函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題課

函數(shù)的基本性質(zhì)(習(xí)題課)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.簡(jiǎn)述:奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念,圖象性質(zhì),判斷方法.2.簡(jiǎn)述:增函數(shù)、減函數(shù)的概念,圖象性質(zhì),判斷方法.強(qiáng)調(diào):①函數(shù)圖象的重要性,其作用在于能直觀形象地反映出函數(shù)的具體性質(zhì).②判斷方法:應(yīng)緊扣概念,規(guī)范步驟,講求方法,嚴(yán)格證明.典例解析**例題1:證明函數(shù)在R上遞減.**例題2:畫(huà)出函數(shù)的大致圖象,并根據(jù)圖象討論函數(shù)的單調(diào)性.作圖演示**作圖法作為研究函數(shù)性質(zhì)的重要的常用方法,應(yīng)加以重視和關(guān)注,特別是掌握畫(huà)復(fù)雜的分段函數(shù)的圖象.xyo245131234-1-2-1-2-3-4-5-3-4典例解析(綜合問(wèn)題)**例題3:定義在區(qū)間[-2,2]上的偶函數(shù)g(x),在x≥0時(shí),g(x)單調(diào)遞減,若g(1-m)＞g(m)成立.求:實(shí)數(shù)m的取值范圍.xyo2-2m1-mg(m)g(1-m)-m典例解析(綜合問(wèn)題)**例題4:若奇函數(shù)定f(x)在區(qū)間[1,5]上是遞減函數(shù),試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,-1]上的單調(diào)性,并加以證明.xyo5-51-1x1x2-x2-x1典例解析(綜合問(wèn)題)**例題5:若定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是單調(diào)遞增的,若滿足.試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.問(wèn)題探究**例題6:研究函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.*說(shuō)明:(2)可利用和函數(shù)圖象的作法,結(jié)合函數(shù)奇偶性以及基本不等式等知識(shí),作出相對(duì)準(zhǔn)確的函數(shù)圖象;(3)最后根據(jù)所作出的函數(shù)的大致圖象,研究函數(shù)的單調(diào)性.(1)研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí),首先必然要研究函數(shù)的定義域,同時(shí)還需作出的函數(shù)的大致圖象;問(wèn)題探究**例題7:已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-2,0].試求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.(1)求證函數(shù)是增函數(shù).(2)若函數(shù)在(0,+∞)上都是減函數(shù),那么函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性如何?并說(shuō)明理由.(3)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并求出它的單調(diào)區(qū)間.(4)畫(huà)出函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(8)已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,1),且在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù),若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(5)已知函數(shù)在[1,+∞)上為減函數(shù),在(-∞,1]為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.(6)已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0,4]內(nèi)單調(diào)遞增,試比較f(-π)與f(3.14)的大小.(7)