對木拱廊橋穩(wěn)定高次超靜定體系的再認識

對木拱廊橋穩(wěn)定高次超靜定體系的再認識

0木拱廊橋結構體系方面,我國學者認為,其分布在浙江省和福建省交界處的木拱橋，其優(yōu)美樸素的造型吸引了許多文化學者的關注。特別是其中與汴水虹橋有傳承淵源關系的木拱廊橋,獨特精巧的編織拱結構形式,在古代橋梁史乃至世界橋梁史上都有很重要的地位,有很高的建筑科學價值。自20世紀七八十年代以來,眾多國內(nèi)外學者對木拱廊橋結構展開了大量研究,基本弄清了其結構特征、制式類型、與汴水虹橋間傳承與差異等問題。然而在其結構體系靜定性問題認識上往往表述成高次超靜定體系。如2009年版的《中國橋梁史綱》中“把單片不穩(wěn)定的拱架組合成穩(wěn)定的、高次超靜定的結構”,還有諸如“如此兩個系統(tǒng)組成的拱架結構,是穩(wěn)定且為高次超靜定的”等表述。為此,本文通過討論互承結構體系特點,對比虹橋與木拱廊橋的結構體系機動性異同,佐以“文興橋”案例說明,論證木拱廊橋的主體結構存在瞬變、甚至機動體系可能,以求證這一說法的嚴謹性和科學性。1木拱橋的結構體系1.1結構體系5木拱廊橋雖造型各異,但主體結構構造大體相同。木拱結構由兩套貫木拱架系統(tǒng)穿插“編織”而成,第一套系統(tǒng)由中間的平苗與兩邊的斜苗形成三折邊形,為結構第一系統(tǒng)(俗稱三節(jié)苗系統(tǒng)),第二套系統(tǒng)由中間的平苗與兩邊的上、下節(jié)斜苗形成五折邊形,為結構第二系統(tǒng)(俗稱五節(jié)苗系統(tǒng))。平苗、斜苗的組數(shù)一般為7~11組,五節(jié)苗的比三節(jié)苗少1組。平苗、斜苗間由橫木(俗稱大、小牛頭)相連接。牛頭斷面呈矩形,三節(jié)苗的比五節(jié)苗的粗大些。平、斜苗與牛頭間用企口榫相連,同時用鋦釘釘牢或用木楔卡緊,以限制木拱結構的節(jié)點轉動。為防止側力作用下產(chǎn)生的側移問題,兩個系統(tǒng)都設有X字形剪刀撐(俗稱為剪刀苗)。為了減小橋面支撐苗跨度,通常還在五節(jié)苗的下牛頭上增設一組豎向排架,附之斜撐穩(wěn)定,俗稱青蛙腿、馬腿。結構各部分如圖1所示。還有學者主張將上述橋面木縱梁骨架結構體系視為第三系統(tǒng),稱之為橋板苗系統(tǒng)。通過下面分析可知,該系統(tǒng)對木拱廊橋的結構分類及其體系機動性有很大的影響。1.2第三、三、五節(jié)苗結構制式木拱廊橋的類型主要區(qū)分于其橋拱的結構特征和橋面支撐系統(tǒng)的構成差異。橋拱結構最主要差異是其第二系統(tǒng)結構不同,除了上述的五節(jié)苗充當?shù)诙到y(tǒng)外,還有三節(jié)苗、四節(jié)苗充當?shù)诙到y(tǒng)的,分別稱為3/5、3/3、4/3節(jié)苗結構制式。3/5節(jié)苗結構制式的木拱廊橋是最優(yōu)、最成熟的,也是現(xiàn)存大部分浙閩木拱廊橋的結構類型。木拱廊橋類型依據(jù)第三系統(tǒng)的橋板苗與第一、二系統(tǒng)結合方式,以及橋苗“編織”構造差異,又可分為橋板苗與五節(jié)苗系統(tǒng)結合的、與三節(jié)苗系統(tǒng)結合,雙橋板苗分別與三、五節(jié)苗系統(tǒng)結合,橋板苗系統(tǒng)獨立又與第一、二系統(tǒng)交織等結構類型。從而木拱廊橋結構類型演化經(jīng)歷了從八字撐到斜撐、混合撐、雙三節(jié)苗到三五節(jié)苗進程,為此3/5制式類型為其中最成熟的結構類型。