數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值的計(jì)算與化簡(jiǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算綜合練習(xí)題(附答案)

數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值的計(jì)算與化簡(jiǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算綜合練習(xí)題

一、單選題1.已知，b是2的相反數(shù)，則的值為（）A. B. C.或 D.1或2.-3的相反數(shù)是()A.-3 B.3 C. D.3.下列各數(shù):,其中整數(shù)有m個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有n個(gè)，則等于()A.4 B.5 C.6 D.74.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a,b,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.5.實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是（）A．2019 B． C．D．6.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.7.在數(shù)5，，7，中，任意3個(gè)數(shù)相加，其中最小的和是()

A.10 B.6 C. D.8.計(jì)算的值為（）A. B. C. D.9.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度，且在數(shù)軸右邊的數(shù)是（）A．B． C． D．1510.的值為()A. B. C. D.211.已知a，b是不為0的有理數(shù)，且，，，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a，b時(shí)，正確的是（）

A.

B.

C.

D.12.某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如:9:15記為，10:45記為等，以此類推，上午7:45應(yīng)記為（）

A. B.2.5 C. D.313.如圖,在數(shù)軸上,A1,P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1,-2,作A1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)得A2,作A2關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的點(diǎn)得A3,取線段A1A3的中點(diǎn)M1,作M1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)得A4,作A4關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的點(diǎn)得A5,取線段A1A5的中點(diǎn)M2,……依此規(guī)律,則A8表示的數(shù)是(

)A.4.25

B.4.5

C.4.75

D.514.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)2018個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是()A.2018B.-2018C.1009D.-100915.若表示運(yùn)算，則的結(jié)果是()A.5 B.7 C.9 D.11二、解答題16.計(jì)算

(1).

(2).(3)

(4).17.如圖①,一只蝸牛A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),另—只蝸牛B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3秒后,兩蝸小相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知蝸牛的速度比是(速度單位:單位長(zhǎng)度/秒).(1)求兩只蝸牛的運(yùn)動(dòng)速度,并在如圖②的數(shù)軸上標(biāo)出蝸牛從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置.(2)若蝸牛從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩只蝸牛的正中間?(3)若蝸牛從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一只蝸牛C也同時(shí)從蝸牛B的位置出發(fā)向蝸牛A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到蝸牛A后,立即返回向蝸牛B運(yùn)動(dòng),遇到蝸牛B后又立即返回向蝸牛A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),蝸牛C立即停止運(yùn)動(dòng).若蝸牛C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),則蝸牛C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?18.請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題.求:(1)的值;(2)的值.19.已知，則的值為多少？20.實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度，下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)C的高度).90m80m-60m50m-70m40m根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)，求出觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)B的高度.21.在一條東西走向的馬路旁有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所，已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處，若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m，則:(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置。

(2)列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離。三、填空題22.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：．負(fù)數(shù)：…；負(fù)分?jǐn)?shù)：…；非負(fù)數(shù)：…；整數(shù)：…；非正整數(shù)：….23.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).-7,0.32,,0,,,,π,0.1010010001…(兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次多1)①有理數(shù)集合{________...};②無(wú)理數(shù)集合{________...};③負(fù)實(shí)數(shù)集合{________...};④整數(shù)集合{________...}.24.已知與互為相反數(shù)，則.25.已知，，，按此規(guī)律，=。26.如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是.

參考答案1.答案：C解析：∵，b是2的相反數(shù)，

∴或，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

綜上，的值為-1或-3，

故選：C．

2.答案：B解析：-3的相反數(shù)為3，故答案為B3.答案：C解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：2019的相反數(shù)為，選B。6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：原式9.答案：B解析：到原點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是5或，在數(shù)軸右邊的是5，故選B.10.答案：B解析：.故選：B.11.答案：C解析：因?yàn)閍，b是不為0的有理數(shù)，且，，所以，.因?yàn)?，所以a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離.故選C.12.答案：C解析：13.答案：B解析：14.答案：C解析：因?yàn)樵跀?shù)軸上，表示兩個(gè)互為相反數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等，所以這兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是,所以這個(gè)數(shù)是1009.15.答案：C解析：因?yàn)楸硎具\(yùn)算，所以可表示.故選C.16.答案：(1).(2).(3).(4).解析：17.答案：解：（1）設(shè)蝸牛A的速度為x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，蝸牛B的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，依題意得,解得.即蝸牛A的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，蝸牛B的速度為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.3秒時(shí)，蝸牛A的位置在,蝸牛B的位置在12,在圖上標(biāo)注略.(2)設(shè)y秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在兩只蝸牛的正中間，依題意得，解得.答:1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩只蝸牛的正中間.(3)設(shè)z秒后蝸牛B追上蝸牛A，依題意得，解得,.答:蝸牛C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是100個(gè)單位長(zhǎng)度.解析：這類題可看作行程問題，用行程問題的思考方式去列方程求解.（3）中蝸牛C所用的時(shí)間與蝸牛B追上蝸牛A所用的時(shí)間相同.18.答案：解:(1)的相反數(shù)是.的絕對(duì)值是6，.又.即.(2),.解析：19.答案：依題意得，，，，，.解析：20.答案：解:由表格可知解析：21.答案：(1)如圖所示

(2)(m).解析