廣西壯族自治區(qū)南寧市2023年八年級上學期期末數學試題 附答案

八年級上學期期末數學試題一、單選題1．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數據“0.0000046”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點為，則點的坐標為（）A． B． C． D．4．下列長度的線段中，能組成三角形的是（）A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，55．一個n邊形的各內角都等于，則n等于（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，在中，，是高，能直接判斷的依據是（）A． B． C． D．7．把分式中的，都擴大5倍，則分式的值（）A．擴大5倍 B．擴大10倍 C．縮小一半 D．不變8．下列計算正確的是（）A． B．C． D．9．現有甲、乙、丙三種不同的長方形紙片若干張（邊長如圖）.小明要用這三種紙片緊密拼接成一個沒有縫隙的大正方形，他選取甲紙片1張，再取乙紙片4張，還需要取丙紙片的張數為（）A．1 B．2 C．3 D．410．一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數為（）A． B． C． D．11．如圖在長方形臺球桌上打臺球時，球的入射角等于反射角.如果擊打白球時入射角，恰好使白球在上邊框的點處反彈后進入袋中，點到右邊框的距離為3，則白球從點到進袋所走過的路徑約為（）A．3 B．4 C．5 D．612．已知是邊長為10的等邊三角形，為的中點，，交線段于，交的延長線于.若，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．要使分式有意義，則x的取值范圍為．14．如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，請用數學知識說明這樣做的依據.15．因式分解：.16．若展開后等于，則的值為.17．“共和國勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平培育的雜交水稻解決了全球多個國家的溫飽問題.某試驗基地現有、兩塊試驗田，分別種植甲、乙兩種雜交水稻，今年兩塊實驗田分別收獲了24噸和30噸水稻.已知甲種雜交水稻的畝產量是乙種雜交水稻的畝產量的1.2倍，塊試驗田比塊試驗田少10畝，設乙種雜交水稻的畝產量是噸，則可列得的方程為.18．已知一張三角形紙片（如圖甲），其中，.將紙片沿折疊，使點與點重合（如圖乙）時，；再將紙片沿折疊，使得點恰好與邊上的點重合，折痕為（如圖丙），則的周長為（用含的式子表示）.三、解答題19．化簡：.20．先化簡，再求值，其中.21．在中，，.（1）尺規(guī)作圖：求作邊的垂直平分線分別交，于點和點﹔（保留作圖痕跡，不要求寫出作圖過程）（2）直接寫出的形狀.22．如圖，點B，E，C，F在一條直線上，AC與DE相交于點O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF.（1）求證：；（2）若，，求的度數.23．2021年12月，我市某區(qū)千畝“三月紅”柑橘掛滿枝頭，采摘人員的需求也隨之增多，為了盡快搶收成熟柑橘，某脫貧攻堅辦公室緊急組織了一支志愿者服務隊.某村種植合作社共需要采摘柑橘240噸，村民采摘40噸后，志愿者服務隊加入一起采摘.已知志愿者服務隊采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，從村民開始采摘到全部采摘完畢，一共用了15天.（1）求村民每天采摘柑橘多少噸？（2）已知合作社每天需要支出給村民勞務費2000元，志愿者服務隊是義務勞動，不需支出勞務費，只需每天支出飲食費500元，問志愿者服務隊加入后可幫助合作社節(jié)省多少元？24．等面積法是一種常用的、重要的數學解題方法.（1）如圖1，在中，，，，，，則長為；（2）如圖2，在中，，，則的高與的比是；（3）如圖3，在中，（），點，分別在邊，上，且，，，垂足分別為點，.若，求的值.25．【閱讀理解】若滿足，求的值.解：設，，則，，，我們把這種方法叫做換元法.利用換元法達到簡化方程的目的，體現了轉化的數學思想.【解決問題】（1）若滿足，則；（2）若滿足，求的值；（3）如圖，在長方形中，，點，是，上的點，，且，分別以，為邊在長方形外側作正方形和，若長方形的面積為，求圖中陰影部分的面積和.26．如圖1，分別以的兩邊，為邊作和，使得，，.（1）求證：；（2）過點分別作于點，作，①如圖2，連接，請判斷的形狀，并說明理由；②如圖3，若與相交于點，且，試猜想，，之間的數量關系，并證明.

1．D2．C3．C4．A5．B6．C7．D8．D9．D10．A11．D12．C13．x≠﹣314．三角形的穩(wěn)定性15．y（x+3）（x-3）16．17．18．16-2a19．解：20．解：原式，當時，原式21．（1）解：圖中直線為所求.（2）解：△BCE的形狀是等腰三角形22．（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又AB=DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC?△DEF(SAS)，∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF；（2）解：由（1）得，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∴∠DEF=∠B=65°，∠ACB=∠F=35°，在△EOC中，∠DEF+∠ACB+∠EOC=180°，∴∠EOC=180°?∠DEF?∠ACB=180°?65°?35°=80°.23．（1）解：設村民每天可收噸柑橘，志愿服務隊每天可收噸，依題意得：，解得：，檢驗，當時，，所以是原分式方程的解.則，答：村民每天可收8噸柑橘.（2）解：原計劃全村需天才能完成，則需花費元.志愿隊工作了天，全村工作了15天，所以實際花費：元.共節(jié)省了元.答：志愿者服務隊加入后可幫助合作社節(jié)省25000元.24．（1）（2）1：2（3）解：∵，，，，∴，又，∴，即.25．（1）115（2）解：設，，則，（3）解：依題意，設，，∴，∵長方形的面積為，∴，∴.26．（1）證明：∵，∴，∴，∵在三角形和中，，∴，∴.（2）解：