1.3達芬奇kraft的結構如圖2所示的結構,結構構件通過相互支承形成整體體系,我們把類似性質(zhì)的結構稱為互承結構?！盎コ薪Y構”一詞最早為英國建筑師格蘭漢姆·布朗(GrahamBrown)提出,后得到英國諾丁漢大學約翰·奇爾頓(JohnChilton)等學者的認同,文藝復興巨匠———達·芬奇(LeonardoDaVinci)、日本建筑師石井和纮等對這種令人著迷的結構展開了研究。早有學者通過對虹橋和木拱廊橋的幾何-生成機制和荷載傳遞特征研究,提出汴水虹橋與木拱廊橋的主體結構都屬于互承結構體系,木拱廊橋的第一系統(tǒng)和第二系統(tǒng)之間的構件都是依照杠桿方式交互別壓形成穩(wěn)定的系統(tǒng)的,具有互承結構特征。2結構體系的幾何結構分析2.1主體結構模型根據(jù)上文論述,本文選取最為成熟的3/5結構制式類型的木拱廊橋為研究對象,以最有代表性的浙江景寧的梅崇橋為案例進行分析,其主體結構的平面體系模型如圖3。作如下假設:牛頭與節(jié)苗間轉動剛度有限,簡化成鉸接點;各節(jié)苗、立桿看成鏈桿;兩系統(tǒng)間牛頭與節(jié)苗別緊擠壓接觸(圖4、圖5中的①~⑥),其約束性質(zhì)是有方向的支承,約束效果與結構變形情況有關,屬于被動的“軟約束”,有關文獻沒有專門定義表述,這里暫且定義為“定向彈性支座”約束與鏈桿約束加以區(qū)別。2.2橋拱幾何構造分析為更好地討論上述模型結構特性,暫且先不考慮木拱廊橋的第三系統(tǒng)和輔助系統(tǒng),直接以其第一、二系統(tǒng)橋拱部分進行幾何構造分析,如圖4。對比圖5虹橋模型示意圖,我們發(fā)現(xiàn)從兩結構間差異為頂上是“鉸點”還是“鏈桿”的區(qū)分。2.2.1定向彈性合成約束先分析圖5虹橋模型的靜定性:鉸接點j=7,鏈桿數(shù)b=7,支座鏈桿數(shù)r=4,“定向彈性支座”約束數(shù)最大值k=5。如果不考慮相互擠壓的“定向彈性支座”約束結構體系的自由度:W=2j-(b+r)=2×7-(7+4)=3≥0,為可變體系。如果將考慮全部“定向彈性支座”當作鏈桿約束,則結構體系的自由度,W=2j-(b+r+k)=2×7-(7+4+5)=-2≤0,為2次超靜定?！岸ㄏ驈椥灾ё奔s束起不起作用,得看結構體系受載情況,事實上虹橋?qū)嶋H工況是在滿布豎向荷載作用下的,此時認為屬于超靜定結構說法也沒錯。拋開真實工況不說,就結構本身而言,在各種受荷情況下存在各種變形可能,相應的“定向彈性支座”約束會相互制約參與。但是無論荷載如何布置,虹橋結構至少能達到“穩(wěn)定平衡”機制的,“定向彈性支座”約束數(shù)均可參與,只不過約束的“程度”有區(qū)別而已。按結構力學定義,不考慮材料應變條件下,這種位置現(xiàn)狀不能改變的結構是幾何不變體系(除非系統(tǒng)間沒有相互擠壓,別緊時為瞬變或可變體系)。2.2.2結構體系的自由度再分析圖4木拱廊橋模型的靜定性:鉸接點j=8,鏈桿數(shù)b=8,支座鏈桿數(shù)r=4,“定向彈性支座”約束數(shù)最大值k=6。如果不考慮相互擠壓的“定向彈性支座”約束結構體系的自由度:W=2j-(b+r)=2×8-(8+4)=4≥0,為可變體系。如果完全考慮“定向彈性支座”約束起作用,則結構體系的自由度:W=2j-(b+r+k)=2×8-(8+4+6)=-2≤0,為2次超靜定。木拱廊橋?qū)嶋H工況是在節(jié)點處集中荷載作用下的,按理屬于超靜定結構說法好像也沒錯。