山西省三晉名校聯(lián)盟2023-2024學年高三上學期期中階段測試數(shù)學試題2

絕密★啟用前三晉名校聯(lián)盟2023—2024學年高三年級階段性測試（期中）數(shù)學考生注意1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設，則（）A. B. C. D.3.已知P，Q分別為的邊，的中點，若，，則點C的坐標為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的極小值為（）A.2 B.1 C.0 D.16.在三棱錐中，，，，分別為，，的中點，為的中點，若且，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A.平面 B.平面C.平面 D.平面7.已知，，且，則（）A. B. C. D.8.已知等比數(shù)列的前項和，若對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9.已知，若，則（）A. B.C.的最小值為8 D.的最大值為10.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關于直線對稱C.零點是D.的單調(diào)遞增區(qū)間為11.已知函數(shù)的定義域為，的圖象關于直線對稱，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A.是偶函數(shù) B.C. D.12.已知圓錐軸截面是等邊三角形，，是圓錐側(cè)面上的動點，滿足線段與的長度相等，則下列結(jié)論正確的是（）A.存在一個定點，使得點到此定點的距離為定值B.存在點，使得C.存在點，使得D.存在點，使得三棱錐的體積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.一個正四棱臺下底面周長與上底面周長之差為16，且其側(cè)面梯形的高為，則該正四棱臺的高為____________.14.記等比數(shù)列的前項和為，已知，且，寫出滿足條件的一個的通項公式：____________.15.已知函數(shù)的圖象與軸的交點為，且在區(qū)間上有且僅有一個零點，則的取值范圍是_________.16.已知函數(shù)，若關于x的方程有4個不相等的實數(shù)根、、、，則的取值范圍是______.四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）若，求A；（2）若，求證：.18.記正項數(shù)列的前項和為，已知.（1）求；（2）若，數(shù)列的前項和為，求的值.19.如圖，在四棱錐中，平面，，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.如圖，已知平行六面體中，，，為，的交點，且.（1）求證：平面平面；（2）若，，求二面角余弦值.21.已知各項均不為0的