人教版2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第五單元：求與圓有關的陰影部分的面積專項練習一（原卷版+答案解析）

第=1--1+1頁共sectionpages4頁2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第五單元：求與圓有關的陰影部分的面積專項練習一班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！【記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日1．求出下面陰影部分的周長和面積。2．計算下面陰影部分的面積。3．如下圖，正方形的邊長是4厘米，陰影部分的周長與面積分別是多少？4．看圖計算。計算下面圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）5．看圖計算。計算下面圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）6．如圖，求陰影部分面積。7．求圖中陰影部分圖形的面積。（長度單位：厘米）8．計算下圖中陰影部分的面積。9．求下圖陰影部分的面積。（單位：cm）10．求出陰影部分的面積。（單位：厘米）11．計算陰影部分的周長和面積。（單位：cm）12．計算下圖中陰影部分的面積。13．求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）14．求陰影部分的面積。15．求下圖中陰影部分的面積。16．計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）17．如下圖，圓的半徑為5cm，三角形的面積為，求陰影部分的面積。18．下圖中四邊形ABCD是一個長方形，長8厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積。19．求下圖陰影部分的面積。20．計算陰影部分面積。（單位：厘米）

2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第五單元：求與圓有關的陰影部分的面積專項練習一（解析版）1．求出下面陰影部分的周長和面積?！敬鸢浮?2.56cm；3.44cm2【分析】由圖可知，陰影部分的周長等于直徑為4cm圓的周長；空白部分合在一起剛好是一個整圓，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：3.14×4＝12.56（cm）面積：4×4－3.14×（4÷2）2＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（cm2）所以，陰影部分的周長是12.56cm，面積是3.44cm2。2．計算下面陰影部分的面積?！敬鸢浮?5.75平方厘米【分析】觀察圖形可知，圖形的陰影部分是用上底是10厘米、下底是15厘米、高是5厘米的梯形的面積減去直徑為10厘米的圓面積的一半，根據(jù)梯形的面積公式和圓的面積公式求解即可?！驹斀狻浚?0＋15）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2＝25×10÷2－3.14×25÷2＝125－39.25＝85.75（平方厘米）陰影部分是85.75平方厘米。3．如下圖，正方形的邊長是4厘米，陰影部分的周長與面積分別是多少？【答案】14.28厘米；3.44平方厘米【分析】結合圖示可知：陰影部分的周長是由正方形的兩條邊長和圓周長的組成，正方形的邊長是4厘米，也相當于圓的半徑是4厘米，根據(jù)圓的周長公式：C圓＝2πr，可列式為：4×2＋2×3.14×4÷4；陰影部分的面積相當于正方形的面積減去圓面積的，根據(jù)正方形面積公式：S正方形＝邊長×邊長、圓的面積公式：S圓＝πr2，可列式為：4×4－3.14×42÷4?！驹斀狻恐荛L：4×2＋2×3.14×4÷4＝8＋25.12÷4＝8＋6.28＝14.28（厘米）

