射電望遠(yuǎn)鏡天線物理參數(shù)和校準(zhǔn)課件

射電望遠(yuǎn)鏡天線物理參數(shù)和校準(zhǔn)鄭興武南京大學(xué)天文學(xué)系1目錄引論兩個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)射電天線基本理論和重要參數(shù)拋物面天線的性質(zhì)天線的校準(zhǔn)天線性質(zhì)對(duì)天文觀測(cè)的影響2射電與光學(xué)的不同-1觀測(cè)整個(gè)波段：光學(xué)：一架望遠(yuǎn)鏡射電：多架望遠(yuǎn)鏡射電：0.1mm-30

m射電望遠(yuǎn)3鏡-引論光學(xué)：0.3μ-0.7

μ頻率范圍（GHz）近似波長(zhǎng)（cm）波段代碼0.30-0.3490P1.24-1.7020L2.65-3.3513S4.6-7.06C8.1-8.83.6X14.6-15.32U22.0-24.01.3K40.0-50.00.7Q射電望遠(yuǎn)4鏡-引論各個(gè)波長(zhǎng)代碼射電與光學(xué)的不同-2相同口徑，光學(xué)/射電的

PSF：光學(xué)/射電：射電望遠(yuǎn)鏡：做得很大；但只是單像素觀測(cè)射電望遠(yuǎn)5鏡-引論射電與光學(xué)的不同-3射電：發(fā)射，接收光學(xué)/射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)展和應(yīng)用：射電望遠(yuǎn)鏡：雷達(dá)發(fā)展早，許多概念來(lái)自發(fā)射雷達(dá)光學(xué)：?jiǎn)我唤邮丈潆娡h(yuǎn)6鏡-引論射電信號(hào)的流程天體物理信息地球大氣天線接收機(jī)

采集系統(tǒng)計(jì)算機(jī)射電望遠(yuǎn)7鏡-引論射電信號(hào)兩個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)輻射強(qiáng)度的不變性輻射轉(zhuǎn)移問(wèn)題射電望遠(yuǎn)8鏡-基礎(chǔ)射電輻射強(qiáng)度的定義Iν

(p,

l,

t）面元dA發(fā)出落在dΩ

內(nèi)在頻率ν—ν+dν發(fā)射的功率dW(p,

l,

ν,

t）∝

cosθ

dAdΩ

dνdW

(p,l,

ν,t）=

Iν

(p,

l,ν,t)

cosθ

dAdΩ

dν物理意義：天體上p點(diǎn)，與輻射方向垂直的單位面積，在單位頻率間隔內(nèi)，向單位立體角發(fā)射的功率射電望遠(yuǎn)9鏡-輻射輻射強(qiáng)度的Iν不變性-1地面上p′點(diǎn)，看天體所張的的立體角為dΩ′天體上p點(diǎn)，dA平面，在l

方向，向dΩ發(fā)射的輻射，投射在dA′上，

dA′與法線夾角為n′射電望遠(yuǎn)10鏡-輻射射線既通過(guò)

dA,也通過(guò)

dA′,能流相等輻射強(qiáng)度的I

不變性-2從立體角dΩ,流過(guò)dA面積元的能量從立體角dΩ′,流過(guò)dA′面積元的能量射電望遠(yuǎn)11鏡-輻射輻射強(qiáng)度的I

不變性-312射電望遠(yuǎn)鏡-輻射輻射強(qiáng)度和流量密度1

Jy

＝

10-26

wm-2

Hz-1稱為流量密度射電天文里稱為亮度單位：w

m-2

Hz-1

st-1射電望遠(yuǎn)13鏡-輻射w

m-2

Hz-1物理意義：在觀測(cè)位置點(diǎn)，與入射方向垂直的單位面積，在單位頻率間隔內(nèi)，向單位立體角發(fā)射的功率天線接收到的功率流量密度接收帶寬幾何面積射電望遠(yuǎn)14鏡-輻射射電亮溫度的發(fā)射強(qiáng)度（或亮度）Bν

