2023年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四單元比表格式教案

金庭學(xué)校老師特性化備課表

年級(jí)|班次||時(shí)間|201年月日|第四單元第1節(jié)|總第28節(jié)

課題比的意義：教材第48-49頁、

1、使學(xué)生理解比的意義，駕馭比各部分的名稱。理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

教學(xué)

2、會(huì)正確讀寫隨意兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比，駕馭求比值的方法，能正確求比值。

目的

3、培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)理解比的意義，學(xué)會(huì)讀寫法，及求比難點(diǎn)理解比的意義，學(xué)會(huì)讀寫法，及求

重點(diǎn)值的方法。關(guān)鍵比值的方法。

教具學(xué)具

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、老師出示主題圖的課件

老師：圖上畫了什么？你了解哪些信息，有何感想。學(xué)生回答，老師適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛

國主義的教化。

楊利偉在載人航它們的關(guān)系。天飛船上展示的國旗的長、寬分別是15厘米，10厘米。

你怎樣用算式表示。

可能的表示：長比寬多多少、長是寬的幾倍、寬是長的幾分之幾。

學(xué)生小組探討，解決問題。老師歸納。

一種是比差，如長比寬多5厘米；另一種是比倍，如長是寬的非常之十五倍，寬是長的

十五分之十。

2、引導(dǎo)學(xué)生舉例，豐富感知。讓學(xué)生舉例兩個(gè)量相除的例子。

3、像上面的例子，是比較兩個(gè)量之間的關(guān)系。揭示課題：比

二、探究新知

1、老師引導(dǎo)

像上面的例子，長是寬非常之十五倍，也可說成長和寬的比是15:10,那么寬是長的十五

分之十，可以說成誰與誰的比是幾比幾呢？

學(xué)生回答。

2.老師引導(dǎo)學(xué)生初步建立除法與比的聯(lián)系。

老師：已知神舟”五號(hào)進(jìn)入軌道后90分鐘大約運(yùn)行了42252千米，怎樣用算式表示飛船

進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（用“42252+90可以求出速度）

老師：除了用除法來表示路程和時(shí)間的關(guān)系外，我們也可用比表示兩者的關(guān)系：路程與

時(shí)間的比是42252比90.

3.概括比的意義。

視察上邊這些例子，你能說說什么叫比嗎？

兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？學(xué)生回答后，老師在“相除

“兩個(gè)字下面畫上著重號(hào)，然后齊讀。

4.介紹比的各部分名稱及求比值的方法。

(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第49頁上半頁的內(nèi)容。

(2)提問：你學(xué)到了哪些有關(guān)比的學(xué)問？

學(xué)生溝通匯報(bào)

老師板書。

完成教材49頁“做一做“第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。

5.學(xué)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

(1)小組探討“比與除法究竟有什么關(guān)系？依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么

關(guān)系？

(2)匯報(bào)溝通，老師在投影儀上連線成表。

除法被除數(shù)4-除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子—分母分?jǐn)?shù)值

比前項(xiàng)?后項(xiàng)比值

(3)老師指出：比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系非常緊密，但又有區(qū)分。

除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們各有不同的意義。

所以在說它們之間的關(guān)系的時(shí)候，要說“相當(dāng)于”而不能說“等于”或“是”。

(4)老師問“在除法中，對(duì)除數(shù)有什么要求？在分?jǐn)?shù)中呢？在比中，后項(xiàng)應(yīng)怎樣？

(5)老師追問“3：2寫成二分之三后怎么讀？能否再化成1又二分之一

三、鞏固聯(lián)系

1.完成教材49頁“做一做”第2題。

2.完成教材第52頁練習(xí)十一第1題。

(1)先讓學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)集體訂正。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

比

除法：被除數(shù)十(除號(hào))除數(shù)商

分?jǐn)?shù)：分子—(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值

比：前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值

課后

記

金庭學(xué)校老師特性化備課表

年級(jí)班次時(shí)間201年月日第四單元第2節(jié)總第29節(jié)

課題比的基本性質(zhì)：教材第50-51頁

教學(xué)1、使學(xué)生理解并駕馭比的基本性質(zhì)。

目的2、使學(xué)生駕馭化簡比的方法。

教學(xué)理解并駕馭比的基本性質(zhì)。難點(diǎn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡潔

重點(diǎn)關(guān)鍵的整數(shù)比。

教具學(xué)具

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

什么叫比和比值?

