速度頻率響應均有明顯的減小;當質(zhì)量比μ由0.50到1.00時,除隔震樓板相對位移頻率響應有所增大外,其他頻率響應均有所減小,但是幅度不大.5opt值的增長本文對隔震樓板消能結(jié)構(gòu)體系進行了參數(shù)優(yōu)化分析,以隔震樓板與主結(jié)構(gòu)的頻率比和隔震樓板的阻尼比為優(yōu)化參數(shù),以使主結(jié)構(gòu)位移頻率響應的最大值最小化為目標函數(shù).分析表明,隨著質(zhì)量比μ的逐漸增大,最優(yōu)頻率比fopt逐漸減小,最優(yōu)阻尼比ξf,opt逐漸增大;主結(jié)構(gòu)的阻尼比ξs越大,最優(yōu)頻率比fopt越小,最優(yōu)阻尼比ξf,opt越大.當質(zhì)量比μ不超過0.5時,主結(jié)構(gòu)與隔震樓板的頻率響應最大值均有所減小,當質(zhì)量比μ大于0.5時,除隔震樓板相對位移頻率響應最大值有所增大外,其他頻率響應最大值均有所減小,但是減小趨勢不大,此時主結(jié)構(gòu)的阻尼比對隔震樓板相對位移頻率影響較大,但對其他頻率響應影響很小.當質(zhì)量比μ不超過0