混合井網(wǎng)合理井網(wǎng)密度研究

混合井網(wǎng)合理井網(wǎng)密度研究

井網(wǎng)優(yōu)化方法數(shù)值模型的建立及驗證隨著技術(shù)的進步，水平井在油田開發(fā)正中逐步實施，水平井和直接井形成了聯(lián)合開采模式。現(xiàn)有的井網(wǎng)優(yōu)化方法,大都沒有考慮井型變化及產(chǎn)量變化的復(fù)雜性。因而為了滿足井型多元化的開發(fā)實際,在汲取各種方法優(yōu)點的基礎(chǔ)上,以完善不同合理井網(wǎng)密度確定方法為宗旨,建立改進的多目標優(yōu)化模型,并進行了實例驗證。該模型的建立對于油田今后的老區(qū)調(diào)整和油田開發(fā)規(guī)劃的編制具有重要的現(xiàn)實意義。1價和費用漲因素的動態(tài)經(jīng)濟分析以多目標優(yōu)化法為基礎(chǔ),經(jīng)濟和技術(shù)同時達到最優(yōu)為基本原理,綜合考慮油價和費用上漲因素的動態(tài)經(jīng)濟分析,主要在2方面進行改進:①將評價期內(nèi)的產(chǎn)量變化規(guī)律,從指數(shù)遞減轉(zhuǎn)換為更具代表性的雙曲遞減;②模型涉及的參數(shù)考慮井型變化,如鉆井費用和油井生產(chǎn)時間考慮了井型變化。具體推導(dǎo)過程如下。1.1可采儲量cre采用多目標優(yōu)化法的井網(wǎng)密度新公式,將“面積”概念的井網(wǎng)密度改為“體積”概念的單井控制地質(zhì)儲量,使不同油田間井網(wǎng)密度對采收率的影響具有共同的對比基礎(chǔ)。ER=CRERmax=CRED1.0e-Bω(1)式中:ER為采收率;CR為可采儲量與最大可采儲量的比值,可通過水驅(qū)曲線求出;ERmax為最大采收率;ED1.0為最大驅(qū)油效率,對應(yīng)fw=1.0的驅(qū)油效率;B為謝爾卡喬夫公式修正后的井網(wǎng)指數(shù);ω為修正后的井網(wǎng)密度,104t/井。目前可采儲量為:Np(ω)=N(RtCRED1.0e-Bω)(2)式中:Np(ω)為加密調(diào)整后的可采儲量,104t;N為動用儲量,104t;Rt為主開發(fā)期內(nèi)可采儲量采出程度。1.2開發(fā)期m的產(chǎn)量應(yīng)用更具普遍性的雙曲遞減規(guī)律,設(shè)油田(區(qū)塊)初期產(chǎn)量為Q0,初始遞減為D0,遞減指數(shù)為n,則開發(fā)期內(nèi)第t年的年產(chǎn)油量為:Q(t)=Qo(1+nD0t)-1n(3)將產(chǎn)量公式對時間求積分,則開發(fā)期m年內(nèi)累計產(chǎn)量為:Νp(m)=Q0D0(1-n)[1-(1+nD0m)-1-nn]=Ν(RtCRED1.0e-Bω)(4)則Q0=Ν(RtCRED1.0e-Bω)?D0(1-n)1-(1+nD0m)-1-nn(5)設(shè)產(chǎn)量系數(shù)A1=D0(1-n)1-(1+nD0m)-1-nn,則上式簡化為:Q0=A1NRtCRED1.0e-Bω(6)1.3確定井網(wǎng)密度合理井網(wǎng)密度應(yīng)該使油田經(jīng)濟效益和采出量同時達到最優(yōu),因而確定合理井網(wǎng)密度是一個最優(yōu)化控制過程。根據(jù)最優(yōu)控制理論,建立優(yōu)化計算模型,可推導(dǎo)出合理井網(wǎng)密度的計算公式。(1)收入pr計算在計算油田收入時考慮了油價上漲因素。