中職數(shù)學（第二冊）課件8.4 圓教案（二）

【課題】8．4圓【教學目標】知識目標：（1）理解直線和圓的位置關(guān)系；（2）了解直線與圓相切在實際中的應用．能力目標：培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及分析問題和解決問題的能力．【教學重點】直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握．【教學難點】直線與圓的位置關(guān)系的判定．【教學設計】直線與圓的位置關(guān)系的判定是本節(jié)的難點，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立組成方程組，通過對方程組的解的討論，來研究直線和圓的位置關(guān)系，理論上講是很簡單的，但是，實際操作的運算過程很麻煩．教材采用“數(shù)”“形”結(jié)合的方式，利用比較半徑與圓心到直線的距離大小的關(guān)系來討論的方法，相對比較簡單．平面幾何中，學生對這樣判斷直線與圓的位置關(guān)系比較熟悉，現(xiàn)在通過比較半徑與圓心到直線的距離的大小，來判定直線與圓的位置關(guān)系，學生容易接受，例6就是采用這種方法進行討論的．經(jīng)過一點求圓的切線方程，通常作法是設出點斜式方程，利用圓心到切線的距離與半徑相等來確定斜率，從而得到切線方程，其中蘊含著“待定系數(shù)法”和“解析法”等數(shù)學方法．例8是直線在科技領(lǐng)域中的應用知識，根據(jù)光學原理，反射角等于入射角，利用直線的斜率公式可以求得反射點P的坐標．例9是圓在生產(chǎn)實踐中的應用知識．解決這類實際問題首先要選擇直角坐標系．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題8．4圓*創(chuàng)設情境興趣導入【知識回顧】我們知道，平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系有三種（如圖8-21）：（1）相離：無交點；（2）相切：僅有一個交點；（3）相交：有兩個交點．并且知道，直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判別（如圖8-22）：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.圖圖8－21圖8-22介紹講解說明質(zhì)疑引導分析了解思考思考帶領(lǐng)學生分析啟發(fā)學生思考015*動腦思考探索新知【新知識】設圓的標準方程為，則圓心C(a，b)到直線的距離為． 比較d與r的大小，就可以判斷直線與圓的位置關(guān)系．講解說明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學生分析30*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例6判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系：⑴直線,圓；⑵直線,圓．解⑴由方程知，圓C的半徑，圓心為．圓心C到直線的距離為,由于，故直線與圓相交．⑵將方程化成圓的標準方程，得． 因此，圓心為，半徑．圓心C到直線的距離為,即由于，所以直線與圓相交．【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關(guān)系的其他方法？*例7過點作圓的切線，試求切線方程．分析求切線方程的關(guān)鍵是求出切線的斜率．可以利用原點到切線的距離等于半徑的條件來確定． 解設所求切線的斜率為，則切線方程為，即．圓的標準方程為，所以圓心，半徑．圖8－23圖8－23圓心到切線的距離為，由于圓心到切線的距離與半徑相等，所以，解得．故所求切線方程（如圖8-23）為，即或． 說明例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法，在利用代數(shù)方法研究幾何問題中有著廣泛的應用．【想一想】能否利用“切線垂直于過切點的半徑”的幾何性質(zhì)求出切線方程？說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會注意觀察學生是否理解知識點50*運用知識強化練習1．判斷下列直線與圓的位置關(guān)系：=1\*GB2⑴直線與圓；=2\*GB2⑵直線與圓；=3\*GB2⑶直線與圓．2．求以為圓心，且與直線相切的圓的方程．提問巡視指導思考求解及時了解學生知識掌握得情況60*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例8從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點N（?8，3）（如圖8?24）．求反射點P的坐標．圖8?24【說明】光反射時，入射角等于反射角，即.解已知反射點P在x軸上，故可設點P的坐標為(x，0)．由于入射角等于反射角，即∠NPQ＝∠QPN.