比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)分？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。

商不變的性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？

引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、探究新知

369_

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。投影出示三個(gè)分?jǐn)?shù)：I、分、12o

這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生思索分?jǐn)?shù)值，因?yàn)檫@三個(gè)分?jǐn)?shù)的值都是0.75,所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

老師：還有其他方法說明它們相等嗎？

69_2

(依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，F(xiàn)和12都可以化簡成1,所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。)

老師指出：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似

的性質(zhì)呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)的內(nèi)容。

2.教學(xué)比的基本性質(zhì)。

369_

(1)指名學(xué)生把了、京、石分別改寫成比的形式。

(2)提問：這三個(gè)比相等嗎？為什么？這三個(gè)比相等，

(3)老師用等號(hào)連接三個(gè)比，并提問：在這個(gè)式子中的三個(gè)比，同學(xué)們看到什么改變了？

什么沒有變？

(4)老師引導(dǎo)學(xué)生視察后提問：為什么這幾個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都變了，而它們的比值卻

不變呢？前項(xiàng)和后項(xiàng)的改變有沒有規(guī)律呢？下面我們一起來探討這個(gè)問題。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)

等式進(jìn)行分析，找尋規(guī)律。

①先引導(dǎo)學(xué)生從左往右進(jìn)行視察。

老師板演：3：4=(3X2):(4X2)=6：8

3:4=(3X3):(4X3)=9：12

6:8=(6X1.5)：(8X1.5)=9：12

提問：請(qǐng)仔細(xì)視察這些式子，誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來。

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘相同的數(shù)，比值不變。

②再引導(dǎo)學(xué)生從右往左進(jìn)行視察。

老師板演。

提問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來。

引導(dǎo)學(xué)生答出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值不變。

（5）引導(dǎo)學(xué)生初步歸納出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

組成學(xué)生探討比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，這里說的是不是什么數(shù)都行？乘0

或除以0可以嗎？為什么？

（6）讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)，并板書。

指導(dǎo)學(xué)生看書，齊讀性質(zhì)后，問：在比的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為那些字詞是關(guān)鍵字詞？

3.化簡比

14

（1）老師：請(qǐng)大家想一想，21應(yīng)當(dāng)怎樣約分？指名學(xué)生回答后，板書。

（2）請(qǐng)大家再看一道題：一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)

生人數(shù)的比是多少？學(xué)生集體回答，可以得到比是45：40.

指出;為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明，我們常常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡潔的

整數(shù)比。

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分?jǐn)?shù)的概念，使學(xué)生明確化成最簡潔的整數(shù)比就是把比的前、后項(xiàng)化

成互為質(zhì)數(shù)的整數(shù)比。

（3）投影出示例1的第（1）題

①組織學(xué)生讀題，獲得信息。②依據(jù)信息提出問題。③讓學(xué)生集體回答，可以得到的比

是15：10,180：120.④引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡潔分?jǐn)?shù)的概念，探討回答什么叫最簡潔的整數(shù)

比。

（4）投影出示例1的第（2）題。

①學(xué)生自己探究化簡比的方法。②匯報(bào)溝通。③老師小結(jié)：化簡比的依據(jù)是比的性質(zhì)，

但化簡比的方法并不是唯一的，同學(xué)們可以選擇自己喜愛的方法來化簡。

（5）想一想，化簡比和求比值有什么區(qū)分嗎？

①小組探討，相互溝通，老師總結(jié)歸納。②留意強(qiáng)調(diào)化簡比和求比值的區(qū)分。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成教材51頁做一做。

2.完成教材53頁練習(xí)十一第6題。

四、課后小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲、疑問或新的見解？

板比

書除法：被除數(shù)一（除號(hào)）除數(shù)商

計(jì)分?jǐn)?shù)：分子一（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

劃比：前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值

課

后

記

金庭學(xué)校老師特性化備課表

年級(jí)班次時(shí)間201年月日第四單元第3節(jié)總第30節(jié)

課題練習(xí)課：教材第52,53頁，練習(xí)H2、3、4、5、7、8題。

1、進(jìn)一步理解比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，駕馭求比值的方法，能正

教學(xué)確求比值。

[|的2、進(jìn)一步理解并駕馭比的基本性質(zhì)、駕馭化簡比的方法。

3、培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)理解比的意義和求比值的方法。，難點(diǎn)比的意義，把比化成最簡潔的整數(shù)比。

