一輪復(fù)習(xí)學(xué)案4.1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的________．2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是________運(yùn)動(dòng)．3．運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受________的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的________方向與速度方向不在同一條直線上．4．合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在________方向與________方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)．知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即________，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即________．2．運(yùn)動(dòng)的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．運(yùn)動(dòng)的分解：已知________________，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際效果分解或正交分解．4．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________．5．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的________相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)________，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的________．思考辨析如圖所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)．(1)猴子相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線．()(2)猴子相對(duì)地面做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．()(3)猴子受到的合外力斜向右上．()(4)猴子所受合力的方向豎直向上，且指向軌跡的凹側(cè)．()(5)t時(shí)刻猴子的對(duì)地速度的大小為v02+考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析自主演練1．速度的特征(1)速度方向：沿曲線的切線方向時(shí)刻在改變，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．(2)速度大?。嚎赡茏兓部赡懿蛔?，如“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”的速度大小不變．2．加速度的特征加速度的大小和方向由合力決定，可能變化，也可能不變．如“平拋運(yùn)動(dòng)”的加速度不變．3．合力的特征(1)合力與軌跡關(guān)系：合力指向軌跡彎曲的凹側(cè)，軌跡介于合力與速度的方向之間，如圖：(2)合力與速度變化的關(guān)系：[多維練透]1．[人教版必修2P6演示實(shí)驗(yàn)改編]在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側(cè)放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線C．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上2．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖示中()A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向3．[2021·浙江模擬]如圖所示，一物塊僅在三個(gè)共點(diǎn)恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1斜向右上方，F(xiàn)2豎直向下，F(xiàn)3水平向左．某時(shí)刻撤去其中的一個(gè)力，其他力的大小和方向不變，一段時(shí)間后恢復(fù)該力，則下列說(shuō)法不正確的是()A．如果撤去的是F1，則物塊先做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，恢復(fù)該力之后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．如果撤去的是F1，恢復(fù)F1時(shí)物塊的速度大小可能為v0C．如果撤去的是F3，物塊將向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，恢復(fù)該力之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．如果撤去的是F2，在恢復(fù)該力之前的時(shí)間內(nèi)，因物塊做曲線運(yùn)動(dòng)，故在相等時(shí)間間隔內(nèi)其速度的變化量Δv的方向時(shí)刻在改變4．2018年珠海航展，我國(guó)五代戰(zhàn)機(jī)“殲-20”再次閃亮登場(chǎng)．表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖所示)，最后沿陡斜線直入云霄．設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變，則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)()A．所受合外力大小為零B．所受合外力方向豎直向上C．豎直方向的分速度逐漸增大D．水平方向的分速度不變考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解師生共研1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷(1)加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)加速度(或合外力)與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))題型1|合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷例1[2020·河北邢臺(tái)摸底]路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯．若車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于站在梯子上的工人的描述正確的是()A．工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線B．工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線C．工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是變力題型2|分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的計(jì)算例2[2021·錦州模擬]如圖所示，從上海飛往北京的波音737客機(jī)上午10點(diǎn)10分到達(dá)首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)．若飛機(jī)在降落過(guò)程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前()A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D．飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s[考法拓展]在例2中，若飛機(jī)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度大小為0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(1)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線？(2)當(dāng)飛機(jī)豎直速度減為零時(shí)，飛機(jī)恰好著陸，則著陸前飛機(jī)的位移為多大？練1[2021·山東濟(jì)南模擬](多選)光滑水平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v0通過(guò)點(diǎn)O，如圖所示，與此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B．如果Fy<Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C．如果Fy＝Fxtanα，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)D．如果Fx>Fytanα，質(zhì)點(diǎn)向x練2(多選)在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m＝2kg，在水平面上恒定外力F＝4N(方向未知)作用下運(yùn)動(dòng)．如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v＝5m/s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin37°＝0.6，則下列說(shuō)法正確的是()A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B．滑塊從P到Q的時(shí)間為3sC．滑塊從P到Q的過(guò)程中速度最小值為4m/sD．P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m練3如圖甲所示，質(zhì)量m＝2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知物體沿x方向和y方向的x-t圖象和vy-t圖象如圖乙、丙所示，t＝0時(shí)刻，物體位于原點(diǎn)O.g取10m/s2.根據(jù)以上條件，求：(1)t＝10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)．(2)t＝10s時(shí)刻物體的速度大小．考點(diǎn)三小船渡河模型多維探究題型1|最短時(shí)間問題情況圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝deq\a\vs4\al\co1(,3)在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()A.dv2v22-v1題型2|最小位移問題情況圖示說(shuō)明渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝dv例4小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸．求：(1)水流的速度；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α.[教你解決問題]讀題獲取信息船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處過(guò)河最短時(shí)間為10min10min內(nèi)船順流而下120m船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸航程最短時(shí)過(guò)河時(shí)間為12.5min最短航程為河流的寬度練4如圖所示，一船夫以搖船載客為生往返于河的兩岸．