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文檔簡(jiǎn)介

2023年甘肅省蘭州市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

2.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

3.扔兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

4.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

5.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長(zhǎng)等于()

A.√6B.1C.5D.5√2/2

6.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()

A.66B.78C.80D.86

7.不等式|x-1|<2的解集為()

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

8.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.?4B.?1C.0D.4

二、填空題(5題)9.不等式x2-2x≤0的解集是________。

10.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則,AB·BC=________。

11.sin(-60°)=_________。

12.已知數(shù)據(jù)x,8,y的平均數(shù)為8,則數(shù)據(jù)9,5,x,y,15的平均數(shù)為________。

13.設(shè)集合A={m,n,p},試寫出A的所有子集,并指出其中的真子集。

三、計(jì)算題(2題)14.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;

參考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

2.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素,則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8,選C

3.B

4.D

5.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長(zhǎng)為2√(√2)2-(√2/2)2=√6??键c(diǎn):和圓有關(guān)的弦長(zhǎng)問題.感悟提高:計(jì)算直線被圓截得弦長(zhǎng)常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長(zhǎng)的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長(zhǎng).

6.B

7.A

8.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A

9.[0,2]

10.-2

11.-√3/2

12.9

13.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

14.5

15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αco

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