設(shè)油田區(qū)塊地質(zhì)儲量為N,原油銷售價格為P,原油商品率為α,油價上漲率為β,折現(xiàn)率為ic,則油田區(qū)塊的總收入PR計算公式為:ΡR=m∑t=1ΡR(t)=m∑t=1[Ρ(1+β)t-1Qtα(1+ic)-t]=m∑t=1[Ρ(1+β)t-1Qo(1+nD0t)-1nα(1+ic)-t](7)將上式簡化為:ΡR=m∑t=1ΡR(t)=ΡQ0αm∑t=1[(1+β)t-1Qo(1+nD0t)-1nα(1+ic)-t](8)設(shè)總收入系數(shù)A2=m∑t=1[(1+β)t-1Qo(1+nD0t)-1nα(1+ic)-t],則上式簡化為:PR=A2PQ0α(9)(2)操作費用t操作費用考慮了操作成本上漲的影響,操作費用的折現(xiàn)值計算公式為:Μ1=m∑t=1Μ1(t)=m∑t=1[C1(1+γ)t-1Qt(1+ic)-t]=m∑t=1[C1(1+γ)t-1Qo(1+nD0t)-1n(1+ic)-t](10)設(shè)操作費用系數(shù)A3=m∑t=1[C1(1+γ)t-1Qo(1+nD0t)-1n(1+ic)-t],則上式簡化為:M1=A3C1Qo(11)式中:M1為油田區(qū)塊操作費用,104元;C1為單位操作成本,元/t。(3)mt2m按下式計算各種稅金:M2=C2PR(12)式中:M2為各種稅金,104元;C2為各種稅金稅率之和,主要包括增值稅、教育、城市建設(shè)附加稅等。(4)調(diào)整前后油藏凈現(xiàn)狀及優(yōu)化模型主要包括目前井網(wǎng)和加密調(diào)整井的鉆井投資及地面建設(shè)投資等,計算公式為:Μ3=C3V(Η)(1+i)m2Ν(1ω-1ω0)+C3V(1+i)m2Νω0(13)若適合水平井,則C3V(H)變?yōu)镃3H,上式轉(zhuǎn)換為:Μ3=C3Η(1+i)m2Ν(1ω-1ω0)+C3V(1+i)m2Νω0(14)反之,C3V(H)變?yōu)镃3V,則上式轉(zhuǎn)換為:Μ3=C3V(1+i)m2Νω(15)式中:M3為固定資產(chǎn)投資,104元;C3V為直井單井總投資,104元/口;C3H為水平井單井總投資,104元/口;ω0為調(diào)整前的直井井網(wǎng)密度,104t/口;i為固定投資貸款年利率。由此可得開發(fā)期m年內(nèi),適合水平井加密調(diào)整的油藏凈現(xiàn)值的計算公式為:ΝΡV=ΡR-Μ1-Μ2-Μ3=A2ΡQoα(1-C2)-A3C1Qo-C3Η(1+i)m2Ν(1ω-1ω0)+C3V(1+i)m2Νω0(16)適合直井加密調(diào)整的油藏凈現(xiàn)值的計算公式為:ΝΡV=ΡR-Μ1-Μ2-Μ3=A2ΡQoα(1-C2)-A3C1Qo-C3V(1+i)m2Νω(17)油田開發(fā)追求的是動態(tài)指標凈現(xiàn)值最大,采出油量最多。由此可以看出,這里確定合理井網(wǎng)密度實際可歸結(jié)為一個多目標最優(yōu)決策過程。根據(jù)以上公式可建立適合不同井型的合理井網(wǎng)密度的優(yōu)化模型:{f1(ω)=A2ΡQoα(1-C2)-A3C1Qo-C3V(Η)(1+i)m2Ν(1ω-1ω0)+C3V(1+i)m2Νω0→maxf2(ω)=Ν(RtCRED1.0e-Bω)→max(18)追求目標,使f1(ω)和f2(ω)同時達到最大,并且滿足約束條件:{f1(ω)=A2ΡQoα(1-C2)-A3C1Qo-C3V(Η)(1+i)(m2)Ν(1ω-1ω0)+C3V(1+i)m2Νω0≥0f2(ω)=Ν(RtCRED1.0e-Bω)≥0ω＞0(19)則油田經(jīng)濟效益和開發(fā)水平同時達到最優(yōu)的井數(shù)為:nwell=Νω(20)式中:nwell為合理井數(shù),口。這里需要指出的是:當油田(區(qū)塊)的水驅(qū)曲線沒有一定明顯規(guī)律時,公式中的ED1.0重新轉(zhuǎn)換成ED0.98,去掉采收率校正系數(shù)CR即可,ED0.98可通過經(jīng)驗公式或試驗粗略得到;油井生產(chǎn)時間m和單井總投資C3V(H)隨著加密井型的不同而改變,按照油田開發(fā)實際,對于相同的采出量,直井的生產(chǎn)時間是水平井的2～3倍。(5)“線性加權(quán)和”法求解極限井數(shù)由以上分析可以看出,這里所要求解的方程為一個多目標非線性的最優(yōu)化問題,采用的解法為:首先引入權(quán)函數(shù),將多目標轉(zhuǎn)化成單一目標問題,然后進行求解,其結(jié)果即為合理井網(wǎng)密度。本文采用評價函數(shù)法中的“線性加權(quán)和”法求解問題。