中職數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）課件8.4 圓教案（二）

【課題】8．4圓【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解直線和圓的位置關(guān)系；（2）了解直線與圓相切在實(shí)際中的應(yīng)用．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及分析問題和解決問題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握．【教學(xué)難點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系的判定．【教學(xué)設(shè)計(jì)】直線與圓的位置關(guān)系的判定是本節(jié)的難點(diǎn)，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立組成方程組，通過對(duì)方程組的解的討論，來研究直線和圓的位置關(guān)系，理論上講是很簡(jiǎn)單的，但是，實(shí)際操作的運(yùn)算過程很麻煩．教材采用“數(shù)”“形”結(jié)合的方式，利用比較半徑與圓心到直線的距離大小的關(guān)系來討論的方法，相對(duì)比較簡(jiǎn)單．平面幾何中，學(xué)生對(duì)這樣判斷直線與圓的位置關(guān)系比較熟悉，現(xiàn)在通過比較半徑與圓心到直線的距離的大小，來判定直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生容易接受，例6就是采用這種方法進(jìn)行討論的．經(jīng)過一點(diǎn)求圓的切線方程，通常作法是設(shè)出點(diǎn)斜式方程，利用圓心到切線的距離與半徑相等來確定斜率，從而得到切線方程，其中蘊(yùn)含著“待定系數(shù)法”和“解析法”等數(shù)學(xué)方法．例8是直線在科技領(lǐng)域中的應(yīng)用知識(shí)，根據(jù)光學(xué)原理，反射角等于入射角，利用直線的斜率公式可以求得反射點(diǎn)P的坐標(biāo)．例9是圓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用知識(shí)．解決這類實(shí)際問題首先要選擇直角坐標(biāo)系．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題8．4圓*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【知識(shí)回顧】我們知道，平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系有三種（如圖8-21）：（1）相離：無(wú)交點(diǎn)；（2）相切：僅有一個(gè)交點(diǎn)；（3）相交：有兩個(gè)交點(diǎn)．并且知道，直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判別（如圖8-22）：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.圖圖8－21圖8-22介紹講解說明質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解思考思考帶領(lǐng)學(xué)生分析啟發(fā)學(xué)生思考015*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心C(a，b)到直線的距離為． 比較d與r的大小，就可以判斷直線與圓的位置關(guān)系．講解說明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析30*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例6判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系：⑴直線,圓；⑵直線,圓．解⑴由方程知，圓C的半徑，圓心為．圓心C到直線的距離為,由于，故直線與圓相交．⑵將方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得． 因此，圓心為，半徑．圓心C到直線的距離為,即由于，所以直線與圓相交．【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關(guān)系的其他方法？*例7過點(diǎn)作圓的切線，試求切線方程．分析求切線方程的關(guān)鍵是求出切線的斜率．可以利用原點(diǎn)到切線的距離等于半徑的條件來確定． 解設(shè)所求切線的斜率為，則切線方程為，即．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心，半徑．圖8－23圖8－23圓心到切線的距離為，由于圓心到切線的距離與半徑相等，所以，解得．故所求切線方程（如圖8-23）為，即或． 說明例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法，在利用代數(shù)方法研究幾何問題中有著廣泛的應(yīng)用．【想一想】能否利用“切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”的幾何性質(zhì)求出切線方程？說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)講解說明觀察思考主動(dòng)求解思考主動(dòng)求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)50*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．判斷下列直線與圓的位置關(guān)系：=1\*GB2⑴直線與圓；=2\*GB2⑵直線與圓；=3\*GB2⑶直線與圓．2．求以為圓心，且與直線相切的圓的方程．提問巡視指導(dǎo)思考求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況60*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例8從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點(diǎn)N（?8，3）（如圖8?24）．求反射點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖8?24【說明】光反射時(shí)，入射角等于反射角，即.