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文檔簡介

包頭市青山區(qū)2021年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案選擇題下列根式中是最簡二次根式的是(????)A.4x B.x2C.0.5 D.x在0,3π,5,227,-9,6.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)在遞增)中,無理數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖:三個正方形和一個直角三角形,圖形A的面積是(

)

A.225 B.144

C.81 D.無法確定下列計算正確的是(????)A.(-9)2=-9 B.32-22=1

C.下列說法正確的有(????)

(1)帶根號的數(shù)都是無理數(shù);

(2)立方根等于本身的數(shù)是0和1;

(3)-a一定沒有平方根;

(4)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的;

(5)兩個無理數(shù)的差還是無理數(shù).(6)若面積為3的正方形的邊長為a,a一定是一個無理數(shù)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關系如下表:則下列敘述錯誤的是(????)用電量(千瓦?時)1234…應繳電費(元)0.551.101.652.20…A.用電量每增加1千瓦?時,電費增加0.55元

B.若用電量為8千瓦?時,則應繳電費4.4元

C.若應繳電費為2.75元,則用電量為6千瓦?時

D.應繳電費隨用電量的增加而增加如圖,將兩條邊長分別為2和4的長方形如圖剪開,拼成一個正方形,則該正方形的邊長最接近整數(shù)(????)A.2 B.3 C.4 D.5如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是(

)

A.521 B.25C.105+5 如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P(1,0).點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位至點P3,第4次向右跳動3個單位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點P5,第6次向左跳動4個單位至點PA.(-26,50) B.C.(26,50) 某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄,果大味美,甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客,在銷售價格一樣的基礎上分別推出優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案:游客進園需購買門票,采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠.乙采摘園的優(yōu)惠方案:游客無需買票,采摘葡萄超過一定數(shù)量后,超過的部分打折銷售.活動期間,某游客的葡萄采摘量為x?kg,若在甲采摘園所需總費用為y甲元,若在乙采摘園所需總費用為y乙元,y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是A.甲采摘園的門票費用是60元

B.兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄價格是30元/千克

C.乙采摘園超過10kg后,超過的部分價格是12元/千克

D.若游客采摘18kg葡萄,那么到甲或乙兩個采摘園的總費用相同填空題已知直角三角形兩直角邊長分別是9、12,則第三邊長的值是______.12.①12的平方根是______②64的立方根是______③的倒數(shù)是______13.若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖象經(jīng)過第一,二,三象限,請你寫出一個符合上述條件的m的值:______.14.已知點A(a-1,5)和點B(2,b-1)關于x軸對稱,則(a+b)15.已知線段AB的長度為3,且AB平行于y軸,A點坐標為(3,2),則B點坐標為______16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5?cm,AC=3?cm,動點P從點B出發(fā),沿射線BC以2?cm/s的速度移動,設運動的時間為t?s,當t=________s時,△ABP為直角三角形.17.在同一直角坐標系中,對于以下四個函數(shù)①y=?-x+1;②y=x+1;③y=?-(x+1);④y=?-2(x+1)的圖象,下列說法正確的個數(shù)是___________

(1)①③④

三個函數(shù)的圖象中

,當x?1>x2

時,

y?1>(2)在x軸上交點相同的是②和④。(3)②中的點到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離都要大1。(4)函數(shù)①和②的圖象和x軸圍成的圖形面積為2。18.疫情之下,中華兒女共抗時艱,重慶和湖北同飲長江水,為更好地馳援武漢,打贏防疫攻堅戰(zhàn),我市某公益組織收集社會捐獻物資.甲、乙兩人先后從A地沿相同路線出發(fā)徒步前往B地進行物資捐獻,甲出發(fā)1分鐘后乙再出發(fā),一段時間后乙追上甲,這時甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地,于是原路原速返回A地去取(甲取東西的時間忽略不計),而乙繼續(xù)前行,甲乙兩人到達B地后原地幫忙.已知在整個過程中,甲乙均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示,則當乙到達B地時,甲距A地的路程是______米.三、解答題19.計算

(4)已知x=3-1,y=3+1,求20.(5分)如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,若學校位置坐標為A(2,1),圖書館位置坐標為B(-1,-2),解答以下問題:

(1)在圖中標出平面直角坐標系的原點,并建立直角坐標系;

(2)若體育館位置坐標為C(1,-3),請在坐標系中標出體育館的位置;

21.閱讀材料,回答問題:

(1)中國古代數(shù)學著作圖1《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載:“勾廣三,股修四,經(jīng)隅五.”.這句話的意思是:“如果直角三角形兩直角邊為3和4時,那么斜邊的長為5.”.上述記載表明了:在Rt△ABC中,如果∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,那么a,b,c三者之間的數(shù)量關系是:______.

(2)對于這個數(shù)量關系,我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”(如圖2,它是由八個全等直角三角形圍成的一個正方形),利用面積法進行了證明.參考趙爽的思路,將下面的證明過程補充完整:

證明:∵S△ABC=12ab,S正方形ABCD=c2,

S正方形MNPQ=______.

又∵______=______,

∴(a+b)2=4×12ab+c2,

整理得a2+2ab+b222.我們將(a+b)、(a-b)稱為一對“對偶式”,因為(a+b)(a(1)比較大小17-2

16-3(用“>”、“(2)已知x=5+25-2,(3)計算:23+323.已知正比例函數(shù)過點A(2,-4),點P在此正比例函數(shù)的圖象上,若坐標軸上有一點B(0,4)且三角形ABP的面積為8(1)過點A的正比例函數(shù)關系式;

(2)點P的坐標.24.某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=|x+3|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值列表如下:x…-7-6-5-4-3-2-101…y…43m101234…其中,m=______.

(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表格中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,請畫出函數(shù)圖象.

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)圖象的性質(zhì)_____________;___________________;

(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)圖象與x軸有______交點,所以對應的方程|x+3|=0有______個實數(shù)根;

②關于x的方程|x+3|=a有兩個實數(shù)根時,a的取值范圍是______.參考答案一、選擇題1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.B9.C10.D二、填空題11.1512.①±23②2③13.例如3(符合條件就行) 14.﹣115.(3,﹣1)或(3,5) 16.2或2517.3 18.24三、計算題19.(1)原式=22(2)原式=4+3(3)原式=-2-63

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