(

TB

) 等于這個(gè)輻射體的發(fā)射強(qiáng)度Iν設(shè)一個(gè)輻射體在頻率

處的發(fā)射強(qiáng)度為Iν設(shè)想一個(gè)溫度為TB的黑體，它在這個(gè)頻率亮溫度射電望遠(yuǎn)15鏡-輻射體輻射系數(shù)比例系數(shù)為

jν與·發(fā)射強(qiáng)度 關(guān)系輻射體單位體積，在頻率ν—ν+dν

之間，時(shí)間間隔dt內(nèi)，向立體角元dΩ發(fā)射的能量dV

=

dAdsdEν

：頻率ν—ν

+dν，時(shí)間間隔dt內(nèi)，向立體角元dΩ

發(fā)射的能量射電望遠(yuǎn)16鏡-輻射吸收系數(shù)發(fā)射強(qiáng)度變化dI

不僅與ds有關(guān)，而且也與本身的輻射I

有關(guān)比例系數(shù)為

kν單位長(zhǎng)度輻射強(qiáng)度相對(duì)變化率射電望遠(yuǎn)17鏡-輻射輻射轉(zhuǎn)移方程-1既有發(fā)射又有吸收定義光深元介質(zhì)總光深源函數(shù)解：注意單位和物理意義射電望遠(yuǎn)18鏡-輻射輻射轉(zhuǎn)移方程-2討論解：射電望遠(yuǎn)19鏡-輻射輻射轉(zhuǎn)移方程-3討論解：介質(zhì)對(duì)初始入射輻射的吸收表示介質(zhì)有發(fā)射，又對(duì)其自身發(fā)射再吸收的物理特征射電望遠(yuǎn)20鏡-輻射輻射轉(zhuǎn)移方程-4介質(zhì)對(duì)初始入射輻射的吸收表示介質(zhì)有發(fā)射，又對(duì)其自身發(fā)射再吸收的物理特征局部熱動(dòng)平衡條件下，是一個(gè)Plank

函數(shù)射電望遠(yuǎn)21鏡-輻射輻射轉(zhuǎn)移方程-5T

是常數(shù)注意物理意義Rayleigh－Jeans近似(射電望遠(yuǎn)22鏡-輻射hν

<<

kT

)射電天線基本理論和重要參數(shù)天線的互易定律天線有效面積和天線效率天線功率方向圖和方向性天線溫度和亮溫度的關(guān)系天線增益和有效面積的關(guān)系場(chǎng)方向圖和孔徑場(chǎng)分布天線靈敏度系統(tǒng)等效流量密度指向精度和跟蹤精度射電望遠(yuǎn)鏡23-參數(shù)天線的互易定律一架天線不管它是用來(lái)發(fā)射還是用來(lái)接收電磁波輻射，天線發(fā)射和接收的工作特性是一樣的。發(fā)射天線：P/P總接收天線：P

/P

總射電望遠(yuǎn)24鏡-參數(shù)天線接收m偏振的輻射天線有效面積與方向有關(guān)

Aeff（l,

m）不同的方向有不同的接收本領(lǐng)射電望遠(yuǎn)鏡2-5參數(shù)幾何面積天線實(shí)際收集的輻射

≠

天線幾何面積收集的輻射天線觀測(cè)流量密度為

Fν為（Wm-2Hz-1)的射電源天線觀測(cè)理論功率為

Pν為（W)天線有效面積-1天線有效面積與方向有關(guān)

Aeff（l,

m）不同的方向有不同的接收本領(lǐng)天線有效面積-2射電望遠(yuǎn)鏡2-6參數(shù)天線（孔徑）效率Aeff,0:

天線最大有效面積Ag:

