概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件：總體分布的假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗

4.6總體分布的假設(shè)檢驗例1:一個正六面體,分別標有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字,為檢驗正六面體是否均勻，擲六面體100次,出現(xiàn)的數(shù)字如下:試判斷六面體是否均勻?

數(shù)字123456合計頻數(shù)201817111816100假設(shè)檢驗

問題歸結(jié)為檢驗：總體服從等概分布總體不服從等概分布X123456p1/61/61/61/61/61/6當為真時理論頻數(shù)觀測頻數(shù)假設(shè)檢驗

0統(tǒng)計量∶假設(shè)檢驗

解:計算檢驗統(tǒng)計量的值 總體服從等概分布總體不服從等概分布接受

假設(shè)檢驗例2：在孟德爾的豌豆雜交試驗中，一對相對性狀F1自交后F2中有787株高株，277株矮株，那么這個結(jié)果是否符合3:1的分離比例？檢驗統(tǒng)計量

服從3:1的比例不服從3:1的比例接受 假設(shè)檢驗[推廣到連續(xù)型分布情況]

總體服從某連續(xù)分布總體不服從某連續(xù)分布將的可能取值的范圍劃為個區(qū)間：為第個區(qū)間的實際頻數(shù)記在第i個區(qū)間取值的概率 假設(shè)檢驗

如果總體中有個未知參數(shù)，先估計參數(shù)，然后計算的值，則的拒絕域應(yīng)：當為真時，可以計算第個區(qū)間的理論頻數(shù)檢驗統(tǒng)計量為：的拒絕域形式應(yīng)為∶分布自由度要降低為假設(shè)檢驗例4.15根據(jù)某地抽取200株落葉松的胸徑資料,數(shù)據(jù)分為8組檢驗該地區(qū)落葉松的胸徑是否服從正態(tài)分布？胸徑分組(cm)組中值頻數(shù)[10—14)123[14—18)1614[18—22)2022[22—26)2452[26—30)2859[30—34)3231[34—38)3615[38—42)404總計200假設(shè)檢驗

有2個未知參數(shù)和需要估計，由數(shù)據(jù)計算得：當為真時，可以計算第個區(qū)間的理論頻數(shù)假設(shè)檢驗

分組區(qū)間[10—14)-2.180.01500.014682.9363[14—18)-1.470.070780.0515410.30814[18—22)-0.780.21770.1482629.65222[22—26)-0.080.46810.2514050.2852[26—30)0.620.73240.2643252.86459[30—34)1.320.90490.174234.8431[34—38)2.020.97780.072814.5615[38—42)2.710.02284.564接受

假設(shè)檢驗

作業(yè)：習題4：P1288,10，19

練習8：9*，10*，11*(選做)假設(shè)檢驗

課堂練習：苗高達到6米可以出圃，假定苗高服從正態(tài)分布，抽取4株測量結(jié)果為4，5，6，7，該批苗可否出圃？（0.05）從兩個正態(tài)總體中抽取樣本得觀測值如下：

4，5，6，71，2，3，4，5檢驗兩個總體的方差是否相等（0.1）P127：4P128：8假設(shè)檢驗

1苗高達到6米可以出圃，假定苗高服從正態(tài)分布，抽取4株測量結(jié)果為4，5，6，7，該批苗可否出圃？（0.05）解：接受原假設(shè)假設(shè)檢驗

2從兩個正態(tài)總體中抽取樣本得觀測值如下：

4，5，6，71，2，3，4，5檢驗兩個總體的方差是否相等（0.05）解：接受原假設(shè)假設(shè)檢驗

3.習題4：P1274解(1)假設(shè)檢驗類型為∶計算檢驗統(tǒng)計量