高考物理知識體系總論：運(yùn)動圖象 追及相遇問題運(yùn)動

學(xué)霸推薦知識體系梳理運(yùn)動圖象

追及相遇問題運(yùn)動優(yōu)秀同齡人的陪伴

讓你的青春少走彎路追擊相遇問題是我們直線運(yùn)動部分相當(dāng)重要的板塊，是勻變速直線運(yùn)動環(huán)節(jié)的必考內(nèi)容之一，也是充分理解勻變速直線運(yùn)動問題最重要的環(huán)節(jié)。使用說明-內(nèi)容說明01目

錄梳理知識體系CONTENTS02解決經(jīng)典問題實(shí)例PA

RT

1梳理知識體系DREAMOFTHEFUTURE運(yùn)動圖象?追及相遇問題大

致

框

架x-t圖像v-t圖像運(yùn)動圖像運(yùn)動圖象?追及相遇問題運(yùn)動速度小追速度大速度大追速度小核心解題思路追擊相遇問題運(yùn)動圖象?追及相遇問題運(yùn)

動

圖

像x-t圖像運(yùn)動圖像①表示物體做勻速直線運(yùn)動，斜率表示速度；②表示物體靜止；③表示物體靜止；④表示物體自x0位置向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動；⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻相遇的位置；⑥表示t1時(shí)刻的位移x1；v-t圖像⑦與④平行，表示速度相同。運(yùn)動圖象?追及相遇問題運(yùn)

動

圖

像x-t圖像運(yùn)動圖像①表示物體做勻加速直線運(yùn)動，斜率表示加速度；②表示物體做勻速直線運(yùn)動；③表示物體靜止；④表示物體以v0的初速度向正方向做勻減速直線運(yùn)動；⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻的速度是相同的，不一定相遇；v-t圖像⑥表示t1時(shí)刻物體的速度v1；⑦與④平行，表示加速度相同。運(yùn)動圖象?追及相遇問題追

擊

相

遇速度小追速度大速度大追速度小核心解題思路追擊相遇問題討論追及、相遇問題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。1.抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則(1)A追上B時(shí)，必有x

－x

＝x

，且v

≥v

。AB0A(2)要使兩物體恰不相撞，必有x

－x

＝x

，且v

≤v

。BAB0A3.若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。B運(yùn)動圖象?追及相遇問題追

擊

相

遇速度小追速度大追擊相遇問題速度大追速度小核心解題思路運(yùn)動圖象?追及相遇問題追

擊

相

遇速度小追速度大追擊相遇問題速度大追速度小核心解題思路運(yùn)動圖象

追及相遇問題運(yùn)動知識樹原圖：PA

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2利用知識體系框架來解題DREAMOFTHEFUTURE經(jīng)典例題1當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時(shí)，A正以vA

=4m/s的速度向前做勻速直線運(yùn)動，而汽車B此時(shí)速度vB

=10m/s，并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為a=2m/s2。此時(shí)開始計(jì)時(shí)，則A追上B需要的時(shí)間是多少？答案解析1S1答案與解析：10m/s兩物塊速度相同時(shí)的時(shí)間：t=(10-4)/2s=3sB物塊停下來所花的時(shí)間是：t=10/2s=5sS2當(dāng)vA=vB時(shí)，兩物塊間距最大，4m/s最大間距dmax=S1+7

①由v-t圖像中面積代表位移，當(dāng)兩物塊相遇時(shí)有3s5stS

=S

+7

②2

1聯(lián)立方程得：t=8s經(jīng)典例題2平直的公路上，甲車勻速行駛，速度為10m/s，當(dāng)它經(jīng)過乙車處時(shí)，乙車從靜止開始以a=1m/s2的加速度作勻加速運(yùn)動，方向與甲車運(yùn)動方向相同。求：（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離？（2）乙車經(jīng)過多長時(shí)間追上甲車？答案解析2答案與解析：(1)當(dāng)v=10m/s時(shí)，甲乙間距離最大v

=at

t

=10s乙

11x

=vt

=100m甲

1x

=at

2/2=50m乙

1△x=x

-x

=50m甲

乙(2)總位移相同時(shí)，甲追上乙10t'=at'2/2t'=20s經(jīng)典例題3甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動，甲車經(jīng)過乙車旁邊時(shí)開始以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間。答案解析3答案與解析：(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過程時(shí)間為t，則v乙＝v甲－at

解得：t＝12s此時(shí)甲、乙間距離為Δx＝v

t－at2/2－v

t＝10×12m－0.5×122m/2乙甲－4×12m＝36m。(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t

，則有：t

＝v

/a＝20s1

甲1t

時(shí)間內(nèi)，x

＝(v

)t

/2＝5×20m＝100m，x

＝v

t

＝4×20m＝80m甲

11甲乙

乙

1此后乙車運(yùn)動時(shí)間t

＝(x

－x

)/v

＝20/4s＝5s甲

乙

乙2故乙車追上甲車所需時(shí)間t＝t1＋t2＝25s。PA

RT

3回顧落實(shí)DREAMOFTHEFUTURE要點(diǎn)①著重注意x-t圖像和v-t圖像的特點(diǎn)和意義；②弄清楚兩類圖像的缺點(diǎn)和區(qū)別；③追擊相遇過程中要著重注意兩直線圍成面積的意義。提醒①應(yīng)用v-t圖像中兩直線所圍成面積大小的計(jì)算一定要仔