但仔細分析,同屬互承結構的木拱廊橋在這一點上與虹橋有較大區(qū)別。因為稍加分析,當完全對稱荷載下是滿足所有“定向彈性支座”約束都能有效參與,與虹橋一樣可認為滿足幾何不變條件的。但如在不對稱荷載或者單側荷載作用下,如圖6示意,一側“定向彈性支座”①②③約束可起作用,中間鏈桿不像虹橋中間鉸點一樣通過杠桿效應來傳遞有效約束變形,另一側“定向彈性支座”④⑤⑥約束不會起作用,此時結構體系的自由度:W=2j-(b+r+k)=2×8-(8+4+6)=1≥0,故為幾何可變體系。如前面所述,盡管兩者表面區(qū)分是頂上是一“鉸”還是一“鏈桿”差異,事實上正是這一差異導致兩者的結構幾何構造有很大的差別。這就是兩者區(qū)別:虹橋是幾何不變體系,木拱廊橋是幾何可變或者瞬變體系。2.2.3超靜定穩(wěn)定性機構當考慮第三系統(tǒng)參與時,木拱廊橋的靜定性會發(fā)生很大的變化?；剡^頭來看圖3,第三系統(tǒng)約束了第二系統(tǒng),使得第二系統(tǒng)具有了幾何不變性能,第一系統(tǒng)本身仍是幾何可變系統(tǒng),不過不論受力狀況如何,這時的“定向彈性支座”約束只要有一個起作用,系統(tǒng)就能保證處于靜定的。所以圖3這種機構體系整體是超靜定系統(tǒng),第一系統(tǒng)局部是瞬變體系。正如前文提及各種類型木拱廊橋的第三系統(tǒng)的橋板苗與第一、二系統(tǒng)結合方式,以及橋苗“編織”構造方式差異,會導致整個系統(tǒng)的靜定性能會有較大差異。其中第三系統(tǒng)與三節(jié)苗結合的機動性能最差,五節(jié)苗、三節(jié)苗都與第三系統(tǒng)有結合的最好。在此就不一一分析,本文以溫州市泰順縣的文興橋為例論述木拱廊橋結構體系存在幾何可變可能。2.3結構體系的幾何構造位于浙江溫州市泰順縣的文興橋,左右不對稱的結構非常奇特(如圖7),使得該木拱廊橋倍受關注。為什么會出現(xiàn)這種情況呢?有關文獻指出文興橋在構造上存在嚴重的缺陷:一是橋板苗體系的節(jié)點剛度不足,導致了結構的不穩(wěn)定;二是文興橋的橋板苗連接到三節(jié)苗牛頭而非五節(jié)苗牛頭上,短苗和橋板苗都無法有效地限制苗身與牛頭之間的位移和轉動;三是橋板苗體系不是近剛性的連續(xù)結構,對拱身的失穩(wěn)變形沒有有效約束能力。還有認為由于巨大沖擊力導致原本的幾何可變體系發(fā)生改變。本文認為除了這些原因以外,跟文興橋本身的結構體系幾何構造有關,分析如下:首先確定文興橋結構體系簡圖和計算模型如圖8。對比圖3結構體系很容易發(fā)現(xiàn),文興橋的第三系統(tǒng)約束“能力”很弱,沒有有效約束阻礙到第一、二系統(tǒng)的變性,基本等同于圖3的結構體系。通過上文分析,此系統(tǒng)只有完全對稱荷載條件下才是瞬變的“穩(wěn)定系統(tǒng)”,但是在不對稱荷載下或有意外沖擊力時,“定向彈性支座”不能完全起作用,就有可能轉化成不穩(wěn)定的幾何可變體系。這就是文興橋為什么會出現(xiàn)如此不對稱結構的結構本身缺陷內(nèi)因,加之其它諸如構造方面外因形成的。同時正因為互承結構體系的特殊性,它又與一般的幾何可變體系不同,一般結構體系如果是幾何可變的話,機動性是不可逆的,也就是完全喪失穩(wěn)定性,而這種結構雖變性成這么夸張了,但仍然可“穩(wěn)定”存在,也是互承結構特殊之處。3靜定結構系統(tǒng)的選擇木拱廊橋主體結構具有互