robocopf180小型組足球機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

robocopf180小型組足球機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1主要難點(diǎn)及改進(jìn)方法macwhe教授在1992年首次提出了機(jī)器人的概念。研究目標(biāo)是在20世紀(jì)50年代組建一支完全獨(dú)立的機(jī)器人公司，以獲得當(dāng)時(shí)的人類(lèi)冠軍。這項(xiàng)研究的目的是促進(jìn)機(jī)器人學(xué)、人工智能、多信息集成、機(jī)械視覺(jué)等領(lǐng)域的發(fā)展。在RoboCup小型足球機(jī)器人系統(tǒng)中,視覺(jué)子系統(tǒng)的主要任務(wù)是:通過(guò)實(shí)時(shí)獲取和分析場(chǎng)地圖像,確定機(jī)器人和球的方位,提供給策略子系統(tǒng)做出準(zhǔn)確判斷,以控制機(jī)器人.要實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)有以下難點(diǎn):(1)環(huán)境光照是未知和實(shí)時(shí)變化的,而且存在大量干擾,要求視覺(jué)具有良好的魯棒性.(2)需要處理的區(qū)域大而待識(shí)別的目標(biāo)小,圖像中每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地物理尺寸為6.6mm,而目標(biāo)大小通常為十幾至幾十個(gè)像素.(3)在圖像存在嚴(yán)重畸變的情況下,定位精度要求很高,一般在毫米級(jí).(4)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度快,實(shí)時(shí)性要求很高,機(jī)器人的速度可以達(dá)到3m/s,球達(dá)到5m/s以上.(5)識(shí)別的對(duì)象多,需要跟蹤的目標(biāo)包括10個(gè)機(jī)器人和1個(gè)球.綜上所述,小型足球機(jī)器人的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、對(duì)光照的適應(yīng)性都有很高的要求,需要解決圖像獲取、色標(biāo)設(shè)計(jì)、畸變矯正等關(guān)鍵性問(wèn)題,以提高定位精度和對(duì)光照的適應(yīng)能力.針對(duì)以上問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外先后提出了多種解決方法.2003年,美國(guó)CMU大學(xué)的CMUDragon隊(duì)提出了蝶形色標(biāo)方案,并對(duì)各種色標(biāo)進(jìn)行了比較,證明了蝶形色標(biāo)在定位精度和編號(hào)數(shù)量上的優(yōu)勢(shì).在實(shí)際使用過(guò)程中,由于光照不穩(wěn)定和存在陰影,以及低成本的攝像機(jī)圖像質(zhì)量較差,使搜索結(jié)果中常出現(xiàn)部分色標(biāo)丟失的情況.為了在部分色標(biāo)丟失的情況下仍能夠準(zhǔn)確判斷機(jī)器人的編號(hào)和方位,本文對(duì)蝶形色標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn),在處理過(guò)程中引入了可信度,提高了準(zhǔn)確識(shí)別的概率.對(duì)于畸變校正問(wèn)題,2003年Cornell大學(xué)隊(duì)利用標(biāo)準(zhǔn)黑白方格棋盤(pán)的頂點(diǎn)差分進(jìn)行畸變矯正,但是為了提高精度,這種方法需要進(jìn)行大量的人工操作以獲取頂點(diǎn)的精確圖像坐標(biāo),而且隨著比賽場(chǎng)地?cái)U(kuò)大,用標(biāo)準(zhǔn)棋盤(pán)覆蓋整個(gè)場(chǎng)地變得不現(xiàn)實(shí),所以本文嘗試了Tsai的基于攝像機(jī)模型的畸變矯正方法,極大地提高了定位精度.