幾何面積射電望遠(yuǎn)鏡2-7參數(shù)頻率（MHz）0.073-0.07450.3-0.341.241.704.55.08.1-8.814.615.322.024.040.0-50.0近似波長(zhǎng)(cm)400902063.621.30.7代號(hào)4PLCXUKQ天線效率(%)1540556963584035天線（孔徑）效率和有效面積射電望遠(yuǎn)鏡2-8參數(shù)天線功率方向圖天線的功率方向圖：在（l,m）方向，單位立體角里接收的功率Pν(l,m)光軸方向（l0

,m0），Pν(l0,m0)，一般最大歸一化功率方向圖：射電望遠(yuǎn)鏡2-9參數(shù)拋物面天線功率方向圖-1射電望遠(yuǎn)鏡3-0參數(shù)拋物面天線功率方向圖-2射電望遠(yuǎn)鏡3-1參數(shù)天線方向圖立體角波束效率與天線效率關(guān)系？？？天線發(fā)射的總功率里有多少是集中在主束之內(nèi)主波束立體角主波束效率德令哈～60%，烏站65%射電望遠(yuǎn)鏡3-2參數(shù)天線的方向性物理意義：天線在某一方向單位立體角發(fā)射的功率與整個(gè)天線發(fā)出功率平均值的比射電望遠(yuǎn)鏡3-3參數(shù)在光軸方向：Ｐ(

0,0

)＝1

方向性最大定義Ｐ(l

,m

)和它的平均值之比為方向性射電源天線溫度設(shè)一個(gè)天線對(duì)向射電源，在單位頻率間隔范圍內(nèi)，接收到的功率為PANyquist定理 一個(gè)負(fù)載電阻，在溫度為T時(shí)，在單位頻率間隔，它的輸出功率為天線溫度電阻的熱噪聲功率來(lái)表示天線的輸出功率射電望遠(yuǎn)鏡3-4參數(shù)天線溫度和系統(tǒng)噪聲溫度天線溫度TA

=

1K,PA

=

1.38

10-23

WHz-1典型射電源輻射天線輸出功率天線指向天空背景時(shí)，有功率輸出包括：天空背景

Tbg; 大氣輻射

Tsky; 地面輻射

Tspill饋源和波導(dǎo)損失

Tloss; 接收機(jī)噪聲

TN系統(tǒng)溫度天線溫度僅僅是天線輸出功率的另一種表示射電望遠(yuǎn)鏡3-5參數(shù)射電天線溫度和亮溫度的關(guān)系定義Ｐ(l

,m

)和它的平均值之比天線接收到的總功率一個(gè)射電源的輻射可以表示為TA，也可以表示為TBTA和TB關(guān)系？？？按照定義天線在(l,m)接收到的功率36射電望遠(yuǎn)鏡-參數(shù)重要關(guān)系式定義Ｐ(l

,m

)和它的平均值之比有效面積大：波長(zhǎng)要長(zhǎng)，方向圖立體角要小射電望遠(yuǎn)鏡3-7參數(shù)射電天線、負(fù)載電阻和黑體腔處于熱平衡狀態(tài)天線增益物理意義：比平均值大（或?。妆稓w一化增益：天線的增益發(fā)射天線：無(wú)損耗雷達(dá)天線輸給天線的總的功率為

PT在(l,m)方向發(fā)射功率為

P(l,m)射電望遠(yuǎn)鏡3-8參數(shù)天線的增益、方向性和功率方向圖-1定義Ｐ(l

,m

)和它的平均值之比PSF天線功率方向圖：天線方向性：天線增益：天線有效面積：天線效率：射電望遠(yuǎn)鏡3-9參數(shù)天線的增益、方向性和功率方向圖-2定義Ｐ(l

,m

)和射電望遠(yuǎn)鏡4-0參數(shù)它的平均值之比天線方向性沒(méi)有考慮天線本身輸入功率轉(zhuǎn)換為輻射功率的效率，強(qiáng)調(diào)的是天線發(fā)射的方向性；天線增益與天線方向性不同，著眼點(diǎn)是輸入給天線的總功率它在各個(gè)方向發(fā)射的能力。無(wú)損耗天線天線增益和有效面積的關(guān)系(l

