2023學(xué)年完整公開課版頻率直方圖

復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？

2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜系統(tǒng)抽樣？3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？抽樣是統(tǒng)計(jì)的第一步,接下來就要對樣本進(jìn)行分析通過圖、表、計(jì)算來分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對總體作出相應(yīng)的估計(jì).這種估計(jì)一般分成兩種:①是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.②是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征.用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想.初中時(shí)學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布,包括頻數(shù)、頻率的概念,頻率分布表的制作.頻率分布

樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率.頻率分布的表示形式有：①樣本頻率分布表②樣本頻率分布條形圖③樣本頻率分布直方圖所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.引例下表是某校一個(gè)星期中收來的失物件數(shù)，請將5天中收交來的失物數(shù)用條形圖來表示。星期一二三四五件數(shù)62351累計(jì)68111617星期一二三四五件數(shù)62351累計(jì)68111617頻數(shù)條形圖2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

例某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按議價(jià)收費(fèi)。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？

通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)二、畫頻率分布直方圖的步驟4.列出頻率分布表5.畫出頻率分布直方圖組距:指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組數(shù):將數(shù)據(jù)分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.1.求極差：

步驟：

2.決定組距與組數(shù)：

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數(shù)=

分組時(shí)，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，當(dāng)然也可以采用其他分組方法。第幾組頻率=第幾組頻數(shù)樣本容量4.列頻率分布表100位居民月均用水量的頻率分布表月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積=?5.畫頻率分布直方圖其相應(yīng)組上的頻率等于該組上長方形的面積.一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、小長方形的面積總和=?三、頻率分布直方圖再認(rèn)識(shí)月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.52、月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間?月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、請大家閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?

同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖的形狀也會(huì)不同.不同的形狀給人以不同的印象,這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對總體的判斷.分別以1和0.1為組距重新作圖,然后談?wù)勀銓D的印象.五、探究：頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖,你能對制定月用水量提出建議嗎?你認(rèn)為3噸這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證85%以上的居民用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)嗎?頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖利用樣本頻分布對總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線莖葉圖某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的原始記錄如下：(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,391、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)

2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、將數(shù)據(jù)分組(取整)小結(jié):畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。

小結(jié)圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布1）易表示大量數(shù)據(jù)丟失一些直方圖

2）直觀地表明分布地情況信息

1）無信息損失只能處理樣本莖葉圖

2）隨時(shí)記錄方便記錄和表示容量較小數(shù)據(jù)練習(xí)1.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:組距為3

分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［