本文首先介紹浙江大學(xué)小型足球機(jī)器人系統(tǒng)視覺(jué)子系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu),然后依次介紹了雙攝像機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)的構(gòu)建方法、蝶形色標(biāo)的改進(jìn)方法、利用歷史信息確定當(dāng)前信息可信度的方法以及畸變矯正方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果.2基于場(chǎng)地信息的畸變矯正.視覺(jué)子系統(tǒng)由攝像機(jī)、圖像采集卡、運(yùn)行圖像處理程序的計(jì)算機(jī)三部分組成.比賽前,利用現(xiàn)場(chǎng)圖像確定各種顏色的閾值,同時(shí)在場(chǎng)地上選取關(guān)鍵點(diǎn),獲取它們的場(chǎng)地坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo),計(jì)算畸變矯正相關(guān)參數(shù).比賽中,攝像機(jī)實(shí)時(shí)采集場(chǎng)地圖像,圖像處理程序根據(jù)設(shè)定的閾值,采用局部搜索和連續(xù)搜索結(jié)合的方式,搜索和分析圖像中代表機(jī)器人的色塊,確定機(jī)器人的方向和編號(hào),再調(diào)用畸變矯正參數(shù)來(lái)完成畸變矯正,并將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為場(chǎng)地坐標(biāo).同一時(shí)刻獲取的兩幅圖像處理完后,進(jìn)行兩幅圖像信息融合,得到一個(gè)完整的場(chǎng)地信息.最后視覺(jué)系統(tǒng)得到的信息通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳遞給決策程序.系統(tǒng)流程圖如圖1所示.3分布區(qū)域的同步為了適應(yīng)新規(guī)則,本文采用了雙攝像機(jī).2004年新的國(guó)際比賽規(guī)則中增大了場(chǎng)地的尺寸,由過(guò)去的2.8m×2.3m增加到4.9m×3.4m,加上邊線(xiàn)外圍到邊墻之間0.3m寬的機(jī)器人可活動(dòng)區(qū)域以及考慮到機(jī)器人的高度,視覺(jué)需要處理的范圍要略大于5.5m×4m,攝像機(jī)安裝高度由3m增加到4m.所以過(guò)去的單攝像機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)不再適用.如果采用單攝像機(jī),存在以下缺點(diǎn):(1)要求鏡頭的焦距短,視角大,合適產(chǎn)品很少,而且所得到的圖像畸變更加嚴(yán)重.(2)球容易被機(jī)器人擋住,使視覺(jué)子系統(tǒng)捕捉不到球的概率增加.(3)單位像素對(duì)應(yīng)的物理場(chǎng)地尺寸增大到8.7mm,而機(jī)器人色標(biāo)大小不變,使定位精度下降.基于以上原因,需要采用雙攝像機(jī),每個(gè)攝像機(jī)覆蓋一個(gè)半場(chǎng),每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理場(chǎng)地尺寸是6.6mm,畸變程度也會(huì)減輕.雙攝像機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)需要考慮兩個(gè)攝像機(jī)的同步和數(shù)據(jù)融合問(wèn)題.程序由兩個(gè)子線(xiàn)程和一個(gè)主線(xiàn)程組成,每個(gè)子線(xiàn)程完成一個(gè)攝像機(jī)的初始化、圖像的連續(xù)采集和處理.每個(gè)線(xiàn)程擁有一個(gè)信號(hào)量,當(dāng)它處理完一幅圖像后,將信號(hào)量置1,等待主線(xiàn)程讀取數(shù)據(jù).