中職數(shù)學（第二冊）課件8.4 圓教案（二）

【課題】8．4圓【教學目標】知識目標：（1）理解直線和圓的位置關系；（2）了解直線與圓相切在實際中的應用．能力目標：培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及分析問題和解決問題的能力．【教學重點】直線與圓的位置關系的理解和掌握．【教學難點】直線與圓的位置關系的判定．【教學設計】直線與圓的位置關系的判定是本節(jié)的難點，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立組成方程組，通過對方程組的解的討論，來研究直線和圓的位置關系，理論上講是很簡單的，但是，實際操作的運算過程很麻煩．教材采用“數(shù)”“形”結合的方式，利用比較半徑與圓心到直線的距離大小的關系來討論的方法，相對比較簡單．平面幾何中，學生對這樣判斷直線與圓的位置關系比較熟悉，現(xiàn)在通過比較半徑與圓心到直線的距離的大小，來判定直線與圓的位置關系，學生容易接受，例6就是采用這種方法進行討論的．經(jīng)過一點求圓的切線方程，通常作法是設出點斜式方程，利用圓心到切線的距離與半徑相等來確定斜率，從而得到切線方程，其中蘊含著“待定系數(shù)法”和“解析法”等數(shù)學方法．例8是直線在科技領域中的應用知識，根據(jù)光學原理，反射角等于入射角，利用直線的斜率公式可以求得反射點P的坐標．例9是圓在生產實踐中的應用知識．解決這類實際問題首先要選擇直角坐標系．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題8．4圓*創(chuàng)設情境興趣導入【知識回顧】我們知道，平面內直線與圓的位置關系有三種（如圖8-21）：（1）相離：無交點；（2）相切：僅有一個交點；（3）相交：有兩個交點．并且知道，直線與圓的位置關系，可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判別（如圖8-22）：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.圖圖8－21圖8-22介紹講解說明質疑引導分析了解思考思考帶領學生分析啟發(fā)學生思考015*動腦思考探索新知【新知識】設圓的標準方程為，則圓心C(a，b)到直線的距離為． 比較d與r的大小，就可以判斷直線與圓的位置關系．講解說明引領分析思考理解帶領學生分析30*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例6判斷下列各直線與圓的位置關系：⑴直線,圓；⑵直線,圓．解⑴由方程知，圓C的半徑，圓心為．圓心C到直線的距離為,由于，故直線與圓相交．⑵將方程化成圓的標準方程，得． 因此，圓心為，半徑．圓心C到直線的距離為,即由于，所以直線與圓相交．【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關系的其他方法？*例7過點作圓的切線，試求切線方程．分析求切線方程的關鍵是求出切線的斜率．可以利用原點到切線的距離等于半徑的條件來確定． 解設所求切線的斜率為，則切線方程為，即．圓的標準方程為，所以圓心，半徑．圖8－23圖8－23圓心到切線的距離為，由于圓心到切線的距離與半徑相等，所以，解得．故所求切線方程（如圖8-23）為，即或． 說明例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法，在利用代數(shù)方法研究幾何問題中有著廣泛的應用．【想一想】能否利用“切線垂直于過切點的半徑”的幾何性質求出切線方程？說明強調引領講解說明引領講解說明觀察思考主動求解思考主動求解通過例題進一步領會注意觀察學生是否理解知識點50*運用知識強化練習1．判斷下列直線與圓的位置關系：=1\*GB2⑴直線與圓；=2\*GB2⑵直線與圓；=3\*GB2⑶直線與圓．2．求以為圓心，且與直線相切的圓的方程．提問巡視指導思考求解及時了解學生知識掌握得情況60*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例8從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點N（?8，3）（如圖8?24）．求反射點P的坐標．圖8?24【說明】光反射時，入射角等于反射角，即.解已知反射點P在x軸上，故可設點P的坐標為(x，0)．由于入射角等于反射角，即∠NPQ＝∠QPN.設直線PM的傾斜角為，則直線NP的傾斜角為．