2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(II)卷（含答案）

2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)數(shù)學中考模擬試卷（II）卷

姓名:班級:成績:

一、選擇題（共10題；共20分）

1

1.（2分）的相反數(shù)是（）

A.3

B.-3

1

C.3

1

D.-5

2.（2分）（2020八下?武漢期中）若式子6二7有意義，則x取值范圍是（）

A.X>1

B.x>1

C.xH1

D.x<1

3.（2分）（2015八下?泰興期中）下列事件（1）打開電視機，正在播放新聞；（2）父親的年齡比他兒子

年齡大；（3）下個星期天會下雨；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和是1；（5）一個實數(shù)的平方

是正數(shù)（6）若a、b異號，則a+b<0.屬于確定事件的有（）個.

A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2分）（2019七上?文登期中）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

5.（2分）（2016?孝感）如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（)

7----71

6.（2分）（2018九上?婁底期中）A,B兩城間的距離為15千米，一人行路的平均速度每小時不少于3千米,

也不多于5千米，則表示此人由A到B的行路速度x（千米/小時）與所用時間y（小時）的關(guān)系y=孕的函數(shù)圖

7.（2分）（2017九上?上城期中）超市有4個入口和?個出口，小方從進入超市到走出超市，一共有（）

種不同的出入路線的可能

A.2

B.4

C.6

D.8

1

8.（2分）（2020八下?上虞期末）我們知道，方程x2+2x-l=0的解可看作函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=X的

4

圖象交點的橫坐標。那么方程kx2+x-4=o（kro）的兩個解其實就是直線丫=1?+1與雙曲線丫=X的圖象交點的橫坐

4_4_

標。若這兩個交點所對應(yīng)的坐標為（X1,?/）、（x2,X、），且均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)k的取值范圍是

（）

13

A.2<k<2

_J3

B.2<k<2

13

c.~I6<k<0或0<k<2

J3__L

D.22或-I6<k<0

9.（2分）在平面直角坐標系中，以原點0為圓心的圓過點A（0,3后），直線y=kx-3k+4與。。交于B、C

兩點，則弦BC的長的最小值為（）

A.5

B.2V5

C.3V5

D.40

10.（2分）（2019九上?沙坪壩月考）下列圖形都是由同樣大小的“O”按照一定規(guī)律所組成的，其中第①

圖形有3個“O”，第②個圖形有8個“O”，第③個圖形有15個“O”，…按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖形

中“O”的個數(shù)為（）

oooooo

ooooooooooo

ooooooooooooooo

oooooooooooooooooo

①②③④

A.35

B.42

C.48

D.63

二、填空題（共5題；共5分）

11.（1分）（2017八下?桐鄉(xiāng)期中）已知后的整數(shù)部分是X,小數(shù)部分是1‘，則M+4T=

12.（1分）（2019?淮安）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)2,7,6,9,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

X1=

13.（1分）（2019七上?靜安期末）計算：、2-_十Y+T.

14.（1分）（2019?諸暨模擬）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形.若n〃12,則Nl—N2=

15.（1分）（2019七下?東城期末）2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽

的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的.弦圖是由四個能夠重合的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.如果小

正方形的面積為1,大正方形的面積為25,那么直角三角形斜邊上的高等于

三、解答題（共8題；共65分）

16.（5分）（2019七上?楊浦月考）出2-丫3-21-）-八一（》一1）-；

17.（5分）如圖，在AABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC.

8C

MN

（1）若BC=10cm,試求aAMN的周長.

（2）在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,求/MAN的度數(shù).

（3）在（2）中，若無AB=AC的條件，你還能求出NMAN的度數(shù)嗎？若能，請求出：若不能，請說明理由.

18.（3分）（2020?遵義）遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學生一學期參加課外勞動

時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻

數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動時間頻數(shù)分布表

勞動時間分組頻數(shù)頻率

0WtV2020.1

20WtV404m

40^t<6060.3

60^t<80a0.25

80^t<10030.15

保外勞動時間頻型分布直方圖

保外舌

動時同

?