主線(xiàn)程等待兩個(gè)子線(xiàn)程的信號(hào)量都置為1后,開(kāi)始讀取數(shù)據(jù),進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,然后將信號(hào)量重新置為0,子線(xiàn)程又開(kāi)始處理新的圖像數(shù)據(jù).每個(gè)子線(xiàn)程擁有兩個(gè)內(nèi)存塊,圖像采集和處理可以并行進(jìn)行,形成雙流水線(xiàn)結(jié)構(gòu).在兩個(gè)攝像機(jī)視場(chǎng)的重疊區(qū)域,本方機(jī)器人因?yàn)橛蠭D標(biāo)可以輔助判斷編號(hào),所以可以判斷兩幅圖像中的機(jī)器人是否是同一個(gè)機(jī)器人,而對(duì)方機(jī)器人很難通過(guò)ID標(biāo)確定編號(hào),所以只能通過(guò)它們的場(chǎng)地坐標(biāo)的距離來(lái)判斷是否是同一個(gè)機(jī)器人,如果小于一個(gè)設(shè)定的閾值,就可以認(rèn)為是同一個(gè)機(jī)器人.球的處理也采用同樣的方法.由于機(jī)器人和球的運(yùn)動(dòng)速度極快,在圖像中會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊,甚至一個(gè)球在圖像中會(huì)變成兩個(gè),這是因?yàn)橐粠瑘D像由奇數(shù)場(chǎng)和偶數(shù)場(chǎng)組成,奇數(shù)場(chǎng)和偶數(shù)場(chǎng)的時(shí)間間隔16.7ms,在這段時(shí)間內(nèi)機(jī)器人和球的運(yùn)動(dòng)距離可以達(dá)到50mm甚至80mm以上,大于色標(biāo)和球的直徑,所以進(jìn)行圖像處理時(shí)只處理圖像的奇數(shù)場(chǎng),以避免這種情況.4色標(biāo)編碼和號(hào)碼色標(biāo)是視覺(jué)子系統(tǒng)識(shí)別和跟蹤的對(duì)象,用于區(qū)分和準(zhǔn)確定位機(jī)器人.視覺(jué)子系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確、抗干擾能力強(qiáng),和色標(biāo)設(shè)計(jì)的好壞有很大關(guān)系.利用色標(biāo)進(jìn)行定位的精度要求一般都要達(dá)到子像素級(jí),并盡可能地減小隨機(jī)誤差.2003年,CMUDragon對(duì)當(dāng)時(shí)已有的幾種色標(biāo)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行了比較,提出了蝶形色標(biāo)的設(shè)計(jì)模式,如圖2所示.它有以下優(yōu)點(diǎn):(1)非對(duì)稱(chēng)色標(biāo)模式,可以提供較多編碼.當(dāng)使用的顏色數(shù)目為n時(shí),蝶形色標(biāo)提供4n種編碼方式,也就是說(shuō)最多可以區(qū)分4n個(gè)機(jī)器人,n越大,和其他色標(biāo)設(shè)計(jì)模式相比,提供的編碼方式越多.(2)不用判斷ID標(biāo)形狀,只需求出重心位置,減少了計(jì)算量.(3)定位精度高.4個(gè)ID標(biāo)共圓,理論上圓心位置在機(jī)器人中心.根據(jù)三點(diǎn)確定一個(gè)圓,4個(gè)ID標(biāo)三三組合可以構(gòu)成4個(gè)圓,4個(gè)圓心位置和中心隊(duì)標(biāo)的位置相加求平均值,確定機(jī)器人的中心位置,可以減少隨機(jī)誤差和圖像量化帶來(lái)的系統(tǒng)誤差.在確定機(jī)器人正方向的時(shí)候,將相距較遠(yuǎn)的ID標(biāo)兩兩連線(xiàn),將所得矢量分別旋轉(zhuǎn)一定角度,使其朝向正方向,這些矢量相加所得就是機(jī)器人的正方向.實(shí)驗(yàn)證明,在確定機(jī)器人中心位置和正方向方面,蝶形色標(biāo)的精度遠(yuǎn)高于其他色標(biāo)設(shè)計(jì)模式.在實(shí)際使用過(guò)程中,由于場(chǎng)地光照條件不穩(wěn)定和場(chǎng)地上陰影的影響,以及低成本的攝像機(jī)提供的圖像質(zhì)量較差,時(shí)常發(fā)生色標(biāo)丟失的情況.