二次函數(shù)的應用銷售問題九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題二次函數(shù)的應用〔3〕銷售問題姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題．答卷前，考生務必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021?杭州模擬〕某旅行社有100張床位，每床每晚收費100元時，可全部租出，每床每晚收費提高20元，那么有10張床位未租出；假設每床每晚收費再提高20元，那么再減少10張床位未租出；以每次提高20元的這種方法變化下去，為了獲利最大，每床每晚收費應提高〔〕A．40元或60元B．40元C．60元D．80元2．〔2021秋?沂水縣期末〕某商場降價銷售一批名牌襯衫，所獲利y〔元〕與降價金額x〔元〕之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣2x2+60x+800，那么獲利最多為〔〕A．15元B．400元C．800元D．1250元3．〔2021秋?高邑縣期末〕服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x〔x＞100〕元出售，每天可銷售〔200﹣x〕件，假設想獲得最大利潤，那么x應定為〔〕A．150元B．160元C．170元D．180元4．〔2021秋?青龍縣期末〕服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x〔x＞100〕元出售，每天可銷售〔200﹣x〕件，假設想獲得最大利潤，那么x應定為〔〕A．150元B．160元C．170元D．180元5．〔2021?武漢模擬〕某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y〔千克〕與銷售價x〔元/千克〕存在一次函數(shù)關(guān)系，如下圖．那么最大利潤是〔〕A．180B．220C．190D．2006．〔2021秋?昭平縣期末〕某商場降價銷售一批名牌襯衫，所獲利利y〔元〕與降價金額x〔元〕之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣2x2+60x+800，那么獲利最多為〔〕A．15元B．400元C．800元D．1250元7.〔2021?無錫〕某賓館共有80間客房．賓館負責人根據(jù)經(jīng)驗作出預測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y〔間〕與定價x〔元/間〕之間滿足y=14x﹣42〔x≥168〕．假設賓館每天的日常運營本錢為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28A．252元/間B．256元/間C．258元/間D．260元/間8．〔2021春?天心區(qū)校級月考〕將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個．假設這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，那么能獲取的最大利潤是〔〕A．600元B．625元C．650元D．675元9．〔2021秋?昌平區(qū)期末〕科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，局部數(shù)據(jù)如下表：溫度t/℃…﹣5﹣32…植物高度增長量h/mm…344641…科學家推測出h〔mm〕與t之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫．溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為〔〕A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃10．〔2021?海淀區(qū)校級一?！滁S山市某塑料玩具生產(chǎn)公司，為了減少空氣污染，國家要求限制塑料玩具生產(chǎn)，這樣有時企業(yè)會被迫停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預測，它一年中每月獲得的利潤y〔萬元〕和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣n2+14n﹣24，那么沒有盈利的月份為〔〕A．2月和12月B．2月至12月C．1月D．1月、2月和12月二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?福田區(qū)校級月考〕某商品每箱盈利13元．現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價1元，日銷售量就減少2箱．那么每箱漲價元時，每天的總利潤到達最大．12．〔2021?湖北〕某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)立文明城市〞期間，方案將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂．頭盔的進價為每頂50元，那么該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為元．13．〔2021春?天心區(qū)校級月考〕服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x〔x＞100〕元出售，每天可銷售〔200﹣x〕件，假設想獲得最大利潤，那么x應定為元．14．〔2021?邗江區(qū)校級一?！衬撤N商品每件進價為20元，調(diào)查說明：在某段時間內(nèi)，假設以每件x元〔20≤x≤40，且x為整數(shù)〕出售，可賣出〔40﹣x〕件，假設要使利潤最大，那么每件商品的售價應為元．15．〔2021?汶上縣一?！辰衲耆路萃醮蟛疀Q定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風箏等進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，假設售價每提高1元，銷售量就會減少10個，當銷售單價是元時，王大伯獲得利潤最大．16．〔2021秋?包河區(qū)期中〕某水果店銷售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價元，商店平均每天可多售出10kg水果，那么商店平均每天的最高利潤為180元．17．〔2021?益陽〕某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完，圖1表示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間之間的關(guān)系，那么最大日銷售利潤是元．17．〔2021秋?西城區(qū)校級期中〕某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量y〔件〕是售價x〔元/件〕的一次函數(shù)．其售價、周銷售量、周銷售利潤w〔元〕的三組對應值如表：售價x〔元/件〕506080周銷售量y〔件〕1008040周銷售利潤w〔元〕100016001600注：周銷售利潤＝周銷售量×〔售價﹣進價〕〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2〕當售價是元/件時，周銷售利潤最大．18．〔2021秋?思明區(qū)校級期中〕某商店銷售一批頭盔，售價為每頂60元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)立文明城市〞期間，方案將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂．頭盔的進價為每頂40元，那么該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為55元．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021?南海區(qū)模擬〕某大學生利用40天社會實踐參與了某加盟店經(jīng)營，他銷售了一種本錢為20元/件的商品，細心的他發(fā)現(xiàn)在第x天銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)可近似地用如表中的函數(shù)表示：銷售量銷售單價50﹣x當1≤x≤20，單價為30+當21≤x≤40時，單價為40〔1〕求第10天獲得的利潤是多少？〔2〕求第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？20．〔2021?武漢模擬〕在“新冠〞疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫〞；某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．商家購進一批產(chǎn)品，本錢為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量y〔單位：件〕與線下售價x〔單位：元/件，12≤x＜24〕滿足一次函數(shù)的關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表：x〔元/件〕1213141516y〔件〕120011001000900800〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設線上售價始終比線下每件廉價2元，且線上的月銷售量固定為400件．①當x為多少時，線上和線下月利潤總和到達最大？并求出此時的最大利潤；②假設線下月利潤與線上月利潤的差不低于800元，直接寫出x的取值范圍．21．〔2021?黑山縣一?！抽_學初，小明到文具批發(fā)部一次性購置某種筆記本，該文具批發(fā)部規(guī)定：這種筆記本售價y〔元/本〕與購置數(shù)量x〔本〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕圖中線段AB所表示的實際意義是購置不超過15本此種筆記本時售價為5元/本；〔2〕請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕該文具批發(fā)部這種筆記本的進價是3元/本，假設小明購置此種筆記本超過15本但不超過25本，那么小明購置多少本時，該文具批發(fā)部在這次買賣中所獲的利潤W〔元〕最大？最大利潤是多少？22．〔2021?硚口區(qū)模擬〕某旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間按現(xiàn)有定價：假設全部入住，一天營業(yè)額為8500元；假設甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元〔1〕設甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別為m元/天、n元/天，求m、n的值．〔2〕度假村以乙種風格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：假設每個房間每天按現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤W最大，最大利潤是多少元？23．〔2021?奎文區(qū)一?！辰鹚煽萍忌鷳B(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖種植和銷售一種綠色羊肚菌，該羊肚菌的本錢是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于本錢，又不高于本錢的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y〔千克〕與銷售價格x〔元/千克〕的函數(shù)關(guān)系如下列圖所示：〔1〕求y與x之間的函數(shù)解析式；〔2〕求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；〔3〕假設該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．24．〔2021?呼和浩特〕某廠以t小時/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品〔生產(chǎn)條件要求＜t≤1〕