2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(II)卷（含答案）

2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（II）卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、選擇題（共10題；共20分）

1

1.（2分）的相反數(shù)是（）

A.3

B.-3

1

C.3

1

D.-5

2.（2分）（2020八下?武漢期中）若式子6二7有意義，則x取值范圍是（）

A.X>1

B.x>1

C.xH1

D.x<1

3.（2分）（2015八下?泰興期中）下列事件（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞；（2）父親的年齡比他兒子

年齡大；（3）下個(gè)星期天會(huì)下雨；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（5）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方

是正數(shù)（6）若a、b異號(hào)，則a+b<0.屬于確定事件的有（）個(gè).

A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2分）（2019七上?文登期中）下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

5.（2分）（2016?孝感）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（)

7----71

6.（2分）（2018九上?婁底期中）A,B兩城間的距離為15千米，一人行路的平均速度每小時(shí)不少于3千米,

也不多于5千米，則表示此人由A到B的行路速度x（千米/小時(shí)）與所用時(shí)間y（小時(shí)）的關(guān)系y=孕的函數(shù)圖

7.（2分）（2017九上?上城期中）超市有4個(gè)入口和?個(gè)出口，小方從進(jìn)入超市到走出超市，一共有（）

種不同的出入路線的可能

A.2

B.4

C.6

D.8

1

8.（2分）（2020八下?上虞期末）我們知道，方程x2+2x-l=0的解可看作函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=X的

4

圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。那么方程kx2+x-4=o（kro）的兩個(gè)解其實(shí)就是直線丫=1?+1與雙曲線丫=X的圖象交點(diǎn)的橫坐

4_4_

標(biāo)。若這兩個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（X1,?/）、（x2,X、），且均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

（）

13

A.2<k<2

_J3

B.2<k<2

13

c.~I6<k<0或0<k<2

J3__L

D.22或-I6<k<0

9.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)0為圓心的圓過點(diǎn)A（0,3后），直線y=kx-3k+4與。。交于B、C

兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（）

A.5

B.2V5

C.3V5

D.40

10.（2分）（2019九上?沙坪壩月考）下列圖形都是由同樣大小的“O”按照一定規(guī)律所組成的，其中第①

圖形有3個(gè)“O”，第②個(gè)圖形有8個(gè)“O”，第③個(gè)圖形有15個(gè)“O”，…按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖形

中“O”的個(gè)數(shù)為（）

oooooo

ooooooooooo

ooooooooooooooo

oooooooooooooooooo

①②③④

A.35

B.42

C.48

D.63

二、填空題（共5題；共5分）

11.（1分）（2017八下?桐鄉(xiāng)期中）已知后的整數(shù)部分是X,小數(shù)部分是1‘，則M+4T=

12.（1分）（2019?淮安）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)2,7,6,9,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

X1=

13.（1分）（2019七上?靜安期末）計(jì)算：、2-_十Y+T.

14.（1分）（2019?諸暨模擬）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形.若n〃12,則Nl—N2=

15.（1分）（2019七下?東城期末）2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽

的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)能夠重合的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.如果小

正方形的面積為1,大正方形的面積為25,那么直角三角形斜邊上的高等于

三、解答題（共8題；共65分）

16.（5分）（2019七上?楊浦月考）出2-丫3-21-）-八一（》一1）-；

17.（5分）如圖，在AABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC.

8C

MN

（1）若BC=10cm,試求aAMN的周長(zhǎng).

（2）在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,求/MAN的度數(shù).

（3）在（2）中，若無(wú)AB=AC的條件，你還能求出NMAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出：若不能，請(qǐng)說明理由.

18.（3分）（2020?遵義）遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)

時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻

數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率

0WtV2020.1

20WtV404m

40^t<6060.3

60^t<80a0.25

80^t<10030.15

保外勞動(dòng)時(shí)間頻型分布直方圖

保外舌

動(dòng)時(shí)同

?

解答下列問題:

（1）頻數(shù)分布表中a=A,m=A；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60hWt<80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加

“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率.

19.（2分）（2020?乾縣模擬）如圖，在AABC中，D為邊AR上一點(diǎn)，用尺規(guī)在邊AC上求作一點(diǎn)E,

使△.”）￡"一△.1BC.（保留作圖痕跡，不寫作法）

2

H

20.（10分）（2017?東城模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，以點(diǎn)P為圓心作經(jīng)過Q的圓,

則稱該圓為點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”

（1）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,0）

①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0,1）,求點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的面積；

②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3,n）,且點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為后，求n的值;

（2）己知aABC為等邊三角形，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-〃，0）、（E,0）,點(diǎn)C在y軸正半軸上,

若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”恰好是aABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

93

（3）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-3,0）、B（工，0）,C（0,4）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,，點(diǎn)Q

3

的坐標(biāo)為（m,2）,若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”與AABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍.

21.（10分）（2017?荊州）荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整

個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)p（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：

J為整數(shù)）

p=1

4&4*￡80/為整數(shù)），日銷售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？

(2)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2400元？

(4)在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶.在

這前40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍.

22.(15分)(2019?松北模擬)如圖①，直線y=-0x+80與x軸交于點(diǎn)A,與直線y=拒x交于點(diǎn)B,

(1)填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為,NCPD度數(shù)為；

(2)如圖②，若點(diǎn)M為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)，將直線PM繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與NA0B相等，旋

轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點(diǎn)N,試求MB?AN的值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)MB<2時(shí)(如圖③)，試證明：MN=DN-MC；

(4)在(3)的條件下，設(shè)MB=t,MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達(dá)式.

