銳角三角函數 第一課時正切

§1.1銳角三角函數（第一課時：正切）學習目標:1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.學習重點:1.從現實情境中探索直角三角形的邊角關系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯系.學習難點:理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.學習方法:引導—探索法.學習過程:一、生活中的數學問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數學化：⑴如圖：梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關系（如圖，回答下列問題）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關系?⑵有什么關系？⑶如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?⑷由此你得出什么結論?三、例題：例1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.四、隨堂練習：1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據圖中所給數據求出tanC嗎?2、如圖，某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂的點B，已知點B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結果精確到0.001)3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高________米.五、課后練習：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA=_______.2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.課堂小結：正切的定義梯子的傾斜程度和tanA的關系3.利用數形結合的方法，構造直角三角形的意識作業(yè)布置：習題1.1第二題教學反思：希望學生通過經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正切的意義和現實生活中的聯系。并且最重要的是可以理解正切的定義，運用正切值的大小比較生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單計算。這節(jié)課我收獲頗多，有優(yōu)點也有缺點，這節(jié)課我準備的比較