向心力公式的應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)案+ 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

學(xué)校課型新課課時(shí)1題目6.2.2向心力公式的應(yīng)用年級(jí)高一學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解向心力的概念。2、知道向心力大小與哪些因素有關(guān)。理解公式的確切含義，并能用來(lái)進(jìn)行計(jì)算。3、知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力和向心加速度?；A(chǔ)知識(shí)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解1．向心力公式Fn＝eq\f(mv2,r)＝mrω2＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2＝mr(2πf)2＝mr(2πn)2＝mωv。2．對(duì)向心力表達(dá)式的理解(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度v(或角速度ω，或周期T)與向心力的大小有關(guān)。(2)向心力公式是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)中得出的，但也適用于一般的圓周運(yùn)動(dòng)，只是在運(yùn)用公式求解一般的圓周運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的向心力時(shí)，必須用該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度和半徑。3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解方法圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題仍屬于一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是兩類基本問(wèn)題：由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。整體步驟仍與“牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題”一致。4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解步驟(1)確定研究對(duì)象、軌跡圓周(含圓心、半徑和軌道平面)。(2)受力分析，確定向心力的大小(合成法、正交分解法等)。(3)根據(jù)向心力公式列方程，必要時(shí)列出其他相關(guān)方程。(4)統(tǒng)一單位，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出結(jié)果或進(jìn)行討論。二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力并不指向eq\o(□,\s\up4(1))運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，合力一般產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果：(1)合力F跟圓周相切的分力Ft，改變線速度的eq\o(□,\s\up4(2))大小，F(xiàn)t與v同向時(shí)，線速度eq\o(□,\s\up4(3))越來(lái)越大，反向時(shí)線速度eq\o(□,\s\up4(4))越來(lái)越小。(2)合力F指向圓心的分力Fn，提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的eq\o(□,\s\up4(5))向心力，改變線速度的eq\o(□,\s\up4(6))方向。2．一般曲線運(yùn)動(dòng)(1)定義：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)。(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作eq\o(□,\s\up4(7))圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。這樣，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用eq\o(□,\s\up4(8))圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。課堂拓展考點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力考向1用合成法處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1．(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A球的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則(AC)A．A球的角速度小于B球的角速度B．A球的線速度小于B球的線速度C．A球運(yùn)動(dòng)的周期大于B球運(yùn)動(dòng)的周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?．(2021·湖南郴州高一下月考)長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端拴一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于O點(diǎn)，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，如圖所示，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，求：(1)細(xì)線的拉力F的大小。(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小。(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期?？枷?運(yùn)用正交分解法處理多力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題3．(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，輕繩a與水平方向成θ角，輕繩b沿水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g則下列說(shuō)法正確的是(AC)A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(gcotθ,l))時(shí)，b繩將出現(xiàn)拉力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化4.如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則(D)A．繩的拉力可能為零B．桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C．若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)，繩的張力一定增大D．若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)，繩的張力仍保持不變考點(diǎn)二變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)考向1變速圓周運(yùn)動(dòng)5.蕩秋千是兒童喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，如圖所示為小孩蕩秋千運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的示意圖(不計(jì)空氣阻力)，下列說(shuō)法正確的是(C)A．小孩運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小孩受到的合力為零B．小孩從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．小孩運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，向心力為零D．小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力等于小孩做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力考向2一般的曲線運(yùn)動(dòng)6.(2021·江西新余渝水區(qū)月考)一輛卡車在丘陵地勻速行駛，地形如圖所示，b處比d處平緩，輪胎承受壓力最大的地點(diǎn)是(D)A．a(chǎn)處 B．b處C．c處 D．d處解析在坡頂，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,r)，解得FN＝mg－meq\f(v2,r)＜mg。在坡谷，由牛頓第二定律得FN′－mg＝meq\f(v2,r)，解得FN′＝mg＋meq\f(v2,r)＞mg，則在b、d兩點(diǎn)比a、c兩點(diǎn)壓力大。又因?yàn)閞越小，F(xiàn)N′越大，而b點(diǎn)半徑比d點(diǎn)的大，則d點(diǎn)壓力最大，故A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。培優(yōu)對(duì)點(diǎn)練培優(yōu)圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)連接體類型分析7．(多選)如圖所示，A、B兩球穿過(guò)光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)。若兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，那么關(guān)于A、B兩球的說(shuō)法正確的是(BCD)A．A、B兩球受到的向心力之比為2∶1B．A、B兩球角速度之比為1∶1C．A、B兩球運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2D．A、B兩球線速度之比為1∶28.eq\a\vs4\al(科學(xué)思維命題)如圖所示是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m＝50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R＝0.5m。電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量M＝25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。則：(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面？(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過(guò)最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？誤區(qū)對(duì)F＝meq\f(v2,r)＝mω2r中r的意義理解不透徹而致錯(cuò)9．小球在半徑為R的光滑半球容器內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的θ(小球與半球容器球心連線跟豎直方向的夾角)與線速度v、周期T的關(guān)系。(小球的半徑遠(yuǎn)小于R，重力加速度為g)隨堂檢測(cè)1．(生活情境命題)世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽是在世界各地多個(gè)封閉的環(huán)行線路上進(jìn)行的，賽道中有許多彎道，如圖所示，賽車在通過(guò)彎道時(shí)非常容易沖出賽道。設(shè)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的賽車，以相同的速率通過(guò)同一水平彎道，甲車在內(nèi)側(cè)車道，乙車在外側(cè)車道。下列說(shuō)法正確的是(A)A．甲車受到沿半徑方向的摩擦力比乙車的大B．甲、乙兩車沿半徑方向受到的摩擦力大小相等C．甲車受到沿半徑方向的摩擦力比乙車的小D．賽車沿半徑方向受到的摩擦力與軌道半徑的大小無(wú)關(guān)2．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為(B)A．200N B．400NC．600N D．800N3.eq