當油田現(xiàn)金流等于零時,此時所對應(yīng)的井網(wǎng)密度ω稱為單井極限控制儲量。該指標也是在確定井網(wǎng)密度時重要參數(shù)之一。將NPV=0代入式(15),整理得:A2ΡQoα(1-C2)-A3C1Qo=C3V(Η)(1+i)m2Ν(1ω-1ω0)+C3V(1+i)m2Νω0(21)可以看出,上式是一個關(guān)于極限井數(shù)的非線性方程。采用迭代法對式(21)進行求解。(6)測算單元的加密調(diào)整潛力首先根據(jù)所建模型測算單一井型的加密調(diào)整潛力,得到井型的換算關(guān)系,然后與測算單元的水平井適應(yīng)性篩選結(jié)果相結(jié)合,最終得到測算單元的混合井型加密調(diào)整潛力。如某油藏加密井型為直井時具有60口的加密調(diào)整潛力,加密井型為水平井時具有25口的加密調(diào)整潛力,則測算油藏的加密井型潛力換算關(guān)系為:2.4口直井相當于1口水平井,經(jīng)過水平井適應(yīng)性篩選,具有10口水平井的加密調(diào)整潛力,因而該測算單元還具有36口直井加密調(diào)整潛力,其混合井型加密調(diào)整潛力為46口。2約束條件及極限單井控制儲量計算為了驗證所建的井網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是否科學(xué)合理,對二次開發(fā)重點單元新海27塊的合理井網(wǎng)密度進行確定。參數(shù)選取原則是取發(fā)生的值,如操作成本、鉆井投資、固定資產(chǎn)等;未發(fā)生的值則按股份公司規(guī)定值,如油價、折舊年限等(表1)。如將新海27塊經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)代入改進的多目標優(yōu)化模型,計算水平井加密調(diào)整潛力時,得如下關(guān)系式:{f1(ω)=A2×1660×Qo×0.962×(1-0.0119)-A3×220×Qo-[1250×(1+0.1)42×673(1ω-125.88)+515.17×(1+0.1)42×67325.88]→maxf2(ω)=673×(0.8×0.414×e-0.0451ω)→maxQ0=A1×673×(0.8×0.414×e-0.0451ω)A1=0.09×(1-0.0001)1-(1+0.0001×0.09×4)-1-0.00010.0001A2=∑t=14[(1+0.0113)t-1×(1+0.0001×0.09×t)-10.0001×(1+0.1)-t]A3=∑t=14[(1+0.0113)t-1×(1+0.0001×0.09×t)-10.0001×(1+0.1)-t](22)并且滿足約束條件:{f1(ω)=A2×1660×Qo×0.962×(1-0.0119)-A3×220×Qo-[1250×(1+0.1)42×673(1ω-125.88)+515.17×(1+0.1)42×67325.88]≥0f2(ω)=673×(0.8×0.414×e-0.0451ω)≥0(ω＞0)(23)運用計算軟件求解滿足約束條件的優(yōu)化方程組得出ω=8.51×104t/井。該區(qū)塊2006年底單井動用儲量為14.95×104t/井,也就是說,新海27塊還可加密34口水平井才能使效益和開發(fā)水平同時達到最優(yōu)。用計算軟件求得的極限單井控制儲量為4.98×104t/井。若按直井加密則m為8a,鉆井投資C3V取515.17×104元/井,運用軟件求得合理的ω=6.01×104t/井,則具有67口的加密調(diào)整潛力,求得的極限單井控制儲量為3.09×104t/井。也就是說,加密2口直井相當于加密1口水平井。通過水平井適應(yīng)性篩選,該油藏適合水平井加密調(diào)整,因而該油藏的合理單井動用儲量為8.51×104t/井,具有34口水平井的加密調(diào)整潛力。3測算結(jié)果分析(1)運用最優(yōu)化及動態(tài)經(jīng)濟分析理論首次推導(dǎo)出適合混合井網(wǎng)的合理井