第十三章 軸對稱單元培優(yōu)卷（原卷版）

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊重難點突破第十三章軸對稱單元培優(yōu)卷一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）1．新年伊始，虎年來臨，大家都開始用上了虎的圖騰與吉祥物．以下小老虎的表情設(shè)計沒有利用軸對稱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列說法中，正確的是（

）A．三角形的高在三角形的內(nèi)部B．有一條公共邊的兩個全等三角形一定關(guān)于這條公共邊對稱C．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D．關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定全等3．如圖，點為內(nèi)一點，點，分別是射線，上一點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．4．如圖，在中，、的垂直平分線分別交于點、，若的周長是20，，，則的周長為（

）A．4 B．7 C．9 D．115．小明在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認(rèn)為實際時間最接近9：00（

）A．B．C． D．6．如圖，交于點E，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B．C． D．7．如圖，將長方形沿折疊，B，C分別落在點H，G的位置，與交于點M．下列說法中，不正確的是（

）．A． B．C． D．8．如圖，是等邊三角形，點為外一點，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，平分，點分別是，邊上的動點，則的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，在中，，，為的中點，為上一點，為延長線上一點，且.有下列結(jié)論：①；②為等邊三角形；③；④.其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共計12分）11．如圖，在中，，垂足為D，PQ是BC邊的垂直平分線，交BC于點Q，交AC于點P，．若的周長是，，則的長是．12．若，關(guān)于y軸對稱，則．13．如圖，等腰的底邊長為6，面積是21，腰的垂直平分線分別交，于點、，若點為底邊的中點，點為線段上一動點，則的周長的最小值為．14．在△ABC中，（），點E，F(xiàn)分別為AC和AB上的動點，BE與CF相交于G點，且BE＋EF＋CF的值最?。鐖D1，若AB＝AC，，則∠ABE的大小是；如圖2，∠BGC的大小是（用含的式子表示）．三、解答題（本大題共8小題，共計58分）15．（本題滿分6分）如圖，在中，點E是邊上的一點，連接，垂直平分，垂足為F，交于點D．連接．(1)若的周長為19，的周長為7，求的長．(2)若，，求∠CDE的度數(shù)．16．（本題滿分6分）如圖，在中，，于點D，是的外角的平分線，(1)求證：；(2)若平分交于點N，判斷的形狀并說明理由.17．（本題滿分6分）如圖，已知是的邊上的高，點E為上一點，且，．(1)證明：；(2)若，，求的面積．18．（本題滿分6分）如圖，點E、F是線段上的兩個點，與交于點M．已知，，．(1)求證：；(2)若．求證：是等邊三角形．19．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫，使與關(guān)于y軸對稱；(2)求的面積；(3)在y軸上作一點P，使得最短；20．（本題滿分8分）如圖1，在中，，，點D在邊上由點C向點B運動（不與點B、C重合），過點D作，交射線于點E．分別探索以下兩種特殊情形時線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(1)點E在線段的延長線上且；(2)點E在線段上且．21．（本題滿分10分）已知等邊的邊長為4cm，點，分別從，兩點同時出發(fā)，其中點沿向終點運動，速度為1cm/s；點沿，向終點運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為．(1)如圖1，若，則的值為______（s）．(2)如圖2，若，求的值．(3)如圖3，當(dāng)點在上運動時，與的高交于點，與是否總是相等？請說明理由．(4)如圖3，當(dāng)點停在上某一點時，依然沿著射線繼續(xù)運動，在某一時刻，則與有什么數(shù)量關(guān)系？請證明．22．（本題滿分10分