過關(guān)卷12.3 角平分線的性質(zhì)-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

過關(guān)卷12.3角平分線的性質(zhì)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，COM的面積為9，OM=6，則點(diǎn)C到射線OA的距離為（）A．9 B．6 C．3 D．4.52．一塊三角形草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到三條邊的距離都相等，涼亭的位置應(yīng)造在（）A．的三條角平分線的交點(diǎn) B．的三條高所在直線的交點(diǎn)C．的三條中線的交點(diǎn) D．的三邊中垂線的交點(diǎn)3．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等4．如圖，點(diǎn)O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分線的交點(diǎn)，已知△ABC的面積是12，周長(zhǎng)是8，則點(diǎn)O到邊BC的距離是（）A．1 B．2C．3 D．45．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積等于（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是（）A．4 B．2 C．8 D．67．△ABC中，AB=AC，在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到三邊的距離相等．甲同學(xué)的作法如圖1所示，乙同學(xué)的作法如圖2所示，對(duì)于兩人的作法，下列說法正確的是（）?A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì) C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．乙對(duì)，甲不對(duì)8．如圖，AD是ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DM，ADM和AED的面積分別為58和40，則EDF的面積為（）A．11 B．10 C．9 D．89．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于兩點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn).若的面積為9，則的面積為（）A．3 B． C．6 D．10．已知△ABC,兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB,AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在（）.A．∠A的平分線上 B．AC邊的高上 C．BC邊的垂直平分線上 D．AB邊的中線上11．如圖，的外角的平分線相交于點(diǎn)，于，于，下列結(jié)論：（1）；（2）點(diǎn)在的平分線上；（3），其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．如圖，是的角平分線，，分別是，的高，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD平分∠BAC，CD=2，DE⊥AB于E，則等于_____________．14．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AB＝8cm，AC＝6cm，S△ABD∶S△ACD＝________．15．若點(diǎn)在第二象限的角平分線上，則_________．16．在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,且BD∶DC=5∶3,則D到AB的距離為____cm.17．有三條兩兩相交的公路，要建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，那么加油站可建的地點(diǎn)有_________________個(gè)．18．如圖，點(diǎn)在內(nèi)部，且到三邊的距離相等，若，則__________．三、解答題（19題6分，其余每題8分，共46分）19．如圖，的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn)，連接．求證：是的外角平分線．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)E；(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)（2）在（1）的條件下，連接DE，證明．21．如圖，在中，，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)E、F分別為AB邊，AC邊上的點(diǎn)，連接DE、DF，使得DA平分∠EDF，且DE=DF，過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G．（1）若DFAB，求證：AE=DE；（2）求證：DG=CD．22．如圖，四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且平分，，垂足為點(diǎn)（1）求證：平分；（2）求證：；（3）判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容.請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程.定理應(yīng)用：如圖②，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上.平分，平分.求證：.24．探索角的平分線的畫法．（1）畫法1：利用直尺和圓規(guī)請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出的平分線；（不寫畫法不需證明，保留作圖痕跡）（2）畫法2：利用等寬直尺．如圖，將一把等寬直尺的一邊依次落在的兩條邊上，再過另一邊分別畫直線，兩條直線相交于點(diǎn)O．畫射線，則射