2023學年完整公開課版圖形的旋轉(zhuǎn)

華師大版七（下）數(shù)學10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)2016-5-26知識回顧1.如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=______2.如圖2，△ABC平移后得到△DEF，（1）已知∠B=35°，∠A=85°，則∠DFE=_______（2）已知BF=10cm,EC=6cm,則BE=______ABCA′D圖1ADBCEF圖210°60°2cm情境引入（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？探究一（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？旋轉(zhuǎn)的概念由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉(zhuǎn)動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。這個固定的點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度

。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。新知探究探究二畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C′ABCO旋轉(zhuǎn)應(yīng)明確三要素：1）旋轉(zhuǎn)中心：固定點2）旋轉(zhuǎn)方向：順時針或逆時針3）旋轉(zhuǎn)角度：轉(zhuǎn)動角的大小畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的△A′B′C′1.畫出點A繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)60度的對應(yīng)點A1AO60A1抽象出點的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O2.畫出線段AB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形ABO3.畫出△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形ABC注意：旋轉(zhuǎn)中心在運動過程中位置保持不變，反之它就是中心。

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO的長度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點EAO=DO；BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF議一議例1、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A.（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上（2）旋轉(zhuǎn)了60探究三例2、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180°.練習：課本P121練習-----第2，3題1.旋轉(zhuǎn)的概念2.旋轉(zhuǎn)變換三要素：小結(jié)：作業(yè)1.畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的△