【物理】實(shí)驗(yàn)：用單擺測重力加速度（教學(xué)課件） 高二年級物理選擇性必修1同步備課系列（人教版）

第五節(jié)

實(shí)驗(yàn)：用單擺測重力加速度目錄0102物理量的測量實(shí)驗(yàn)思路0304方案設(shè)計數(shù)據(jù)分析課堂引入如果你是技術(shù)人員，擺鐘銷售公司讓你幫助上節(jié)課的廣東人修理擺鐘，讓擺鐘及時更準(zhǔn)確，你先要掌握那些數(shù)據(jù)才可以進(jìn)行技術(shù)調(diào)節(jié)？你有哪些辦法得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣饶?？提示：?/p>

，先知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，然后計算出準(zhǔn)確的擺鐘鐘擺長度。提示：測量當(dāng)?shù)匚矬w下落h高度時的時間t,然后可以計算重力加速度g;同天平測量物體的質(zhì)量，然后用彈簧測力計測出物體的重力即可測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭......能否用單擺來測量呢，如果用單擺測量，需要測量那些物理量呢？第一部分：實(shí)驗(yàn)思路鐘擺來回擺動2.特征：(1)有一個“中心位置”，也是振動物體靜止時的位置；(2)運(yùn)動具有往復(fù)性。一、實(shí)驗(yàn)思路由此可得：單擺在偏角很小(如小于5°)時的擺動，可以看成是簡諧運(yùn)動，其周期為：只要想辦法測量出單擺的擺長l和周期，帶入

中就可以計算得出本地重力加速度g。第二部分：物理量的測量鐘擺來回擺動2.圖2.5-2畫出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式。應(yīng)該選用哪種方式？為什么？你還有更好的設(shè)計嗎？（一）實(shí)驗(yàn)器材問題1：線有粗細(xì)、長短的不同，伸縮性也有區(qū)別。不同的小球，質(zhì)量和體積有差異。想一想，應(yīng)如何選擇擺線和擺球？為什么？提示：線的選擇：細(xì)一些、適當(dāng)長一些（本實(shí)驗(yàn)要求1m左右）。不可伸長，且細(xì)線質(zhì)量相對于擺球質(zhì)量可忽略。擺球的選擇：半徑小一些（遠(yuǎn)小于擺線長度）、質(zhì)量大一些。這樣做成的裝置才符合單擺模型，當(dāng)擺角小于5°時，才可看成簡諧運(yùn)動，擺動周期

。問題2：下圖畫出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式。應(yīng)該選用哪種方式？為什么？你還有更好的設(shè)計嗎？PK提示：應(yīng)選用乙方式懸掛，因?yàn)橄鄬τ诩籽b置，乙裝置在單擺擺動過程中擺長不變，且可調(diào)整擺長。（二）物理量的測量測擺線長度測擺球的直徑方法一：

用刻度尺直接測量小球球心與懸掛點(diǎn)之間的距離作為擺長的測量值。方法二：

用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，算出它的半徑，再用刻度尺測量懸掛點(diǎn)與小球上端之間的距離，以二者之和作為擺長的測量值。1.擺長的測量（二）物理量的測量2.周期的測量方案一：用停表測單擺一次全振動的時間作為它的周期測量值。方案二：用停表測單擺多次全振動的時間，然后計算求出它的周期數(shù)值。提示：由于單擺一次全振動周期較短，測量誤差較大，因此選擇第二個方案較好。你認(rèn)為哪個方案好？為什么？你認(rèn)為停表計時起點(diǎn)，是從單擺的最低點(diǎn)開始好呢？還是從最大位置開始好呢？為什么？提示：最低點(diǎn)。一是最低點(diǎn)位置很明確，便于觀測，而最高點(diǎn)位置模糊不便觀測；二是單擺經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度最快，在通過最低點(diǎn)的瞬間按動秒表計時最精確。第三部分：數(shù)據(jù)分析鐘擺來回擺動（一）數(shù)據(jù)分析如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出當(dāng)?shù)剌^為準(zhǔn)確的重力加速度g?1.平均值法:每改變一次擺長,將相應(yīng)的l和T代入公式

中求出g值,最后求出g的平均值。設(shè)計如下所示實(shí)驗(yàn)表格：實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

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2.圖像法：在很多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中，為了讓作圖更為準(zhǔn)確，我們通常怎么做？提示：想辦法找到測量的兩個物理量之間的線性關(guān)系式，這樣作圖簡單而又準(zhǔn)確。請嘗試推導(dǎo)T與l之間的線性關(guān)系式？然后說明如何求出重力加速度g的準(zhǔn)確值？由周期公式：得斜率：

即，做出T2-l圖像，求出斜率k,則：（一）數(shù)據(jù)分析在實(shí)驗(yàn)中，哪些操作會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差？（二）誤差分析主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定，擺球和擺長是否符合要求，最大擺角是否不超過5°，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動等。（2）測長度和擺球直徑時，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。1.系統(tǒng)誤差2.偶然誤差（1）主要來自于時間測量，測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計時，在記次數(shù)時不能漏記或多記。同時應(yīng)多次測量，再對多次測量結(jié)果求平均值。機(jī)械式停表只能精確到0.1s，讀數(shù)時不需估讀.第四部分：方案設(shè)計鐘擺來回擺動（一）實(shí)驗(yàn)步驟根據(jù)前面的分析，請梳理出完善的實(shí)驗(yàn)步驟，并交流。1.在細(xì)線與小球連接制成單擺，然后固定在桌邊的鐵架臺上2.用米尺量出線長L，用游標(biāo)卡尺測擺球直徑d，則單擺的擺長為3.讓單擺小幅擺動，用秒表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間，并計算周期T。4.改變擺長多做幾次并記錄數(shù)據(jù)5.利用擺長l和周期T代入公式求出g或者作圖利用斜率求出g（二）實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1．選擇細(xì)線時應(yīng)選擇細(xì)、輕而且不易伸長，長度約1米左右的細(xì)線，小球應(yīng)選密度較大、半徑較小的金屬球。2．單擺擺線的上端應(yīng)夾緊，不能卷在鐵架臺的桿上，以免造成懸點(diǎn)不固定，擺長變化的現(xiàn)象。3．測量擺長時應(yīng)注意是懸點(diǎn)到球心的距離，等于擺線長加上小球半徑。注意擺線長與擺長的區(qū)別。4．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不要形成圓錐擺。5．要注意控制擺球的最大擺角不超過5°。6．計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)從小球通過最低位置時開始計時，同方向再次通過最低位置時，計數(shù)為1、2……7．改變懸線長度多次測量，最后求出g的平均值。（三）實(shí)驗(yàn)操作鞏固提升鐘擺來回擺動課堂小結(jié)1.原理：2.擺長：3.周期：4.重力加速度①平均值法②圖像法課堂練習(xí)1.在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

AB（2）用游標(biāo)卡尺測小球的直徑，如圖所示，則小球的直徑是__________。

課堂練習(xí)

CD

課堂