所以，即，解得．故反射點P的坐標為．例9某施工單位砌圓拱時，需要制作如圖8－25所示的木模．設圓拱高為1m，跨度為6m，中間需要等距離的安裝5根支撐柱子，求E點的柱子長度（精確到0.1m）．解以點D為坐標原點，過AG的直線為x軸，建立直角坐標系，則點E的坐標為（1，0）,圓心C在y軸．設半徑為r，則即解得．所以圓心為（0，?4），圓的方程為將x＝1代入方程（取正值）得答E點的柱子長度約為0.9m.．圖8?25引領講解說明引領分析講解說明說明強調思考主動求解觀察思考主動求解通過例題進一步領會注意觀察學生是否理解知識點70*運用知識強化練習1．光線從點M（?2，3）射到點P（1，0），然后被x軸反射，求反射光線所在直線的方程2．趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為7.2米，適當選取坐標系求出其拱圓的方程．3．某地要建造一座跨度為8米，拱高為2米的圓拱橋，每隔1米需要一根支柱支撐，求第二根支柱的長度(精確到0.01m)．提問巡視指導思考求解及時了解學生知識掌握得情況80*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：如何判定直線與圓的位置關系？結論：直線與圓的位置關系，可以由圓心到直線的距離與半徑的關系來判別：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.質疑歸納強調回答及時了解學生知識掌握情況85*歸納小結強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？判斷直線與圓的位置關系？提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果89*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題8.4A組（必做）；8.4B組（選做）(3)實踐調查：尋找圓與直線的關系在生活中的應用說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達；是否善于傾聽別人的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面；20、人因為心里不快樂，才浪費，是一種補償作用。21、我要你知道，在這個世界上總有一個人是等著你的，不管在什么時候，不管在什么地方，反正你知道，總有這么個人。22、回憶這東西若是有氣味的話，那就是樟腦的香，甜而穩(wěn)妥，像記得分明的塊樂，甜而悵惘，像忘卻了的憂愁。23、對于三十歲以后的人來說，十年八年不過是指縫間的事，而對于年輕人而言，三年五年就可以是一生一世。24、一般的說來，活過半輩子的人，大都有一點真切的生活經(jīng)驗，一點獨到的見解。他們從來沒想到把它寫下來，事過境遷，就此湮沒了。25、男人做錯事，但是女人遠兜遠轉地計劃怎樣做錯事。女人不大想到未來——同時也努力忘記她們的過去——所以天曉得她們到底有什么可想的！26、男人憧憬著一個女人的身體的時候，就關心到她的靈魂，自己騙自己說是愛上了她的靈魂。惟有占領了她的身體之后，他才能夠忘記她的靈魂。27、要是真的自殺，死了倒也就完了，生命卻是比死更可怕的，生命可以無限制地發(fā)展下去，變的更壞，更壞，比當初想象中最不堪的境界還要不堪。28、太大的衣服另有一種特殊的誘惑性，走起路來，一波未平，一波又起，有人的地方是人在顫抖，無人的地方是衣服在顫抖，虛虛實實，極其神秘。29、因為懂得，所以慈悲。30、這世上沒有一樣感情不是千瘡百孔的想要忘記一段感情，方法永遠只有一個：時間和新歡。要是時間和新歡也不能讓你忘記一段感情，原因只有一個：時間不夠長，新歡不夠好?！獜埿埂睹姘鼧渖系呐恕芳偃鐩]有遇上你，我會不會有另一種人生？不管有沒有結果，我還是寧愿與你相逢?！獜埿怪皇窍Ｍ苡袀€人，在我說沒事的時候，知道我不是真的沒事；能有個人，在我強顏歡笑的時候，知道我不是真的開心?！獜埿褂幸恍┤?，這輩子都不會在一起，但是有一種感覺卻可以藏在心里，守一輩子……——張小嫻愛情是一百年的孤獨，直到遇上那個矢志不渝的守護你的人，那一刻，所有苦澀的孤獨，都有了歸途?！獜埿埂段医K究是愛你的》當你想念一個人的時候，盡情去想念吧，也許有一天，你再也不會如此想念他了。到了那一天，你會想念曾經(jīng)那么想念一個人的滋味。當你愛一個人的時候，盡情去愛吧，也讓他知道你是如此愛他。也許有一天，當你長大了，受過太多的傷，失望太多，思慮也多了，你再也不會那么熾烈地愛一個人?！獜埿刮覜]有很刻意的去想念你，