解已知反射點(diǎn)P在x軸上，故可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)．由于入射角等于反射角，即∠NPQ＝∠QPN.設(shè)直線PM的傾斜角為，則直線NP的傾斜角為．所以，即，解得．故反射點(diǎn)P的坐標(biāo)為．例9某施工單位砌圓拱時(shí)，需要制作如圖8－25所示的木模．設(shè)圓拱高為1m，跨度為6m，中間需要等距離的安裝5根支撐柱子，求E點(diǎn)的柱子長(zhǎng)度（精確到0.1m）．解以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，過AG的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）,圓心C在y軸．設(shè)半徑為r，則即解得．所以圓心為（0，?4），圓的方程為將x＝1代入方程（取正值）得答E點(diǎn)的柱子長(zhǎng)度約為0.9m.．圖8?25引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析講解說明說明強(qiáng)調(diào)思考主動(dòng)求解觀察思考主動(dòng)求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)70*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．光線從點(diǎn)M（?2，3）射到點(diǎn)P（1，0），然后被x軸反射，求反射光線所在直線的方程2．趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為7.2米，適當(dāng)選取坐標(biāo)系求出其拱圓的方程．3．某地要建造一座跨度為8米，拱高為2米的圓拱橋，每隔1米需要一根支柱支撐，求第二根支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m)．提問巡視指導(dǎo)思考求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況80*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：如何判定直線與圓的位置關(guān)系？結(jié)論：直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來判別：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況85*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？判斷直線與圓的位置關(guān)系？提問巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果89*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題8.4A組（必做）；8.4B組（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應(yīng)用說明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進(jìn)行反思；學(xué)生合作交流的情況學(xué)生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達(dá)；是否善于傾聽別人的意見；學(xué)生實(shí)踐的情況學(xué)生是否愿意開展實(shí)踐；能否根據(jù)問題合理地進(jìn)行實(shí)踐；在實(shí)踐中能否積極思考；能否有意識(shí)的反思實(shí)踐過程的方面；20、人因?yàn)樾睦锊豢鞓?，才浪費(fèi)，是一種補(bǔ)償作用。21、我要你知道，在這個(gè)世界上總有一個(gè)人是等著你的，不管在什么時(shí)候，不管在什么地方，反正你知道，總有這么個(gè)人。22、回憶這東西若是有氣味的話，那就是樟腦的香，甜而穩(wěn)妥，像記得分明的塊樂，甜而悵惘，像忘卻了的憂愁。23、對(duì)于三十歲以后的人來說，十年八年不過是指縫間的事，而對(duì)于年輕人而言，三年五年就可以是一生一世。24、一般的說來，活過半輩子的人，大都有一點(diǎn)真切的生活經(jīng)驗(yàn)，一點(diǎn)獨(dú)到的見解。他們從來沒想到把它寫下來，事過境遷，就此湮沒了。25、男人做錯(cuò)事，但是女人遠(yuǎn)兜遠(yuǎn)轉(zhuǎn)地計(jì)劃怎樣做錯(cuò)事。女人不大想到未來——同時(shí)也努力忘記她們的過去——所以天曉得她們到底有什么可想的！26、男人憧憬著一個(gè)女人的身體的時(shí)候，就關(guān)心到她的靈魂，自己騙自己說是愛上了她的靈魂。惟有占領(lǐng)了她的身體之后，他才能夠忘記她的靈魂。27、要是真的自殺，死了倒也就完了，生命卻是比死更可怕的，生命可以無(wú)限制地發(fā)展下去，變的更壞，更壞，比當(dāng)初想象中最不堪的境界還要不堪。28、太大的衣服另有一種特殊的誘惑性，走起路來，一波未平，一波又起，有人的地方是人在顫抖，無(wú)人的地方是衣服在顫抖，虛虛實(shí)實(shí)，極其神秘。29、因?yàn)槎?，所以慈悲?0、這世上沒有一樣感情不是千瘡百孔的想要忘記一段感情，方法永遠(yuǎn)只有一個(gè)：時(shí)間和新歡。要是時(shí)間和新歡也不能讓你忘記一段感情，原因只有一個(gè)：時(shí)間不夠長(zhǎng)，新歡不夠好?！獜埿埂睹姘鼧渖系呐恕芳偃鐩]有遇上你，我會(huì)不會(huì)有另一種人生？不管有沒有結(jié)果，我還是寧愿與你相逢。——張小嫻只是希望能有個(gè)人，在我說沒事的時(shí)候，知道我不是真的沒事；能有個(gè)人，在我強(qiáng)顏歡笑的時(shí)候，知道我不是真的開心?！獜埿褂幸恍┤?，這輩子都不會(huì)在一起，但是有一種感覺卻可以藏在心里，守一輩子……——張小嫻愛情是一百年的孤獨(dú)，直到遇上那個(gè)矢志不渝的守護(hù)你的人，那一刻，所有苦澀的孤獨(dú)，都有了歸途?！獜埿埂段医K究是愛你的》當(dāng)你想念一個(gè)人的時(shí)候，盡情去想念吧，也許有一天，你再也不會(huì)如此想念他了。到了那一天，你會(huì)想念曾經(jīng)那么想念一個(gè)人的滋味。當(dāng)你愛一個(gè)人的時(shí)候，盡情去愛吧，也讓他知道你是如此愛他。也許有一天，當(dāng)你長(zhǎng)大了，受過太多的傷，失望太多，思慮也多了，你再也不會(huì)那么熾烈地愛一個(gè)人?！獜埿刮覜]有很刻意的去想念你，