,m)和它的平均值之比天線沒(méi)有損耗天線增益和天線效率只差一個(gè)常數(shù)負(fù)載電阻溫度：T輸給天線的總功率：PT=kTΔν天線在Ω范圍內(nèi)接收的功率天線在黑體腔內(nèi)發(fā)射總功率：kTΔν定義Ｐ天線在Ω范圍內(nèi)發(fā)射的功率射電望遠(yuǎn)鏡4-1參數(shù)照明函數(shù)關(guān)鍵：功率方向圖決定的什么因素？？？射電望遠(yuǎn)鏡4-2參數(shù)天線的場(chǎng)方向圖和孔徑場(chǎng)分布平板天線的孔徑場(chǎng)分布（照明函數(shù)）ε（ξ，η）用惠更斯原理計(jì)算：遠(yuǎn)場(chǎng)分布

E（l，m）關(guān)鍵：功率方向圖決定的什么因素？？？射電望遠(yuǎn)鏡4-3參數(shù)均勻孔徑場(chǎng)分布的場(chǎng)方向圖均勻?qū)崍A孔徑均勻的孔徑場(chǎng)分布在遠(yuǎn)場(chǎng)平面形成的是一幅衍射圖場(chǎng)方向圖（功率方向圖） 由孔徑場(chǎng)分布決定為了獲得所要求的天線增益、分辯率、旁瓣電平改變孔徑場(chǎng)分布孔徑場(chǎng)分布＝照明函數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡4-4參數(shù)場(chǎng)方向圖分布注意相位相同一般的把孔徑場(chǎng)分布45射電望遠(yuǎn)鏡-參數(shù)46射電望遠(yuǎn)鏡-參數(shù)天線靈敏度天線孔徑面積Ag，效率:ηA射電源流量密度:

FS天線接收到的總功率：等效的天線溫度TA：天線對(duì)單位流量的射電源觀測(cè)到源的天線溫度47射電望遠(yuǎn)鏡-參數(shù)（Degree

Per

Flux

Unit，簡(jiǎn)稱DPFU）系統(tǒng)等效流量密度系統(tǒng)噪聲對(duì)應(yīng)的流量密度48射電望遠(yuǎn)鏡-參數(shù)大小大測(cè)到天線1K對(duì)應(yīng)的射電流量密度?系統(tǒng)噪聲溫度：SEFD

(System

Equivalent

Flux

Density)：射電望遠(yuǎn)鏡最小可測(cè)流量SEFD

(System

Equivalent

Flux

Density)：射電望遠(yuǎn)鏡最小可測(cè)流量：積分時(shí)間： 帶寬：射電望遠(yuǎn)鏡4-9參數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡空間分辯率射電天線對(duì)一顆射電源響應(yīng)的主瓣極大值處剛好與另一顆射電源緊鄰主瓣的第一極小值重合，即角分辯率值為主瓣寬度（BWFN）的一半射電望遠(yuǎn)鏡5-9參數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡能區(qū)分兩個(gè)射電點(diǎn)源所對(duì)應(yīng)天空最小的張角稱為角分辨率瑞利判據(jù)：拋物面：天線的指向精度和跟蹤精度100m,

1cm ，則要求指向精度

<

2″射電望遠(yuǎn)鏡5-1參數(shù)25米：

300噸65米：

2300噸100米：7300噸指向精度和跟蹤精度是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的技術(shù)。重復(fù)指向精度：系統(tǒng)誤差：如蒙氣差、軸系誤差、蝸輪誤差等隨機(jī)誤差：隨機(jī)增益損失

<=

3%天線的指向精度應(yīng)小于

HPBW/10拋物面天線，0.1λ

/

D拋物面天線的結(jié)構(gòu)形式射電望遠(yuǎn)鏡5-2參數(shù)拋物面天線的性質(zhì)-1第一旁瓣的高度：0.017均勻孔徑場(chǎng)分布均勻孔徑場(chǎng)功率方向圖半功率束寬射電望遠(yuǎn)鏡5-3參數(shù)拋物面天線的性質(zhì)-2天線口徑越大工作波長(zhǎng)越短增益越高，