按照CMUDragon的蝶形色標(biāo)設(shè)計(jì),丟失一個(gè)ID標(biāo)就無(wú)法準(zhǔn)確定位機(jī)器人,機(jī)器人的編號(hào)也會(huì)發(fā)生混淆.因此,本文對(duì)蝶形色標(biāo)做了一定改進(jìn),目的是在4個(gè)ID標(biāo)中任意一個(gè)丟失的情況下,仍可以準(zhǔn)確地判斷每個(gè)機(jī)器人的方向和編號(hào),不會(huì)混淆.首先選用2種顏色作為ID標(biāo).使用盡可能少的顏色可以減少采樣工作和程序的復(fù)雜程度.為了便于說(shuō)明,本文給每種色標(biāo)排布設(shè)定一個(gè)數(shù)字編碼.分別用0和1代表兩種顏色,設(shè)定左上角的色標(biāo)為起始色標(biāo),將色標(biāo)按順時(shí)針?lè)较蚺帕?然后將顏色代碼對(duì)應(yīng)填入,得到一個(gè)編碼,由這個(gè)編碼可以確定機(jī)器人的編號(hào).如圖2所示,用顏色0和顏色1作為ID標(biāo)的顏色,分別用1和0表示,ID標(biāo)的排列順序?yàn)镻3(1100),根據(jù)該編碼可以確定這組色標(biāo)代表的機(jī)器人編號(hào).ID標(biāo)顏色數(shù)目為2時(shí),蝶形色標(biāo)可以有16種組合,對(duì)16種組合進(jìn)行編碼篩選,需要選出至少5種組合表示5個(gè)機(jī)器人.構(gòu)造一個(gè)超立方體,16種組合按編碼順序標(biāo)注在立方體的16個(gè)頂點(diǎn),尋找立方體中兩兩不相鄰的頂點(diǎn),可以選出滿(mǎn)足要求的組合,共有8個(gè).在表1的編碼中,如果刪去其中第一列,由剩下3列組成的每行編碼都是唯一的,也就是說(shuō),如果第一列所代表ID標(biāo)丟失了,仍然可以通過(guò)剩下的3個(gè)ID標(biāo)唯一地確定一個(gè)機(jī)器人的編號(hào).刪去其他任何一列也會(huì)得到同樣的結(jié)果.因此,采用新的色標(biāo)能有效地提高對(duì)本方機(jī)器人的識(shí)別率,如表2所示.CMUDragon隊(duì)提出用圓形作為ID標(biāo)時(shí),認(rèn)為圓形有以下優(yōu)點(diǎn):旋轉(zhuǎn)不變性和圖像畸變不會(huì)造成圓形重心發(fā)生偏移.但實(shí)驗(yàn)證明圓形并不是最好的選擇.大多數(shù)時(shí)候機(jī)器人旋轉(zhuǎn)都圍繞機(jī)器人中心,而不是以ID標(biāo)為中心,所以無(wú)論是選用圓形色標(biāo)還是其他形狀的色標(biāo),在旋轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)產(chǎn)生形變.一般ID標(biāo)的最大尺寸是50mm,在圖像中對(duì)應(yīng)最多8個(gè)像素,即使在圖像中畸變最嚴(yán)重的區(qū)域,同一個(gè)ID標(biāo)上各點(diǎn)的畸變差異也很小,可以忽略不計(jì).而隨著場(chǎng)地?cái)U(kuò)大,色標(biāo)在圖像中相對(duì)變小,增大色標(biāo)面積也就意味著提高識(shí)別的精度,所以本文采用了扇環(huán)形色標(biāo)作為ID標(biāo).以機(jī)器人中心為圓心,做直徑50mm的圓形ID標(biāo)的外接扇形,作為新的ID標(biāo),這樣色標(biāo)面積是圓形的1.3倍,重心位置沿原ID標(biāo)圓心和機(jī)器人中心連線(xiàn)向外移動(dòng),不僅增大了色標(biāo)面積,而且增大了ID標(biāo)重心間距,提高了定位精度.5碎片信息的使用雖然在色標(biāo)設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮了容錯(cuò)性,但如果丟失的ID標(biāo)數(shù)目大于1或者隊(duì)標(biāo)丟失,原有的算法也無(wú)法處理.