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銳角三角函數(shù)(2)——余弦、正切92802知識回顧1、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的?2、在Rt△△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,已知AC=,BC=2,那么sin∠ACD=()CADB3、如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3,則sin∠BAC=_______sin∠ADC=______.我們知道在Rt△ABC中,∠C=90°,當(dāng)銳角A確定時,它的對邊與斜邊的比值是一個定值,那么它的鄰邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值也是一個定值嗎?前置任務(wù)在Rt△ABC中,∠C=90°,當(dāng)銳角A確定時,∠
A的對邊與斜邊的比是____________2、類似于正弦的情況,在Rt△ABC中,∠C=90°,當(dāng)銳角A確定時,∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的也是確定的(模仿正弦函數(shù)的探究小組合作探究)1、畫圖Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘,使得∠C=∠C’=90°,∠B=∠B‘=α,那么與有什么關(guān)系?探究ABCA'B'C'
規(guī)定:在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的_______,記作cosA.把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的_______,記作tanA.
即
例如,當(dāng)∠A=30°時,我們有當(dāng)∠A=45°時,我們有ABCc∠B對邊b∠A對邊a斜邊
余弦函數(shù)、正切函數(shù)tanA=tan300
=_____________________tanA=tan450
=_______銳角A的____、_____、_____都叫做∠A的銳角三角函數(shù)。注意:
對于銳角A的每一個確定的值,sinA有_____的值與它對應(yīng),所以sinA是A的函數(shù),同樣地,cosA,tanA也是A的函數(shù)。思考例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,
,求cosA、tanB的值
例題ABC6
分層練習(xí)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,則tan=__________2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=24,cosA=則AC=______3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=6,b與斜邊中線相等,則b=______4、在直角三角形ABC中,∠C=90°,tanAtanB的值一定()A小于1B等于1C大于1D大于或等于1
鞏固性練習(xí)1、在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,則有()Ab=atanABb=csinACa=ccosBDc=asinA2、如圖,菱形ABCD的對角線,AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結(jié)論正確的是()
A.sinα=B.cosα=
C.tanα=
D.tanα=
3、等腰三角形底邊長為10cm,周長為36cm,那么底角的余弦等于()ABC
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