4.4對(duì)數(shù)函數(shù)（第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念）

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4

對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)1

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.（數(shù)學(xué)抽象）2.會(huì)求簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）3.了解對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.（數(shù)學(xué)建模）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)

1.經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩留量為0.5？

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

[答案]

是，因?yàn)檫@種對(duì)應(yīng)符合函數(shù)的定義．1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

×

√

×自學(xué)檢測(cè)

C[解析]

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知C正確．

C

探究1

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

[答案]

不是，其不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的形式．新知生成一般地，函數(shù)________________________________叫作對(duì)數(shù)函數(shù)，其中____是自變量，函數(shù)的定義域是________________．

新知運(yùn)用一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用例1

D

（1）對(duì)數(shù)式系數(shù)為1;（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù);

二、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

（2）當(dāng)某森林面積為320個(gè)單位時(shí)，它能凈化的空氣質(zhì)量為多少個(gè)單位?

方法總結(jié)

在實(shí)際問題中，要準(zhǔn)確建立對(duì)數(shù)模型，計(jì)算時(shí)應(yīng)充分利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意變量的實(shí)際意義.

B

鞏固訓(xùn)練

1

探究2

與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域

問題2：.如何求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域？[答案]

求含對(duì)數(shù)式的函數(shù)的定義域關(guān)鍵是真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.如需對(duì)函數(shù)式變形，需注意真數(shù)、底數(shù)的取值范圍是否改變．情境設(shè)置新知生成定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合，求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題時(shí)，要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，若自變量在真數(shù)上，則必須保證真數(shù)________；若自變量在底數(shù)上，應(yīng)保證底數(shù)_________________.大于0大于0且不等于1新知運(yùn)用例3

求下列函數(shù)的定義域．

方法總結(jié)

求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域時(shí)應(yīng)遵循的原則（1）分母不能為0.（2）根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.求下列函數(shù)的定義域．

鞏固訓(xùn)練

D

隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)YUCINO.1MIDD