反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?羅湖區(qū)期末〕假設(shè)反比例函數(shù)y=2-kx的圖象分布在第二、四象限，那么A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞﹣2D．k＞22．〔2021秋?葉縣期末〕關(guān)于反比例函數(shù)y=2xA．函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小C．假設(shè)點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，那么y1＞y2D．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕3．〔2021春?中原區(qū)校級(jí)月考〕點(diǎn)〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕在反比例y=-2x上，且x1＜0＜x2＜x3A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y14．〔2021?道外區(qū)一?！撤幢壤瘮?shù)y=k+1x的圖象分別位于第二、四象限，那么A．k≥1B．k≤﹣1C．k＞1D．k＜﹣15．〔2021?江西模擬〕關(guān)于反比例函數(shù)y=-12xA．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限B．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣6，﹣2〕D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大6．〔2021?懷寧縣模擬〕如果反比例函數(shù)y=a-2x〔aA．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＜07．〔2021春?沭陽縣期末〕反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q．假設(shè)△POQ的面積為2，那么kA．1B．2C．4D．28．〔2021春?海淀區(qū)校級(jí)月考〕關(guān)于反比例函數(shù)y=-3A．圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，﹣3〕B．y隨x的增大而增大C．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)9．〔2021春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中〕反比例函數(shù)y=1-mx的圖象在第一、第三象限，那么A．0B．1C．2D．310．〔2021?射陽縣二?！橙鐖D，矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，OC、OA分別在x軸和y軸上，正方形CDEF的一條邊在x軸上，另一條邊CD在BC上，反比例函數(shù)y=-20x的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn)，OA＝5A．46-2B．4﹣26C．26-2D．二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?寶雞期末〕反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，﹣412．〔2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模〕在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)函數(shù)y=-a2-1x〔a為常數(shù)〕的圖象經(jīng)過A〔﹣2，3〕，B〔1，6〕，C〔﹣413．〔2021秋?青羊區(qū)期末〕在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=-5x的圖象過點(diǎn)A〔﹣3，y1〕，B〔﹣5，y2〕，那么y1y214．〔2021秋?墾利區(qū)期末〕如圖，直線AB過原點(diǎn)分別交反比例函數(shù)y=6x于A、B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，那么△ABC15．〔2021秋?邵陽縣期末〕在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABO如圖放置，其中B〔2，0〕，那么過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的表達(dá)式為．16．〔2021?建鄴區(qū)二?！吃谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔﹣1，17．〔2021秋?澧縣期末〕假設(shè)函數(shù)y=2x與y＝﹣2x﹣4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔a，b〕，那么118．〔2021春?溧水區(qū)期末〕點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是反比例函數(shù)y=6x的圖象上的兩點(diǎn)，假設(shè)x1＞x2＞0，那么y1y2三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021春?張家港市期末〕反比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣2，m〔1〕求m的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，并且滿足x1＞x2＞0，那么y1與y2的大小關(guān)系是〔用“＜〞號(hào)連接〕．20．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA＝3，反比例函數(shù)y=4x在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)B坐標(biāo)為〔5，n〔1〕求n的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)D是AB的中點(diǎn)，求OD的長．21．〔2021春?沭陽縣期末〕反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔3，n〕和B〔1，n﹣1〕．點(diǎn)P〔x1，y1〕和Q〔x2，y2〕也在比反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2〔1〕求n和k的值；〔2〕試比擬y1與y2的大?。?2．〔2021春?江都區(qū)期末〕在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式﹣﹣畫函數(shù)圖象﹣﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣﹣利用圖象解決問題〞的學(xué)習(xí)過程．我們可以借鑒這種方法探究函數(shù)y=4x〔1〕補(bǔ)充表格，并畫出函數(shù)的圖象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣2﹣441…②描點(diǎn)并連線，畫圖．〔2〕觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的一個(gè)增減性特征：；〔3〕函數(shù)y=4x-1的圖象是由函數(shù)〔4〕根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，猜一猜函數(shù)y=4x-1+2的圖象大致位置，結(jié)合圖象直接寫出y≥．23．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考〕小福同學(xué)根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y=1x-x…﹣3﹣2﹣10123454322345…y…-13-7-3﹣1-3-1321472372m214…〔1〕如圖，小福在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；〔2〕結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：①表格中m＝．②直線y＝n與該函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，那么n的取值范圍為；③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．2