茂名市育才中學(xué)2012八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

茂名市育才中學(xué)11—12學(xué)年八年級(jí)(下)期中考試數(shù)學(xué)試題（友情提醒：全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1．（2011重慶江津區(qū)）下列式子是分式的是（） A、 B、 C、 D、2.下列因式分解錯(cuò)誤的是( )A．x2－1=(x＋1)(x－1)B．x2－6x＋9=(x－3)2C．x2＋x=x(x＋1) D.x2＋12=(x＋1)23．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位置如圖所示，下列式子正確的是（）①b+c>0②a+b>a+c③bc<ac④ab>acA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2011浙江麗水）計(jì)算的結(jié)果為（）A、 B、 C、﹣1 D、25．關(guān)的分式方程，下列說(shuō)法正確的是（）A．<一5時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù) B．方程的解是x=+5C．>一5時(shí)，方科的解是正數(shù) D．無(wú)法確定6．將不等式的解集在數(shù)軸上表示出米，正確的是（ ）7．已知線段AB等于2個(gè)單位長(zhǎng)，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)度為（）A．B．C．或 D．以上結(jié)論都不對(duì)8．“5·12”滾川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開(kāi)通了列車(chē)．問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米?某原計(jì)劃每天修xA．B．C． D．9．某商販去菜攤買(mǎi)黃瓜，他上午買(mǎi)了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買(mǎi)了20斤．價(jià)格為每斤y元．后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)，其原因是（）A．< B．> C．≤ D．≥10．在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式+1、+2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）．A． B． C． D．11．如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=cm，BC=cm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，則：等于（）A．：1 B．1： C．：1 D．1：12．關(guān)的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范同是（ ）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，共24分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13．在比例尺為1：2000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為_(kāi)____________m。14．有四個(gè)小朋友在公同玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，這四個(gè)小朋友體重的大小關(guān)系是___________。（用“<”連接）15．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)__________16．如圖，C是AB的黃金分割點(diǎn)，以CA為邊的正方形的面積為S1，以BC、BA為邊的矩形的面積為S2，則S1___________S2（填“>”“<”“=”）17．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為_(kāi)__________。18．符號(hào)“”稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的的值．則=___________．三、解答題（共60分）19．（8分）分解因式和利用分解因式計(jì)算.（4分+4分）（1）2）20．化簡(jiǎn)和化簡(jiǎn)求值（20分）（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中（6分）（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（6分）21．解分式方程和一次不等式組（1）（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：22．（本小題滿分10分）為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃10天完成．（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷__________頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25％，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷?23．（本小題滿分12分）某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料（1）有多少種生產(chǎn)方案?（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用（元）與生產(chǎn)A型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料?如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDBCACCDBCAB二、填空題13．10014．Q<R<P<S15．16．=17．x<一218．x=4三、解答題19．（1）解：原式=（a2+1—2a）（a2+1+2a）=（a一1）2（a+1）2………………4分（2）解：原式=20092一（2009—1）（2009+1）=20092一（20092—1）=20092—20092+1=120．（1）解：原式：=（2）解：原式=（3）解：原式===當(dāng)時(shí)原式=（4）解：原式==當(dāng)時(shí)原式==21．（1）解：方程兩邊同乘以，得解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母，得2×5×1=10≠0∴原方程這個(gè)解是x=2（2）解：解不等式①，得x≥一2；解不等式②，得x<，在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集如圖所以不等式組的解集為一2≤x<22．（本小題10分）解：（1）2000（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，則由題意得：∴∴解這個(gè)方程，得=750．經(jīng)檢驗(yàn)，=750是所列方程的根，且符合題意．答：該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．23．解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅套，則生產(chǎn)B型桌椅（500一）套，由題意得解得240≤x≤250因?yàn)閤是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案（2