人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單元測試題-帶參考答案

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單元測試題-帶參考答案評卷人得分一、單選題1．在實數(shù)，，0，，，﹣1.414114111…中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0 B．﹣1 C． D．3．若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個數(shù)是()A．1B．－1C．0D．0或14．下面說法中不正確的是()A．6是36的平方根B．-6是36的平方根C．36的平方根是±6D．36的平方根是65．下列說法正確的是()A．因為52＝25，所以5是25的算術(shù)平方根B．因為(－5)2＝25，所以－5是25的算術(shù)平方根C．因為(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算術(shù)平方根D．以上說法都不對6．16的算術(shù)平方根和25平方根的和是（）A．9B．-1C．9或-1D．-9或17．下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列說法不正確的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±19．正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長是正方體B的棱長的()A．2倍 B．3倍C．4倍 D．5倍10．下列說法正確的是()A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小C．如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D．與互為相反數(shù)11．已知x，y是實數(shù)，且+（y-3）2=0，則xy的值是（）A．4 B．-4 C． D．-12．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對應(yīng)點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A．- B．3- C．6- D．-3評卷人得分二、填空題13．的立方根是________．14．若a與b互為相反數(shù)，則它們的立方根的和是__________．15．如果的平方根是，則_________16．一個正數(shù)的平方根為2﹣m與3m﹣8，則m的值為_____．17．若，，其中、為整數(shù)，則_________．18．已知x是的整數(shù)部分,y是的小數(shù)部分,求的平方根.19．求x的值：2(x﹣5)3=-128．評卷人得分三、解答題求x的值：(2x-3)2=36.計算：．計算：已知2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根．已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．興華的書房面積為10.8m2，她數(shù)了一下地面所鋪的正方形地磚正好是120塊，請問每塊地磚的邊長是多少？26．閱讀理解∵在，即，∴.∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.解決問題已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根.參考答案1．C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．詳解：在實數(shù)，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理數(shù)，、、﹣1.414114111…是無理數(shù)，無理數(shù)的個數(shù)為3個．故選C．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2．C【解析】試題解析：是無理數(shù).故選C.點睛：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù).3．D【解析】【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義回答即可．【詳解】∵12=1，∴1的算術(shù)平方根是1．∵0的算術(shù)平方根是0，∴算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0．故選D．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，掌握算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】試題解析：A、∵62＝36，∴6是36的平方根，故此選項正確；B、∵(－6)2＝36，∴－6是36的平方根，故此選項正確；C、由A、B可知36的平方根是±6，故此選項正確；D、由C可知36的平方根是±6，故此選項錯誤．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．5．A【解析】由算術(shù)平方根的定義：“若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，特別地，0的算術(shù)平方根是0”分析可知，四個選項中，A選項中的說法是正確的，其余三個選項中的說法都是錯誤的.故選A.6．C【解析】根據(jù)題意得：16的算術(shù)平方根為4；25的平方根為5或?5，則16的算術(shù)平方根和25的平方根的和是9或?1，故選C7．C【解析】①因為“負數(shù)沒有算術(shù)平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術(shù)平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術(shù)平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術(shù)平方根都是非負數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關(guān)于“一個數(shù)的算術(shù)平方根”需注意以下幾點：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根；即只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，且算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）.8．C【解析】【分析】A、根據(jù)立方根的定義即可判定；

B、根據(jù)平方運算法則計算即可判定；

C、根據(jù)平方根的定義即可判定；

D、根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、-1的立方根是-1，故選項正確；

B、-1的平方是1，故選項正確；

C、不對．-1沒有平方根，故選項錯誤；

D、1的平方根是±1，故選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查平方根和立方根的概念，要掌握其中的幾個特殊數(shù)字（0，±1）的特殊性質(zhì)．9．B【解析】試題解析：設(shè)正方體A的棱長是a，正方體B的棱長是b，依題意得：∴a=3b，即正方體A的棱長是正方體B的棱長的3倍.故選B.10．D【解析】試題解析：A、一個數(shù)的立方根只有一個，故錯誤；B、0的平方根和立方根均為0，故錯誤；C、負數(shù)具有立方根，卻不具有平方根，故錯誤；D、由于-a與a互為相反數(shù)，故a的立方根與-a的立方根互為相反數(shù)，故正確.故選D.11．B【解析】由題意得，3x+4=0，y?3=0，解得,x=?，y=3，則xy=?4，故選：B.12．C【解析】點C是AB的中點，設(shè)A表示的數(shù)是c，則，解得：c=6-．故選C．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，注意利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．13．－3.【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.14．0【解析】【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，得到a+b=0，即可確定出立方根之和．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，即a=-b，

∴它們的立方根之和+=-+=0，

故答案為0．【點睛】此題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．15．81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.16．3【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得答案．【詳解】解：一個正數(shù)的平方根為2-m與3m-8，

（2-m）+（3m-8）=0

m=3，

故答案為：3．【點睛】本題考查平方根，注意一個正數(shù)的兩個平方根的和為0．17．0【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義估算出和在各自范圍內(nèi)的數(shù)，求出m、n的值，即可解出本題答案.【詳解】由題意可知，求出和的整數(shù)部分，可得，∵32＜10＜42，∴3＜＜4，即n＝3，∵22＜8＜32，∴－3＜－＜－2，即m＝－3，∴m＋n＝0，故答案為：0.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.18．±3.【解析】由題意得：x=3,y=?3，∴y?=?3，x?1=2，∴=9，∴的平方根是±3.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識點，首先可以估算的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后就可得的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分分別是-3；將其代入(y?)x?1求平方根計算可得答案．19．x=1【解析】【分析】先方程兩邊同除以2，再根據(jù)立方根的定義，直接開立方即可．【詳解】解:）∵2（x-5）3=-128

∴（x-5）3=-64，

∴x-5=-4，

∴x=1．【點睛】本題考查立方根、平方根，由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．20．x=4.5或x=-1.5.【解析】【分析】直接開平方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：開方得：2x-3=±6，

解得：x1=4.5，x2=-1.5．【點睛】本題考查平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．21．4.5【解析】【分析】先計算平方、開平方和開立方,再計算加減.【詳解】解：原式=9—-3=4.5【點睛】本題考查平方、算術(shù)平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義.22．【解析】分析：先去絕對值符號，再進行有理數(shù)的運算即可．詳解：原式=?+?1?3+=2?4，故答案為2-4.點睛：此題考查了實數(shù)的運算，對各個絕對值進行化簡是解此題的關(guān)鍵.23．±3【解析】【分析】先根據(jù)2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵2a﹣1的平方根為±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根為：±3．【點睛】本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，熟知一個數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．24．±4.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義求出x、y的值，求出4x－2y的值，再根據(jù)平方根的定義求出即可.【詳解】解：∵5x﹣1的算術(shù)平方根為3，∴5x﹣1＝9，∴x＝2，∵4x+2y+1的立方根是1，∴4x+2y+1＝1，∴y＝﹣4，4x﹣2y＝4×2﹣2×（﹣4）＝16，∴4x﹣2y的平方根是±4．【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x、y的值，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力.25．每塊地磚的邊長為0.3m.【解析】試題分析：設(shè)每塊地磚的邊長為m，由題意可得：，結(jié)合邊長，由算術(shù)平方根的定義解出的值即可；試題解析：設(shè)每塊地磚的邊長為m，由題意可得：，∴∵，∴，即每塊正方形地磚的邊長為0