小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)思維奧數(shù)寒假講義-第2講 格點(diǎn)與面積（學(xué)生版）

第2講格點(diǎn)與面積【知識(shí)梳理】一.正方形格點(diǎn)面積公式（1）定義：在一張紙上，先畫(huà)出一些水平直線和一些豎直直線，并使任意兩條相鄰的平行線的距離都相等(通常規(guī)定是1個(gè)單位)，這樣在紙上就形成了一個(gè)方格網(wǎng)，其中的每個(gè)交點(diǎn)就叫做一個(gè)格點(diǎn)．在方格網(wǎng)中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形。（2）公式：右圖中的鄉(xiāng)村小屋圖形就是一個(gè)格點(diǎn)多邊形．下面就看一下其面積的計(jì)算。用N表示多邊形內(nèi)部格點(diǎn)，L表示多邊形周界上的格點(diǎn)，S表示多邊形面積，我們能發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：．這個(gè)規(guī)律就是畢克定理。二、三角形格點(diǎn)問(wèn)題（1）定義：所謂三角形格點(diǎn)多邊形是指：每相鄰三點(diǎn)成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等邊三角形．規(guī)定它的面積為1，以這樣的點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出的多邊形為三角形格點(diǎn)多邊形。（2）公式：關(guān)于三角形格點(diǎn)多邊形的面積同樣有它的計(jì)算公式：如果用S表示面積，N表示圖形內(nèi)包含的格點(diǎn)數(shù)，L表示圖形周界上的格點(diǎn)數(shù)，那么有，就是格點(diǎn)多邊形面積等于圖形內(nèi)部所包含格點(diǎn)數(shù)的2倍與周界上格點(diǎn)數(shù)的和減去2?！镜淅v】【例1】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么三個(gè)陰影圖形的面積分別是多少平方厘米？【訓(xùn)練1】圖中相鄰兩格點(diǎn)間的距離均為1厘米，那么陰影圖形的面積分別為多少平方厘米？【例2】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積分別為多少平方厘米？【訓(xùn)練2】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積分別為多少平方厘米？【例3】如圖，相鄰兩格點(diǎn)間的距離均為1厘米，求陰影部分的面積。【訓(xùn)練3】如圖，相鄰兩格點(diǎn)間的距離均為1厘米，求陰影部分的面積。【例4】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是2平方厘米，那么陰影圖形的面積為多少平方厘米？【訓(xùn)練4】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是4平方厘米，那么陰影圖形的面積為多少平方厘米？【能力提升】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積為多少平方厘米？【課后鞏固】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是__________平方厘米。圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。3.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。4.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。5.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。6.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。7.如圖，相鄰兩格點(diǎn)間的距離均為1厘米，那么陰影部分圖形的面積是__________平方厘米。8.如圖，相鄰兩格點(diǎn)間的距離均為1厘米，那么陰影部分圖形的面積是__________平方厘米。9.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是2平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。10.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是3平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米?！拘y(cè)驗(yàn)】圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，則陰影圖形的面積是________平方厘米。圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，則陰影圖形的面積是__________平方厘米。3.圖中每個(gè)最小正方形的面積都是1平方厘米，則陰影圖形的面積是__________平方厘米。4.如圖，相鄰兩格點(diǎn)間的距離