重點(diǎn)理解并駕馭比的基本性質(zhì)。關(guān)鍵

教具學(xué)具

教學(xué)過程

、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

口答下面各題：

1、什么叫做比？比有哪些部分組成？怎樣求比值？請(qǐng)舉例說給大家聽聽。

2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例。

3、比的基本性質(zhì)是什么？

4、把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比。1863：1.25：10

二、綜合練習(xí)（練習(xí)H'?一）

1、第52頁第2題：小組合作探討，代表匯報(bào)，集體校對(duì)。

2、第3題：指名板演，指名講評(píng)。

3、第4題：各自獨(dú)立解答，指名反饋，集體評(píng)價(jià)。

4、第5題：各自解答，小組內(nèi)溝通，指名匯報(bào)，評(píng)價(jià)。

5、第7、8題：小組合作探究，指名匯報(bào)溝通，集體評(píng)價(jià)。

三、課后總結(jié)：通過本節(jié)課的練習(xí)活動(dòng)，你又有了哪些收獲？

四、布置作業(yè)：作業(yè)本第38頁。

板

書

計(jì)

劃

課

后

記

金庭學(xué)校老師特性化備課表

年級(jí)班次時(shí)間201年月日第四單元第4節(jié)總第31節(jié)

課題比的應(yīng)用：教材第54頁例2

教學(xué)1、通過實(shí)際問題相識(shí)并理解按肯定的比來安排一個(gè)數(shù)的意義。

目的2、駕馭按肯定比例安排應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法，發(fā)展學(xué)生的分析實(shí)

力、歸納實(shí)力、培育學(xué)生7刖用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際比例安排問題的實(shí)力。

理解并駕馭比例安排應(yīng)用題的的理解并駕馭比例安排應(yīng)用題的的特征

教學(xué)難點(diǎn)

特征和解題方法。將應(yīng)用題中的比和解題方法。將應(yīng)用題中的比轉(zhuǎn)化為

重點(diǎn)關(guān)鍵

轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)。

教具學(xué)具

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，遷移導(dǎo)入。

1、口答：（1）什么叫比？

（2）火車每小時(shí)行80千米，汽車每小時(shí)行60千米，火車與汽車的速度之比是多少？

2?一個(gè)農(nóng)場安排把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播

種多少公頃？播種面積的比是多少？

指名學(xué)生回答。

老師：這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均安排的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生

活中，運(yùn)用平均安排方法的實(shí)例許多，但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種安

排方法應(yīng)用也很廣，那就是把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來教學(xué)安排。比如，配制一種混

凝土須要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來進(jìn)行安排

的方法通常就叫按比例安排。

也就是我們今日要學(xué)的比的應(yīng)用。

二、探究新知

課件出示例2.

1.引導(dǎo)學(xué)生分析題意，并提問：這是一道按比例安排的題，要安排的是什么？依據(jù)怎

樣的比例安排？

2.依據(jù)學(xué)生回答，提問：濃縮液和水的體積比是1：4,說明在500毫升的稀釋液里，

濃縮液占幾份？水占幾份？一共是幾份？

3進(jìn)一步提問：依據(jù)總份數(shù)和濃縮液、水各占的份數(shù)，濃縮液占總體積的幾分之幾？

水占總體積的幾分之幾？

4、濃縮液的體積和水的體積該怎么求？

指名學(xué)生上黑板板演，老師留意巡察，然后集體訂正。

方法一：用“歸一法”解答。方法二：用分?jǐn)?shù)方法解答。

每份是：5004-（1+4）=100（毫升）

濃縮液：100X1=100（毫升）

水：100X4=400（毫升）

5、怎樣檢驗(yàn)解答結(jié)果是否正確？

指名學(xué)生教學(xué)檢驗(yàn)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第55頁練習(xí)十二帝1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

2.完成55頁第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成，并組內(nèi)溝通。

四、課后小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么新的收獲？

比的應(yīng)用

"比~匹

整數(shù)的歸，二問題腎瓷分?jǐn)?shù)問題J幾0.