如果一次處理過(guò)程中得到了一個(gè)機(jī)器人的隊(duì)標(biāo)和所有ID標(biāo)的信息,這種信息就稱(chēng)為完整信息;如果隊(duì)標(biāo)或者部分ID標(biāo)丟失,這樣的信息就稱(chēng)為碎片信息.如果得到碎片信息,通常的方法就是再進(jìn)行一次全局搜索,但是全局搜索計(jì)算量大,用時(shí)多,有時(shí)也并不能得到完整信息.另外,策略子系統(tǒng)中對(duì)機(jī)器人和球的軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè),它要求視覺(jué)子系統(tǒng)提供的信息要盡可能連續(xù).所以碎片信息也要盡可能得到利用,但問(wèn)題是怎樣的碎片信息是可用的?什么時(shí)候需要進(jìn)行全局搜索?解決以上問(wèn)題的方法是對(duì)每一個(gè)得到的信息確定一個(gè)可信度,根據(jù)可信度的大小來(lái)判斷該信息是否可用.當(dāng)前信息的可信度是根據(jù)對(duì)應(yīng)的前一個(gè)信息的可信度和當(dāng)前信息的狀態(tài)來(lái)確定的.如果當(dāng)前信息是一個(gè)完整信息,那么在對(duì)應(yīng)的前一個(gè)信息的可信度上加1就得到當(dāng)前信息的可信度;如果當(dāng)前信息是一個(gè)碎片信息,則在對(duì)應(yīng)的前一個(gè)信息的可信度上減1.可信度有上限,大于上限值后就不再增加.如果當(dāng)前信息的可信度大于一個(gè)設(shè)定的閾值,該信息可用;反之,如果小于該閾值,則該信息無(wú)效.這樣即使得到的是碎片信息,但是如果對(duì)應(yīng)的歷史信息多為完整信息,使得當(dāng)前信息的可信度高于閾值,那么該信息仍然可用.這樣做的依據(jù)是機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡是連續(xù)的,雖然視覺(jué)子系統(tǒng)按照固定的頻率采樣得到的機(jī)器人方位是離散點(diǎn),但從前后兩幅圖像中得到的方位相差應(yīng)該不大,所以根據(jù)前一幅圖像中機(jī)器人方位進(jìn)行局部搜索得到的信息,即使是碎片信息,可信度也是相當(dāng)高的.如果連續(xù)得到碎片信息,那可信度就會(huì)不斷下降,小于設(shè)定閾值后信息就會(huì)被視為無(wú)效,需要進(jìn)行全局搜索來(lái)尋找機(jī)器人.采用可信度后,可以盡可能地利用碎片信息,保證提供給策略子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)的連續(xù)性,而且可以避免過(guò)多地調(diào)用全局搜索函數(shù),提高了效率和識(shí)別率,如表2所示.6基于攝像機(jī)模型的畸變矯正方法從圖像中直接得到的是二維的圖像平面坐標(biāo),單位是像素,而對(duì)機(jī)器人進(jìn)行控制是基于三維的場(chǎng)地坐標(biāo),單位是毫米,即需要將二維的圖像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維的物理場(chǎng)地坐標(biāo),而由于鏡頭往往存在嚴(yán)重畸變,所以需要進(jìn)行標(biāo)定和畸變矯正.2003年,Cornell大學(xué)隊(duì)利用標(biāo)準(zhǔn)黑白方格棋盤(pán)的頂點(diǎn)差分進(jìn)行畸變矯正,但是為了提高精度,需要進(jìn)行大量的人工操作以獲取頂點(diǎn)的精確圖像坐標(biāo).圖像配準(zhǔn)是在醫(yī)學(xué)圖像處理中應(yīng)用得較多的一種方法,對(duì)平面圖像的矯正可以得到較好的效果.但是Cornell的方法和圖像配準(zhǔn)都有一個(gè)缺點(diǎn),就是不能解決機(jī)器人的高度帶來(lái)的投影問(wèn)題.由于機(jī)器人是有高度的,在圖像中得到的機(jī)器人頂部圖像是它相對(duì)于攝像機(jī)在場(chǎng)地上的投影,而策略子系統(tǒng)需要的位置是機(jī)器人中心在場(chǎng)地上的坐標(biāo).