2022年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號—■二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，直線4B和CD相交于點(diǎn)。，若乙4。。=125。，則/BOD等于（）

A.55°B.125°C.115°D.65°

2.2019年8月，寧波舟山港即使受到臺風(fēng)影響，鐵礦石吞吐量仍然超過了776萬噸,環(huán)比上升11.04%.其

中776萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.776x107噸B.7.76x106噸c.776xIO4噸D.7.76x1。4噸

3.如圖是一個(gè)三棱柱,這個(gè)三棱柱共有頂點(diǎn)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

4.下列運(yùn)算正確的是（)

A.a3-a4=a12B.(a2)3=a6C.(2a)2=2a2D.匕6+=b2

5.如圖，菱形4BCD對角線4c與BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是DC邊上的中點(diǎn)，連接OE,

OE=5,BD=12,則菱形的周長為，面積為（）

A.40、96B.20、48C.40、192D.20、24

6.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（)

B.

7.如圖，△48。內(nèi)接于0。，NOBC=42。，則乙4的度數(shù)為（）*

A.84°B.96°C.116°D.132°

8.下列說法正確的是（）

A.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

B.了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷的方式進(jìn)行

調(diào)查

C.射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2,則甲隊(duì)員的成績好

D.分別寫有三個(gè)數(shù)字-1,-2,4的三張卡片一（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上

的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為［

9.如果等腰三角形的周長為16,那么這個(gè)等腰三角形腰長x的取值范圍是（）

A.x>3B,x<6C.3<x<6D.4<x<8

10.如圖，在△4BC中，NC=90。，zfi=30°,以4為圓心，任意長為半徑畫弧A。

分別交4B、AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫y

弧，兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)4P并延長交8c于點(diǎn)D,則下列說法：①4。是MACn哭

的平分線；@AD=2CD；③點(diǎn)。在的中垂線上；④SAD.C：S^ABC=2：

1.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

11.以40m/s的速度將小球沿與地面成30。角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空

氣阻力，小球的飛行高度八（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+bt（a<0）.若

小球在第1秒與第3秒高度相等，則下列四個(gè)時(shí)間中，小球飛行高度最高的時(shí)間是（）

A.第1.9秒B.第2.2秒C.第2.8秒D.第3.2秒

12.己知拋物線y=以工-3）2+§過點(diǎn)（；（0,4）,頂點(diǎn)為M,與x軸交于4、B兩

點(diǎn).如圖所示以48為直徑作圓，記作O。，下列結(jié)論：

①拋物線的對稱軸是直線x=3；

②點(diǎn)C在。。外；

③在拋物線上存在一點(diǎn)E,能使四邊形4DEC為平行四邊形;

④直線CM與00相切.

正確的結(jié)論是（）

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

12~；

13.14.比較大小一一_-0.3,—-3.25—2—o

一9一4

14.分解因式：2a2+ab=.

15.化簡士匚=___.

X2-1

16.某校征集校運(yùn)會(huì)會(huì)徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為了解何種圖案更受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了該校100名

學(xué)生，其中68名同學(xué)喜歡甲圖案，若該校共有2000人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可以估計(jì)該校喜歡甲圖案

的學(xué)生有人.

17.如圖，已知在半徑為10的。。中，弦4B=16,OC1AB,則OC的長為

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形04BC的頂點(diǎn)。與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、。分別

在x、y軸上，反比例函數(shù)y=40,x>0）的圖象與正方形的兩邊4B、BC

分別交于點(diǎn)“、N,NOJ.X軸，垂足為0,連接OM、ON、MN.下列結(jié)論:

①△OCNWAOAM；

@ON=MN：

③四邊形力4時(shí)/7與^MON面積相等；

④若4M0N=45。，MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,&+1).

其中正確結(jié)論的有.

三、解答題(本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.兩個(gè)不等式的解集分別是x<2和久<2,它們有什么不同？在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別？

20.已知CE=CB,Z1=42,AC=DC,試問AB與。E相等嗎？請說明理由.

21.列分式方程解應(yīng)用題：

生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全

社會(huì)共同的責(zé)任，某小區(qū)購進(jìn)4型和8型兩種分類垃圾桶，購買4型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾

桶花費(fèi)了2000元，且購買4型垃圾桶數(shù)量是購買8型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買

一個(gè)A型垃圾桶多花30元，求購買一個(gè)月型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？

22.某同學(xué)所在年級的500名學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：A,紀(jì)念館志講解員.B.書

香社區(qū)圖書整理C.學(xué)編中國結(jié)及義賣.D,家風(fēng)講解員E.校內(nèi)志愿服務(wù)，要求：每位學(xué)生都從中選擇一

個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)5個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對年級中的40名同學(xué)選擇的志愿服

務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號，用字母代號表示)

B,E,B,A,E,C,C,C,B,B,

4,C,E,D,B,AfB,E,C,A,

0,D,B,B,C,C,AfE,B

C,B,D,C,A,C,C,A,C,E,

(1)整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖

A.紀(jì)念館志愿講解員

B.書香社區(qū)圖書整理

C.學(xué)編中國結(jié)及義賣

E.校內(nèi)志愿服務(wù)

D.家風(fēng)講解員

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

志愿服務(wù)項(xiàng)目劃記人數(shù)

A.紀(jì)念館志愿講解員正T8

B.書香社區(qū)圖書整理

C.學(xué)編中國結(jié)及義賣正正T12

。家風(fēng)講解員

E.校內(nèi)志愿服務(wù)正一6

合計(jì)4040

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

(2)抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號)的眾數(shù)是(填4-E的字母代號)

(3)請你任選A-E中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級大約有多少名同學(xué)選擇這

兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目.

23.已知力與B(2,m+3我)是反比例函數(shù)y=:圖象上的兩個(gè)點(diǎn).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)C(—1,0),則在反比例函數(shù)y=：圖象上是否存在點(diǎn)D,使得以4B,C,。四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形

為梯形？若存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

24.如圖，線段AB,DC分別表示甲、乙兩建筑物的高.某初三課外興趣活動(dòng)小組為了測量兩建筑物的高,

用自制測角儀在B處測得。點(diǎn)的仰角為a,在4處測得D點(diǎn)的仰角為0.已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC

為請你通過計(jì)算用含a、0、M的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度.

D

田露。公'''胃乙

甲革/輻

E2，