解答下列問題:

（1）頻數(shù)分布表中a=A,m=A；將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若七年級共有學生400人，試估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數(shù)；

（3）已知課外勞動時間在60hWt<80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學校參加

“全市中學生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率.

19.（2分）（2020?乾縣模擬）如圖，在AABC中，D為邊AR上一點，用尺規(guī)在邊AC上求作一點E,

使△.”）￡"一△.1BC.（保留作圖痕跡，不寫作法）

2

H

20.（10分）（2017?東城模擬）在平面直角坐標系xOy中，點P與點Q不重合，以點P為圓心作經(jīng)過Q的圓,

則稱該圓為點P、Q的“相關(guān)圓”

（1）已知點P的坐標為（2,0）

①若點Q的坐標為（0,1）,求點P、Q的“相關(guān)圓”的面積；

②若點Q的坐標為（3,n）,且點P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為后，求n的值;

（2）己知aABC為等邊三角形，點A和點B的坐標分別為（-〃，0）、（E,0）,點C在y軸正半軸上,

若點P、Q的“相關(guān)圓”恰好是aABC的內(nèi)切圓且點Q在直線y=2x上，求點Q的坐標.

93

（3）已知△ABC三個頂點的坐標為：A（-3,0）、B（工，0）,C（0,4）,點P的坐標為（0,，點Q

3

的坐標為（m,2）,若點P、Q的“相關(guān)圓”與AABC的三邊中至少一邊存在公共點，直接寫出m的取值范圍.

21.（10分）（2017?荊州）荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整

個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：

J為整數(shù)）

p=1

4&4*￡80/為整數(shù)），日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？

(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？

(4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶.在

這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍.

22.(15分)(2019?松北模擬)如圖①，直線y=-0x+80與x軸交于點A,與直線y=拒x交于點B,

(1)填空：點A坐標為，點B的坐標為,NCPD度數(shù)為；

(2)如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與NA0B相等，旋

轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點N,試求MB?AN的值；

(3)在(2)的條件下，當MB<2時(如圖③)，試證明：MN=DN-MC；

(4)在(3)的條件下，設(shè)MB=t,MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達式.

23.(15分)(2016?隨州)己知拋物線y=a(x+3)(x-1)(a￥0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，

(1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與AABC相似，求點P的坐標；

(3)在(1)的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點(不含端點)，連接BE.一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE

更

以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒~個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是

多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

參考答案

一、選擇題（共10題；共20分）

IT、C

2-1>A

37、B

4-1、B

5-1>C

6-1,D

7T、D

8-1,D

9-1,D

10-1,c

二、填空題（共5題；共5分）

11-k【第1空】1

12-K【第1空】7

1，

22

13-1、x~y

14-k【第1空】72

【第1空】12

15-1、

三、解答題（共8題；共65分）

解：原式=2x-與-1-伸-2x+1）=-華+4x-2

16T、

解：⑴?.ME垂直平分AB

「.MA=MB

.NF垂直平分AC

?.NA=NC

?4必7G?心?知aJVC-SC-!Ocm

(2)/AB=ACf=

：?￡B="=40。

?.MA=MB

:乙MAB=Z5=40°

/NA=NC

???/MJC=ZC=40°

??ZAL4N=ZBAC-ZMAB-ZNAC=20°

(3)能.理由如下：

/MA=MB

,\zMAB=zB

.NA=NB

AZNAC=ZC

:?乙M<N=乙NAC=(Z5+ZC)

17-1、=々BMC-(180。-Z5JC)=2Z5JC-180°=20°

5:02;解：補全的直方圖如圖所示:

海外勞動時回頻數(shù)分布直方圖

18-2、解:400x(0.25+0.15)=160(人)

矯:根泥期堂畫出樹狀圖,

開始

第二欠552女1女2女3男1女1紇女3男i男女女3男1男發(fā)1女現(xiàn)1男攻女2

由時伏圖可知：

珈20W>?可能的情況,

］另1女有IX*,

故所選學生為1男1女的《1至為：

P=12=3

18-3、205

解：如圖，

陰:①?」PQ=?o盧+0d~?=后?