面積：4×4－3.14×42÷4＝16－50.24÷4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）4．看圖計算。計算下面圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】3.44平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分面積＝正方形面積－圓形面積，根據(jù)圓形面積＝（d÷2）2π，正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）4×4－12.56＝16－12.56＝3.44（平方厘米）5．看圖計算。計算下面圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】1.72平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝長方形的面積－直徑是4厘米圓的面積的一半，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?×（4÷2）－3.14×（4÷2）2÷2＝4×2－3.14×4÷2＝8－12.56÷2＝8－6.28＝1.72（平方厘米）6．如圖，求陰影部分面積?！敬鸢浮?.72dm2【分析】根據(jù)梯形和圓的面積公式，先后求出梯形的面積、半圓的面積，再用梯形的面積減去半圓的面積，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?×2＝4（dm）（2＋5）×4÷2－3.14×22÷2＝7×4÷2－3.14×2＝14－6.28＝7.72（dm2）所以，陰影部分的面積是7.72dm2。7．求圖中陰影部分圖形的面積。（長度單位：厘米）【答案】117.75平方厘米【分析】外圓的半徑為（20÷2）厘米，內(nèi)圓的半徑為（10÷2）厘米，利用圓環(huán)的面積公式：求出整個圓環(huán)的面積，再除以2，即可求出陰影部分圖形的面積?！驹斀狻?0÷2＝10（厘米）10÷2＝5（厘米）3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（平方厘米）8．計算下圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?00cm2【分析】連接BD，①和②面積相等，則陰影部分的面積等于三角形BCD的面積，三角形BCD的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×（20÷2）÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100（cm2）所以，陰影部分的面積是100cm2。9．求下圖陰影部分的面積。（單位：cm）【答案】14.88cm2【分析】梯形的上底等于半圓的直徑，等于4×2＝8（cm），高和下底已知，利用梯形的面積公式求出整個梯形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，再除以2，把數(shù)據(jù)代入求出半圓的面積，用梯形的面積減去半圓的面積即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?×2＝8（cm）（8＋12）×4÷2－3.14×42÷2＝20×4÷2－3.14×16÷2＝40－25.12＝14.88（cm2）10．求出陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】71.5平方厘米【分析】梯形的上底等于圓的半徑，是10厘米，下底是20厘米，高是10厘米，根據(jù)梯形的面積公式求出整個梯形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，再除以4，求出個圓的面積，再用梯形的面積減去個圓的面積即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?0＋20）×10÷2－×3.14×102＝30×10÷2－×3.14×100＝150－78.5＝71.5（平方厘米）11．計算陰影部分的周長和面積。（單位：cm）【答案】25.12cm；25.12cm2【分析】如圖所示：①、②部分是完全相等的兩個半圓。陰影部分的周長＝直徑為8cm的圓的周長的一半＋直徑為（8÷2）cm的圓的周長；陰影部分的面積＝直徑為8cm的圓的面積的一半?！驹斀狻恐荛L：3.14×8÷2＋3.14×（8÷2）＝12.56＋12.56＝25.12（cm）面積：3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）12．計算下圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?5.44平方厘米【分析】觀察圖意可知，陰影部分的面積等于三角形的面積加上小正方形的面積減去四分之一圓的面積。根據(jù)三角形、正方形和圓的面積計算公式解題即可?！驹斀狻?×4÷2＋4×4－×3.14×42＝12＋16－×3.14×16＝12＋16－12.56＝15.44（cm2）13．求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】20平方厘米【分析】把圖中左邊的陰影部分移補到右邊，這樣陰影部分組合成了一個梯形，梯形的上底是5厘米，下底是（8－5）厘米，高是5厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻咳鐖D：8－5＝3（厘米）（5＋3）×5÷2＝8×5÷2＝40÷2＝20（平方厘米）陰影部分的面積是20平方厘米。14．求陰影部分的面積?！敬鸢浮?.14cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝×半徑是2cm圓的面積＋右邊三角形的面積－空白三角形的面積，右邊三角形和空白三角形的高都相當于圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此計算即可?！驹斀狻俊?.14×22＋3×2÷2－2×2÷2＝×12.56＋3－2＝3.14＋3－2＝6.14－2＝4.14（cm2）15．求下圖中陰影部分的面積。【答案】23.44cm2【分析】從圖中可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積－三角形的面積；其中梯形的高等于圓的半徑加上三角形的底，因為三角形是等腰直角三角形，所以三角形的底是7cm，那么梯形的高是（4＋7）cm；根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e：（4＋7）×（4＋7）÷2＝11×11÷2＝121÷2＝60.5（cm2）圓的面積：×3.14×42＝×3.14×16＝12.56（cm2）三角形的面積：7×7÷2＝49÷2＝24.5（cm2）陰影部分的面積：60.5－12.56－24.5＝47.94－24.5＝23.44（cm2）16．計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）【答案】（1）18平方厘米；（2）18.84平方厘米【分析】（1）陰影部分的面積等于以小正方形的邊長為上底，以大正方形的邊長為下底，高為小正方形的邊長的梯形面積加上大正方形面積的一半，減去以大小正方形邊長的和為底，高為小正方形邊長的三角形的面積，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面積公式：S＝a2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）陰影部分的面積等于大半圓的面積減去中、小半圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2＝20＋18－20＝18（平方厘米）陰影部分的面積是18平方厘米。（2）4÷2＝2（厘米）6÷2＝3（厘米）2＋3＝5（厘米）3.14×5×5÷2－3.14×2×2÷2－3.14×3×3÷2＝（3.14×5×5－3.14×2×2－3.14×3×3）÷2＝（78.5－12.56－28.26）÷2＝37.68÷2＝18.84（平方厘米）陰影部分的面積是18.84平方厘米。17．如下圖，圓的半徑為5cm，三角形的面積為，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?9.25cm2【分析】陰影部分的面積＝半圓的面積－三角形的面積，根據(jù)半圓面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算出結果后再減去三角形面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×3.14×－20＝25×3.14×－20＝78.56×－20＝39.25－20＝19.25（cm2）18．下圖中四邊形ABCD是一個長方形，長8厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?.88平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝長方形的面積－半徑是4厘米圓的面積的一半，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。【詳解】8×4－3.14×42×＝32－3.14×16×＝32－25.12＝6.88（平方厘米）陰影部分的面積是6.88平方厘米。19．求下圖陰影部分的面積。【答案】48平方厘米【分析】左邊