在射電天文里一般都用拋物面天線的原因方向圖立體角最大有效面積最大的天線增益射電望遠(yuǎn)鏡5-4參數(shù)拋物面天線的性質(zhì)-3實(shí)際的拋物面天線一般天線效率輻射效率：天線發(fā)射的總功率與輸給天線的總功率之比削尖效率：天線孔徑場(chǎng)分布一般總是中央比較高邊緣比較小溢出效率：饋源的功率方向圖總有一部分在反射天線的外面技術(shù)效率：天線面板隨機(jī)誤差、孔徑遮擋、實(shí)際天線反射面偏離設(shè)計(jì)形狀引起的反射面相位誤差、饋源相位誤差等等射電望遠(yuǎn)鏡5-5參數(shù)拋物面天線功率方向圖測(cè)定掃描法：指向強(qiáng)射電點(diǎn)源射電望遠(yuǎn)鏡5-6參數(shù)B高斯曲線擬合跟蹤狀態(tài)，偏離

±

2

HPWB，步長(zhǎng)

0.2

HPWB拋物面天線指向精度測(cè)定-1五點(diǎn)法：包括指向強(qiáng)射電點(diǎn)源和附近五點(diǎn)天線溫度的極值方位和仰角方向偏離方位和仰角方向的半功率束寬天線的溫度射電望遠(yuǎn)鏡5-7參數(shù)拋物面天線指向精度測(cè)定-1射電望遠(yuǎn)鏡5-8參數(shù)拋物面天線指向系統(tǒng)誤差模型方位和仰角碼盤零點(diǎn)誤差俯仰軸與方位軸不正交引起的誤差

天線電軸與俯仰軸不正交引起的誤差方位軸南北和東西向偏斜引起的誤差最后的和分別表示對(duì)稱和非對(duì)稱重力變形引起的誤差射電望遠(yuǎn)鏡5-9參數(shù)系統(tǒng)誤差模型天線最佳狀態(tài)天線主反射面、副面和饋源要放置在正確的位置天線反射面的精度要達(dá)到天線設(shè)計(jì)的要求，

即實(shí)際天線反射面與理論反射面偏離不能太大怎樣精度的反射面對(duì)天文觀測(cè)是可以接受的？？由于面板精度誤差引起的天線增益降低多少？？射電望遠(yuǎn)鏡6-0參數(shù)精確的理論研究理想的反射面反射面有誤差射電望遠(yuǎn)鏡6-1參數(shù)簡(jiǎn)單的估計(jì)-1饋源發(fā)射球面波有瑕疵的拋物反射面孔徑平面：不是一個(gè)均勻的平面電磁波射電望遠(yuǎn)鏡6-2參數(shù)簡(jiǎn)單的估計(jì)-2面板誤差的均方根值（rms）為實(shí)際波前與理想波前的相位差為孔徑平面實(shí)際波前的電場(chǎng)振幅理想波前平面電磁波的振幅射電望遠(yuǎn)鏡6-3參數(shù)天線面板精度天線面板誤差均方根值為 時(shí)，天線增益降低現(xiàn)代毫米波和亞毫米波天線要求天線面板誤差均方根值天線增益只降低射電望遠(yuǎn)鏡6-4參數(shù)天線全息法測(cè)量原理-0要使一架射電望遠(yuǎn)鏡天線要處在最佳的工作狀態(tài)，要求構(gòu)成天線的所有光學(xué)組員，即天線主反射面、副面和饋源，應(yīng)在設(shè)計(jì)的正確位置上，并有很好的準(zhǔn)直；可能比前者更重要的是天線反射面的精度要達(dá)到天線設(shè)計(jì)的要求，即實(shí)際天線反射面與理想反射面偏離的均方差（r.m.s.）好于λ