.\S=n?r2=5n.

?Q^Q^QHxx?^H.

?HQ=^P^-PH-=2,

.?Q點坐標為（3,2）或（3,-2）.

20-1、.\n=2或-2

婚：如圖，

在Rt：OAC中,zACO=30°,

;.OC=百OA=3,

“土勒(0,3),

.?.-ABC的內(nèi)切圓的圓心的坐標為(0,1),半徑為1,

.-.P(0,1),

ifiQ(x,2x),則育x2+(2X-1)2=1,

20-2、'''Q()

②當相關(guān)0s經(jīng)過京B時，半徑稗最大值”何,

20-3、

ft?：設(shè)解析式為y=kt+b,

代入，得：

?(1,198)%(80,40)

[-981：k-2

ta+Z>=40歷=200

21-1、；y=-2t+200(1SX<8O,t為整數(shù))

解：設(shè)日轉(zhuǎn)售利潤9,Ww=(p-6)y,

①當14t“網(wǎng),w=(1t+16-6)(-2t+200)=-1(t-30)2*2450,

42

??.當t=30W,w最大二2450;

0^41<t<80ftt,w=(-1t+46-6)(-2t+200)=(t-90)2-100,

.?.當,w^x=2301,

?.?2450>2301,

2卜2、??第30天的日晴型峭最大,量大利料為245(玩

解：由(2)得：當14t40W,

w=-1(t.30)2+2450,

?w=2400,W-1(t-30)2+2450=2400,

1^9:tl=20,340,

由函數(shù)w=-1(t-30)2+2450圉象可知，當20as40時,日銷售利潤不低于2400元,

而當414t48網(wǎng),wft?t=2301<2400,

.?.由9取值范圍是20sts40,

21-3、?,知

癬：設(shè)日禽售利潤為W,根據(jù)曼意,得：

w=(4t*16-6-m)(-2t+200)=-1t2+(30+2m)t+2000-200m,

42

其留數(shù)圖象的對稱軸為t=2m+30,

...wHt的增大而18大，且lsts40,

由二欠函數(shù)的圖象及其性質(zhì)可知2m+30240,

用§:me5,

又m<7,

21-4,--.5sm<7

【第1空】(8,0)

【第2空】(4,44)

22-1、【第3空】120。

婚:如圖②中，

-.OA=OB=8,zAOB=60°,

.?.，A0B是等邊三角形，

.\AB=OA=OB=8,zOBA=zOAB=60°,

.,.汕=PB=4,

vzAPM=zAPN+zMPN=zPMB+zPBM,

VzMPN=zPBM=60#,

.-.zAPN=zPMB,

.?.-WKN--MBP,

.ANPA

*BP=BM'

22-2、；.MB?AN=4X4=16.

癬:如國③中，在DO上截取DK=MC,邇按OP

?/OB=OA,PB=PA,

/uiPOB-zPOA,

???PJOB與點C,PD，OA于點D,

APC=PD,?/zPCM=zPDK=90<>,MC=DK,

.』PCM*PDK,

/.PM=PKfzCPM=zDPKr

,\zMPK=zCPD=120°f

vzMPN=60",

AZMPN=ZKPN=60°,\PN=PN,

"PNMQ卬NK,

22.3、..MN=KN=DN-DK=DN-CM.

K:如圖③中，由(2)可知：AN=號,易知BOAD=2,

?.?MN;DNCM,

,-.MN=(ANAD)-(BCBM),

24..S=16-2(2-t)=16+t-4(0<t<2).

22-4>tt

解：vy=a(x+3)(x-1),

.?點A的坐標為(-3.0),點B兩