一個(gè)解決方法是根據(jù)三角形相似原理推算出機(jī)器人中心的坐標(biāo),前提條件是知道攝像機(jī)的高度,而且攝像機(jī)的光軸必須垂直于地面,圖像的中心必須對(duì)應(yīng)垂點(diǎn).但是實(shí)際比賽中這些條件都無(wú)法滿(mǎn)足.比賽中多個(gè)隊(duì)共用一個(gè)場(chǎng)地,不能保證所有隊(duì)的攝像機(jī)都在半場(chǎng)中心的正上方,而且攝像機(jī)光軸也不可能保證與地面垂直,所以利用三角形相似原理計(jì)算得到的機(jī)器人位置不準(zhǔn)確,特別是由于球和機(jī)器人的高度差,造成計(jì)算得到的兩者相對(duì)關(guān)系不準(zhǔn)確,給策略的控制效果造成很大影響.還有一種根據(jù)圖像中直線(xiàn)特征來(lái)進(jìn)行畸變矯正的方法,也是僅僅針對(duì)二維平面的圖像,不能解決二維圖像坐標(biāo)到三維場(chǎng)地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換.所以本文采用了Tsai的基于攝像機(jī)模型的畸變矯正方法.在Tsai的畸變矯正方法中,利用一些外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù)來(lái)表示三維場(chǎng)地坐標(biāo)系和二維圖像坐標(biāo)系之間的關(guān)系,其中外部參數(shù)包括偏轉(zhuǎn)角φ、俯仰角θ、滾轉(zhuǎn)角?(它們可以用旋轉(zhuǎn)矩陣R來(lái)表示),以及偏移向量T(Tx,Ty,Tz);內(nèi)部參數(shù)包括有效焦距f、徑向畸變系數(shù)ki、不確定尺度因子sx、主點(diǎn)(Cx,Cy).Tsai的方法是兩步法.第一步根據(jù)徑向投影的平行原理,求出外部參數(shù)R、Tx、Ty,第二步先忽略ki,利用線(xiàn)形方程求解f和Tz的近似值,然后利用Levenberg-Marquardt最優(yōu)算法求出ki、f、Tz的精確值.一般情況下只考慮一階徑向畸變,也就是只需計(jì)算k1的值.改進(jìn)后的Tsai算法利用最優(yōu)算法求解所有內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)的精確值.Tsai的方法還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn),它可以利用來(lái)自同一幅圖像的共面點(diǎn)來(lái)求解參數(shù),而相當(dāng)多的畸變矯正算法需要非共面點(diǎn).在RoboCup的比賽中,一般都在場(chǎng)地平面上提取關(guān)鍵點(diǎn),攝像機(jī)也不能移動(dòng),所以Tsai的方法在RoboCup的比賽中更加適用.首先固定好攝像機(jī),在場(chǎng)地上選取關(guān)鍵點(diǎn),一般選擇在場(chǎng)地邊線(xiàn)和中線(xiàn)上,分布的區(qū)域盡量廣,獲取關(guān)鍵點(diǎn)的場(chǎng)地坐標(biāo)(Xw,Yw,Zw)和對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)(xi,yi),其中Zw全部設(shè)為零.然后利用Tsai的算法解出R、T、f、Cx、Cy、ki、sx.比賽中從圖像得到機(jī)器人的圖像坐標(biāo),利用攝像機(jī)模型的反變換,將機(jī)器人的實(shí)際高度值代入Zw,就可以解出機(jī)器人在場(chǎng)地上的位置Xw、Yw.采用這種方法可以極大地提高精度.畸變矯正前和畸變矯正后的位置數(shù)據(jù)比較見(jiàn)表3.機(jī)器人的方向是非常關(guān)鍵的,它影響機(jī)器人能否準(zhǔn)確地控球和射門(mén).方向由ID標(biāo)的位置計(jì)算得到,所以受畸變的影響很大.在計(jì)算角度前,要對(duì)每一個(gè)ID標(biāo)的位置進(jìn)行畸變矯正,否則結(jié)果會(huì)有較大偏差.畸變矯正前和畸變矯正后的角度數(shù)據(jù)比較見(jiàn)