一元一次不等式與一次函數(shù)2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(1)

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：做一做(1)

何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？y1=，y2=.(2)

何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？(3)誰(shuí)先跑過(guò)20米？誰(shuí)先跑過(guò)100米？你是怎樣求的？與同伴交流。提示

設(shè)x為哥哥起跑開(kāi)始的時(shí)間,則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式分別是：9+3x4x答案:(1)從哥哥起跑開(kāi)始,

弟弟跑在哥哥前面;

(2)從哥哥起跑開(kāi)始,

哥哥跑弟弟在前面;(3)

先跑過(guò)20米,

先跑過(guò)100米.9s前9s后弟弟哥哥4、甲、乙兩輛摩托車(chē)從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車(chē)離開(kāi)A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系。（1）哪輛摩托車(chē)的速度較快？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲車(chē)行駛到A、B兩地中點(diǎn)？

解答：（1）從圖象中可知

故摩托車(chē)乙速度快。（2）當(dāng)s=10km時(shí)，

即經(jīng)過(guò)0.3h時(shí)，甲車(chē)行駛到A、B兩地的中點(diǎn)。

某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)。甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元。你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？甲種函數(shù)關(guān)系式為：

；分析：設(shè)顧客每月的通話時(shí)間為xmin，選擇甲種業(yè)務(wù)時(shí)所需費(fèi)用為y甲元，選擇乙種業(yè)務(wù)時(shí)所需費(fèi)用為y乙元，則乙種函數(shù)關(guān)系式為：

；y甲=10+0.3xy乙=0.4x(1)什么情況下到甲種業(yè)務(wù)更合算?(2)什么情況下到乙種業(yè)務(wù)更合算?(3)什么情況下兩種業(yè)務(wù)一樣?x>100x<100X=100

例題1：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余的游客八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？“10~25人”的含義是什么？解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y1元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y2元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人,所以，當(dāng)x=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤<x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。應(yīng)如何回答？某公司40名員工到一景點(diǎn)集體參觀，該景點(diǎn)規(guī)定滿40人可以購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，票價(jià)打八折。這天恰逢婦女節(jié)，該景點(diǎn)做活動(dòng)，女士票價(jià)打五折，但不能同時(shí)享受兩種優(yōu)惠。請(qǐng)你幫助他們選擇購(gòu)票方案。解：設(shè)該公司參觀者中有女士x人，選擇購(gòu)買(mǎi)女士五折票時(shí)所需費(fèi)用為y1元，選擇購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票時(shí)所需費(fèi)用為y2元，則由y1=

y2,，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16由y1＞

y2,，得0.5x+40-x＞40×0.8，解得x＜16由y1＜

y2,