若該船夫搖船從河岸A點(diǎn)以v1的速度用最短的時(shí)間到對(duì)岸B點(diǎn)．第二次該船以v2的速度從同一地點(diǎn)以最短的路程過(guò)河到對(duì)岸B點(diǎn)，船軌跡恰好與第一次船軌跡重合．假設(shè)河水速度保持不變，則該船兩次過(guò)河所用的時(shí)間之比是()A．v1v2B．v2v1C．v12v22D練5[2021·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考]如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游方向1003m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是()A.433m/sB.833m/sC．題后反思小船過(guò)河模型的分析思路思維拓展繩(桿)端速度分解模型1．模型特點(diǎn)沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與原則(1)思路①明確合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v；②明確分速度→沿繩或桿的速度v1與繩或桿垂直的分速度v2(2)原則：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解決關(guān)聯(lián)模型的一般思路eq\a\vs4\al\co1(,)如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很?。F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度之比是3：2B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度最大C．當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度為零D．當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中Q的合力一直增大練1如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車沿斜面升高．問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速度為v時(shí)，小車的速度為()A．vsinθB．vcosθC.eq\f(,)vcosθD.v練2(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)()A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為vC．船的加速度為eq\f(,)Fcosθ－D．船的加速度為F第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解基礎(chǔ)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)一1．切線方向2.變速3．合外力加速度4.合外力速度知識(shí)點(diǎn)二1．分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)2.分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)3．合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)4.平行四邊形定則5．(1)時(shí)間(2)獨(dú)立進(jìn)行(3)效果思考辨析(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√考點(diǎn)突破1．解析：本題考查曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡問題．第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球受到沿著速度方向的吸引力作用，做直線運(yùn)動(dòng)，并且隨著距離的減小吸引力變大，加速度變大，則小鋼球的運(yùn)動(dòng)是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球所受的磁鐵的吸引力方向總是指向磁鐵，方向與大小均改變，是變力，故小鋼球的運(yùn)動(dòng)不是類似平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡也不是一條拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上，但是不能說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：D2．解析：曲線運(yùn)動(dòng)受到的合力總是指向曲線凹的一側(cè)，但和速度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到平行的方向，所以合力可能沿著F3的方向、F4的方向，不可能沿著F1的方向或F2的方向，C、D正確，A、B錯(cuò)誤．答案：CD3．解析：物塊在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明三個(gè)共點(diǎn)力平衡，如果撤去F1，則F2、F3的合力與F1等大反向，合力與初速度不在同一條直線上，物塊做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，恢復(fù)F1，物塊又處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確；撤去F1，F(xiàn)2、F3的合力對(duì)物塊可能先做負(fù)功后做正功，有可能總功為0，即恢復(fù)F1時(shí)物塊的速度大小可能為v0，故B項(xiàng)正確；撤去F3后，合力水平向右，故物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)正確；撤去F2之后，物塊做類平拋運(yùn)動(dòng)，則Δv＝aΔt，因?yàn)榧铀俣萢是恒定的矢量，故在相等時(shí)間間隔內(nèi)Δv的大小和方向都不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：D4．解析：戰(zhàn)機(jī)在同一豎直面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速率不變，由于速度方向是變化的，則速度是變化的，故戰(zhàn)機(jī)的加速度不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，戰(zhàn)機(jī)所受的合力不為零，故A錯(cuò)誤；戰(zhàn)機(jī)在同一豎直平面內(nèi)做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力與速度方向垂直，由于速度方向時(shí)刻在變化，則合外力的方向也時(shí)刻在變化，故B錯(cuò)誤；由以上分析可知，戰(zhàn)機(jī)所受合力始終都與速度方向垂直，斜向左上方，對(duì)合力和速度進(jìn)行分解，豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，水平方向上做減速運(yùn)動(dòng)，即豎直分速度增大，水平分速度減小，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：C例1解析：車在水平方向的速度vx＝vx0＋axt，車在豎直方向的速度vy＝vy0＋ayt，則車的速度v＝vx2+vy2，由于車和梯子運(yùn)動(dòng)的初速度均未知，工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線，A、B錯(cuò)誤，C答案：C例2解析：由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，A錯(cuò)誤；由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直方向的分速度為2m/s，B錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平位移x＝v0xt20+12axt202－v0xt19－12axt192答案：D[考法拓展]解析：(1)飛機(jī)的初速度方向斜向下方，而加速度方向豎直向上，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線．(2)飛機(jī)豎直方向減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝v豎a＝豎直方向的位移h＝v豎2t＝90水平方向的位移x＝v水平·t＝1800m，故飛機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為s＝x2+h2＝18002答案：(1)曲線(2)1802m練1解析：如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtanα，則質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，C正確；若Fx>Fytanα，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng)，若Fx<Fytanα，則合力方向在v0與y軸之間，所以運(yùn)動(dòng)軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng)，因不知α的大小，所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸，答案：CD練2解析：在P、Q兩點(diǎn)的速度具有對(duì)稱性，故分解為沿著PQ方向和垂直PQ方向，在沿著PQ方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直PQ方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以力F垂直PQ向下，在頂點(diǎn)處速度最小，只剩下沿著PQ方向的速度，故有：vmin＝vPcos37°＝4m/s，故A錯(cuò)誤，C正確；在垂直PQ方向上，有a＝Fm＝2m/s2，當(dāng)在垂直PQ方向上速度為零時(shí)，時(shí)間為：t＝vP⊥a＝5×sin37°2s＝1.5s，根據(jù)對(duì)稱性，滑塊從P到Q的時(shí)間為：t′＝2t＝3s，PQ連線的距離為s＝vPcos37°·t′＝12m答案：BC練3解析：(1)由圖可知坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為：在x軸方向上：x＝3.0tm，在y軸方向上：y＝0.2t2m代入時(shí)間t＝10s，可得：x＝3.0×10m＝30m，y＝0.2×102m＝20m即t＝10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30m，20m)．(2)在x軸方向上：v0＝3.0m/s當(dāng)t＝10s時(shí)，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/sv＝v02+vy2答案：(1)(30m，20m)(2)5.0m/s例3解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的航行運(yùn)動(dòng)和水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2，所用時(shí)間t＝dv2；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1，在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖向下游的距離，即為登陸點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離s＝v1t＝dv1答案：C例4解析：(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示．如x＝v2t1得v2＝xt1＝120600m/s(2)船頭保持與河岸成α角航行