/

40其中λ為射電望遠(yuǎn)鏡工作波長(zhǎng)。是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作射電望遠(yuǎn)鏡6-5參數(shù)天線全息法測(cè)量原理-1微波全息技術(shù)（Microwave

Holography

Technique）射電望遠(yuǎn)鏡6-6參數(shù)得到天線孔徑上任一點(diǎn)電場(chǎng)的振輻和相位遠(yuǎn)場(chǎng)－同步衛(wèi)星

相位參考－小天線天線全息法測(cè)量原理-2射電望遠(yuǎn)鏡-參數(shù)同步衛(wèi)星的信號(hào)強(qiáng)輸入相關(guān)器的信號(hào)67天線全息法測(cè)量原理-3射電望遠(yuǎn)鏡6-8參數(shù)天線全息法測(cè)量原理-4接收下來(lái)信號(hào)先進(jìn)行Fourier變換，然后再相關(guān)得到待測(cè)天線在某個(gè)特定方向的觀測(cè)相位和振幅射電望遠(yuǎn)鏡6-9參數(shù)帶寬內(nèi)平均天線全息法測(cè)量結(jié)果射電望遠(yuǎn)鏡7-0參數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡天線的校準(zhǔn)地球大氣的校準(zhǔn)接收機(jī)的校準(zhǔn)射電流量的絕對(duì)校準(zhǔn)射電望遠(yuǎn)鏡天線效率測(cè)量射電流量的相對(duì)校準(zhǔn)射電望遠(yuǎn)鏡71-參數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡接收機(jī)的校準(zhǔn)-1射電信號(hào)射電望遠(yuǎn)鏡7-2參數(shù)常溫黑體校準(zhǔn)源1信號(hào)校準(zhǔn)源2信號(hào)液氮黑體射電望遠(yuǎn)鏡接收機(jī)的校準(zhǔn)-2固體噪聲信號(hào)射電望遠(yuǎn)鏡7-3參數(shù)常溫黑體校準(zhǔn)源1信號(hào)校準(zhǔn)源2信號(hào)液氮黑體地球大氣對(duì)電磁波傳播地影響（1）介質(zhì)對(duì)電磁波的吸收；（2）介質(zhì)大尺度分布引起的射電波的折射和延遲；（3）介質(zhì)中湍動(dòng)結(jié)構(gòu)引起的輻射散射,seeing，或叫閃爍射電望遠(yuǎn)鏡7-4參數(shù)中性大氣的吸收-1射電望遠(yuǎn)鏡-輻射介質(zhì)有吸收一定有發(fā)射主要原因：中性大氣中水汽、氧和臭氧的共振吸收要研究吸收的影響發(fā)射的影響75中性大氣的吸收-2其他吸收來(lái)自線翼主要原因：中性大氣中水汽、氧和臭氧的共振吸收線心吸收系數(shù)：射電望遠(yuǎn)76鏡-輻射不透明度和透射系數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡-輻射天頂方向的不透明度 透射系數(shù)如果 ，大氣完全不透明；當(dāng) ，即透射系數(shù)超過(guò)75%時(shí),認(rèn)為可進(jìn)行天文觀測(cè)不考慮發(fā)射

T

=

0大氣質(zhì)量：77不透明度測(cè)量-1用一架小的主焦反射面天線

望遠(yuǎn)鏡接收到的系統(tǒng)噪聲溫度宇宙背景接收機(jī)噪聲水汽標(biāo)高≈2km在對(duì)流層，其溫度從地面溫度開始逐漸下降，下降率約為6.5

K

(km)-1，于是在高度的地方，大氣的溫度為射電望遠(yuǎn)78鏡-輻射平均值在h高度地球大氣不透明度估計(jì)-2和 這兩個(gè)常數(shù), 海平面水汽密度表:從海平面水汽密度估計(jì)大氣不透明度的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)頻率