設直線PM的傾斜角為，則直線NP的傾斜角為．所以，即，解得．故反射點P的坐標為．例9某施工單位砌圓拱時，需要制作如圖8－25所示的木模．設圓拱高為1m，跨度為6m，中間需要等距離的安裝5根支撐柱子，求E點的柱子長度（精確到0.1m）．解以點D為坐標原點，過AG的直線為x軸，建立直角坐標系，則點E的坐標為（1，0）,圓心C在y軸．設半徑為r，則即解得．所以圓心為（0，?4），圓的方程為將x＝1代入方程（取正值）得答E點的柱子長度約為0.9m.．圖8?25引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析講解說明說明強調(diào)思考主動求解觀察思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會注意觀察學生是否理解知識點70*運用知識強化練習1．光線從點M（?2，3）射到點P（1，0），然后被x軸反射，求反射光線所在直線的方程2．趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為7.2米，適當選取坐標系求出其拱圓的方程．3．某地要建造一座跨度為8米，拱高為2米的圓拱橋，每隔1米需要一根支柱支撐，求第二根支柱的長度(精確到0.01m)．提問巡視指導思考求解及時了解學生知識掌握得情況80*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：如何判定直線與圓的位置關(guān)系？結(jié)論：直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來判別：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.質(zhì)疑歸納強調(diào)回答及時了解學生知識掌握情況85*歸納小結(jié)強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？判斷直線與圓的位置關(guān)系？提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果89*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題8.4A組（必做）；8.4B組（選做）(3)實踐調(diào)查：尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應用說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達；是否善于傾聽別人的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面；20、人因為心里不快樂，才浪費，是一種補償作用。21、我要你知道，在這個世界上總有一個人是等著你的，不管在什么時候，不管在什么地方，反正你知道，總有這么個人。22、回憶這東西若是有氣味的話，那就是樟腦的香，甜而穩(wěn)妥，像記得分明的塊樂，甜而悵惘，像忘卻了的憂愁。23、對于三十歲以后的人來說，十年八年不過是指縫間的事，而對于年輕人而言，三年五年就可以是一生一世。24、一般的說來，活過半輩子的人，大都有一點真切的生活經(jīng)驗，一點獨到的見解。他們從來沒想到把它寫下來，事過境遷，就此湮沒了。25、男人做錯事，但是女人遠兜遠轉(zhuǎn)地計劃怎樣做錯事。女人不大想到未來——同時也努力忘記她們的過去——所以天曉得她們到底有什么可想的！26、男人憧憬著一個女人的身體的時候，就關(guān)心到她的靈魂，自己騙自己說是愛上了她的靈魂。惟有占領(lǐng)了她的身體之后，他才能夠忘記她的靈魂。27、要是真的自殺，死了倒也就完了，生命卻是比死更可怕的，生命可以無限制地發(fā)展下去，變的更壞，更壞，比當初想象中最不堪的境界還要不堪。28、太大的衣服另有一種特殊的誘惑性，走起路來，一波未平，一波又起，有人的地方是人在顫抖，無人的地方是衣服在顫抖，虛虛實實，極其神秘。29、因為懂得，所以慈悲。30、這世上沒有一樣感情不是千瘡百孔的想要忘記一段感情，方法永遠只有一個：時間和新歡。要是時間和新歡也不能讓你忘記一段感情，原因只有一個：時間不夠長，新歡不夠好?！獜埿埂睹姘鼧渖系呐恕芳偃鐩]有遇上你，我會不會有另一種人生？不管有沒有結(jié)果，我還是寧愿與你相逢?！獜埿怪皇窍Ｍ苡袀€人，在我說沒事的時候，知道我不是真的沒事；能有個人，在我強顏歡笑的時候，知道我不是真的開心?！獜埿褂幸恍┤?，這輩子都不會在一起，但是有一種感覺卻可以藏在心里，守一輩子……——張小嫻愛情是一百年的孤獨，直到遇上那個矢志不渝的守護你的人，那一刻，所有苦澀的孤獨，都有了歸途?！獜埿埂段医K究是愛你的》當你想念一個人的時候，盡情去想念吧，也許有一天，你再也不會如此想念他了。到了那一天，你會想念曾經(jīng)那么想念一個人的滋味。當你愛一個人的時候，盡情去愛吧，也讓他知道你是如此愛他。也許有一天，當你長大了，受過太多的傷，失望太多，思慮也多了，你再也不會那么熾烈地愛一個人。——張小嫻我沒有很刻意的去想念你，