-幾份數(shù)〔總數(shù)x%

例2方法-1+4=5(份)

板

1

書

500X5=ioo(mL)

計(jì)

劃4_

500X5=400(mL)

方法二1+4=5(份)

5004-5Xl=100(mL)

5004-5X4=400(mL)

答：濃縮液有100mL,水有400mL。

課

后

記

金庭學(xué)校老師特性化備課表

年級(jí)班次時(shí)間201年月日第四單元第5節(jié)總第32節(jié)

課題比的應(yīng)用：教材第55,56頁練習(xí)十二其次、4一11題。

教學(xué)1、復(fù)習(xí)鞏固按比例安排的應(yīng)用題解題方法。

目的2、進(jìn)一步培育學(xué)生應(yīng)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

教學(xué)會(huì)敏捷運(yùn)用按比例安排的應(yīng)用題難點(diǎn)會(huì)敏捷運(yùn)用按比例安排的應(yīng)用題的解

重點(diǎn)的解題方法解決實(shí)際問題。關(guān)鍵題方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

1、復(fù)習(xí)比的意義和比的基本性質(zhì)。

2、完成教材練習(xí)十二其次題。學(xué)生自主完成。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1、完成教材的練習(xí)十二其次題。

(1)組織學(xué)生視察圖案，理解題意，了解信息。

讓學(xué)生在小組中探討，怎樣運(yùn)用比的學(xué)問解決問題。相互溝通。

(2)老師提示：因?yàn)榉涿叟c水的分?jǐn)?shù)比是1比9,所以蜂蜜與水的體積分別占容積的1

加9分之一，1加9分之9,已知杯子的容積是200毫升，可分別計(jì)算蜂蜜和水的體積。

2、完成教材第4題

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意，再在小組探討。

(2)探討：題目已知樹的總數(shù)和各班人數(shù)，如何求出各班所栽棵樹。

(3)老師探討，首先必需求出各班人數(shù)比，人數(shù)比等于棵樹比，然后可求出各班所栽棵

樹。學(xué)生計(jì)算。老師巡察。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)十二第7題

(1)組織學(xué)生看題，理解題意，獨(dú)立計(jì)算。

(2)老師提示;已知種植西紅柿的面積占總面積的比例，可求出黃瓜和茄子的面積占總

面積的比例，然后可求出黃瓜和茄子分別所占的比例。

(3)依據(jù)提示，學(xué)生獨(dú)立完成

2、第8題。要求學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題，發(fā)散思維、指名回答

3、第9題。指名板演，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、第10題。老師提示：與兩個(gè)數(shù)的比類似，分別求出各部分的份數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，

再進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立思索，集體訂正。

5、第11題。小組探討解決問題的策略，指名板演，集體訂正。

四、課后總結(jié)。通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？

板①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140(人)

書②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280x=94(人)

計(jì)③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280x=90(人)

劃④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280x=96(人)

課

后

記

金庭學(xué)校老師特性化備課表

年級(jí)班次時(shí)間201年月日第單元第6節(jié)總第33節(jié)

課題整理和復(fù)習(xí)

1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步幫助孩子回顧總結(jié)本單元的學(xué)問結(jié)構(gòu)和重要的學(xué)問點(diǎn)。

教學(xué)

2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地駕馭按比例安排的數(shù)量關(guān)系和解題方法，會(huì)嫻熟地解答

!1的

按比例安排應(yīng)用題。

重點(diǎn)比的意義和應(yīng)用難點(diǎn)比的意義和應(yīng)用

教具學(xué)具

教學(xué)過程

一、填空題。

1、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多I。”這里把（）看作單位'T',男生人數(shù)是女生人數(shù)

9

的（），關(guān)系式是（）

（）

2、15+（）=5:8=--------=（）

40

3、4:5的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的5倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)（），假如前項(xiàng)加上12,

要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。

4、一份稿件，甲要4小時(shí)打完，乙要5小時(shí)打完，甲和乙所用的時(shí)間的比是（），

工作效率的比是（）o

5,長方形的長是寬的J,長和寬的比是（）：（）o

6、長方形的周長是36cm,長是10cm,長與寬的最簡整數(shù)比是（）。

7、大長方形的邊長是5cm,小正方形的邊長是4cm。大小長方形的邊長比是（），周長

比是（），面積比是（）o

8、一本書，已看的頁數(shù)是未看的?，未看的與己看的頁數(shù)比是（），己看的占總頁

4

數(shù)的（），未看的占總頁數(shù)的（）。

9,學(xué)校買回280冊圖書，按4:3的冊數(shù)比例分給高年級(jí)和中年級(jí)同學(xué)，高年級(jí)分（）

冊，中年級(jí)分（）冊。

10、甲、乙兩個(gè)房間的面積比是3:5,乙房間的面積是20平方米，甲房間的面積是（）

平方米。

二、推斷題。

8

1、8:3=一。（）

3

2、比的后項(xiàng)不能為0。（）

1

3