23.(15分)(2016?隨州)己知拋物線y=a(x+3)(x-1)(a￥0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，

(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(1)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接BE.一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE

更

以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒~個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是

多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少？

參考答案

一、選擇題（共10題；共20分）

IT、C

2-1>A

37、B

4-1、B

5-1>C

6-1,D

7T、D

8-1,D

9-1,D

10-1,c

二、填空題（共5題；共5分）

11-k【第1空】1

12-K【第1空】7

1，

22

13-1、x~y

14-k【第1空】72

【第1空】12

15-1、

三、解答題（共8題；共65分）

解：原式=2x-與-1-伸-2x+1）=-華+4x-2

16T、

解：⑴?.ME垂直平分AB

「.MA=MB

.NF垂直平分AC

?.NA=NC

?4必7G?心?知aJVC-SC-!Ocm

(2)/AB=ACf=

：?￡B="=40。

?.MA=MB

:乙MAB=Z5=40°

/NA=NC

???/MJC=ZC=40°

??ZAL4N=ZBAC-ZMAB-ZNAC=20°

(3)能.理由如下：

/MA=MB

,\zMAB=zB

.NA=NB

AZNAC=ZC

:?乙M<N=乙NAC=(Z5+ZC)

17-1、=々BMC-(180。-Z5JC)=2Z5JC-180°=20°

5:02;解：補(bǔ)全的直方圖如圖所示:

海外勞動(dòng)時(shí)回頻數(shù)分布直方圖

18-2、解:400x(0.25+0.15)=160(人)

矯:根泥期堂畫出樹狀圖,

開始

第二欠552女1女2女3男1女1紇女3男i男女女3男1男發(fā)1女現(xiàn)1男攻女2

由時(shí)伏圖可知：

珈20W>?可能的情況,

］另1女有IX*,

故所選學(xué)生為1男1女的《1至為：

P=12=3

18-3、205

解：如圖，

陰:①?」PQ=?o盧+0d~?=后?

.\S=n?r2=5n.

?Q^Q^QHxx?^H.

?HQ=^P^-PH-=2,

.?Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）或（3,-2）.

20-1、.\n=2或-2

婚：如圖，

在Rt：OAC中,zACO=30°,

;.OC=百OA=3,

“土勒(0,3),

.?.-ABC的內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)為(0,1),半徑為1,

.-.P(0,1),

ifiQ(x,2x),則育x2+(2X-1)2=1,

20-2、'''Q()

②當(dāng)相關(guān)0s經(jīng)過京B時(shí)，半徑稗最大值”何,

20-3、

ft?：設(shè)解析式為y=kt+b,

代入，得：

?(1,198)%(80,40)

[-981：k-2

ta+Z>=40歷=200

21-1、；y=-2t+200(1SX<8O,t為整數(shù))

解：設(shè)日轉(zhuǎn)售利潤(rùn)9,Ww=(p-6)y,

①當(dāng)14t“網(wǎng),w=(1t+16-6)(-2t+200)=-1(t-30)2*2450,

42

??.當(dāng)t=30W,w最大二2450;

0^41<t<80ftt,w=(-1t+46-6)(-2t+200)=(t-90)2-100,

.?.當(dāng),w^x=2301,

?.?2450>2301,

2卜2、??第30天的日晴型峭最大,量大利料為245(玩

解：由(2)得：當(dāng)14t40W,

w=-1(t.30)2+2450,

?w=2400,W-1(t-30)2+2450=2400,

1^9:tl=20,340,

由函數(shù)w=-1(t-30)2+2450圉象可知，當(dāng)20as40時(shí),日銷售利潤(rùn)不低于2400元,

而當(dāng)414t48網(wǎng),wft?t=2301<2400,

.?.由9取值范圍是20sts40,

21-3、?,知

癬：設(shè)日禽售利潤(rùn)為W,根據(jù)曼意,得：

w=(4t*16-6-m)(-2t+200)=-1t2+(30+2m)t+2000-200m,

42

其留數(shù)圖象的對(duì)稱軸為t=2m+30,

...wHt的增大而18大，且lsts40,

由二欠函數(shù)的圖象及其性質(zhì)可知2m+30240,

用§:me5,

又m<7,

21-4,--.5sm<7

【第1空】(8,0)

【第2空】(4,44)

22-1、【第3空】120。

婚:如圖②中，

-.OA=OB=8,zAOB=60°,

.?.，A0B是等邊三角形，

.\AB=OA=OB=8,zOBA=zOAB=60°,

.,.汕=PB=4,

vzAPM=zAPN+zMPN=zPMB+zPBM,

VzMPN=zPBM=60#,

.-.zAPN=zPMB,

.?.-WKN--MBP,

.ANPA

*BP=BM'

22-2、；.MB?AN=4X4=16.

癬:如國(guó)③中，在DO上截取DK=MC,邇按OP

?/OB=OA,PB=PA,

/uiPOB-zPOA,

???PJOB與點(diǎn)C,PD，OA于點(diǎn)D,

APC=PD,?/zPCM=zPDK=90<>,MC=DK,

.』PCM*PDK,

/.PM=PKfzCPM=zDPKr

,\zMPK=zCPD=120°f

vzMPN=60",

AZMPN=ZKPN=60°,\PN=PN,

"PNMQ卬NK,

22.3、..MN=KN=DN-DK=DN-CM.

K:如圖③中，由(2)可知：AN=號(hào),易知BOAD=2,

?.?MN;DNCM,

,-.MN=(ANAD)-(BCBM),

24..S=16-2(2-t)=16+t-4(0<t<2).

22-4>tt

解：vy=a(x+3)(x-1),

.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3.0),點(diǎn)B兩