深圳市南山區(qū)2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案

深圳市南山區(qū)2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案一、選擇題本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.的絕對(duì)值是（）A.-2022 B. C.2022 D.答案：B2.如圖所示，用一個(gè)平面分別去截下列水平放置幾何體，所截得的截面是圓的是（）A. B. C. D.答案：B3.根據(jù)深圳市第七次人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果，南山區(qū)常住人口約180萬(wàn)人，其中180萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：C4.下列調(diào)查活動(dòng)，適合使用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某班同學(xué)課外體育鍛煉時(shí)間； B.調(diào)查全市植樹(shù)節(jié)中栽植樹(shù)苗的成活率；C.調(diào)查某種品牌照明燈的使用壽命； D.調(diào)查抗美援朝紀(jì)錄片《為了和平》在線收視率．答案：A5.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.答案：D6.已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2答案：A7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.和是同類項(xiàng)C.8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是 D.的次數(shù)是5答案：D8.如圖所示，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C9.元代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里．慢馬先走12天，問(wèn)快馬需要幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A.150×12+x＝240x B.150（12+x）＝240xC.150x＝240（x﹣12） D.150x＝240（x+12）答案：B10.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計(jì)算的值為（）A. B. C. D.答案：A二、填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大小：_____(填寫“<”或“>”或“=”號(hào))．答案：12.如圖，若為線段的中點(diǎn)，在線段上，，，則的長(zhǎng)度是_________．答案：113.過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．答案：914.已知，則代數(shù)式的值是___________．答案：15.一商店在某一時(shí)間以每件a元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，若賣出這兩件衣服商店共虧損10元，則a的值為_(kāi)____．答案：75三、解答題本大題共7小題，其中第16題9分，第17題8分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分。16.計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案：（1）（2）（3），【分析】（1）把減化為加，再通分計(jì)算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將x的值代入求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式,當(dāng)時(shí)，原式17.解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）．答案：（1）x=3；（2）x=﹣3．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：4x﹣15+3x=6，移項(xiàng)合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括號(hào)得：4x+2﹣5x+1=6，移項(xiàng)得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)得：﹣x=3，兩邊同除以﹣1得：x=﹣3．18.如圖是由六塊大小相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從正面、左面、上面所看到的形狀圖．（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______塊小正方體．答案：（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）利用三視圖畫法在網(wǎng)格中畫圖即可；（2）把視圖還原幾何體，再確定能夠添加的位置和數(shù)量．【小問(wèn)1詳解】如圖所示，下圖依次是從正面、左面、上面所看到形狀圖，【小問(wèn)2詳解】主視圖需滿足的幾何體是2層3列，左視圖需滿足的幾何體是2層2排，最上層只有1個(gè)立方體，保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，即幾何體有2層3列2排，最上層只有1個(gè)立方體，因此可以添加的是下層前排中間的空缺位置，即最多可以再添加1塊小正方體．故答案為：．19.“天宮課堂”第二課于2022年3月23日開(kāi)講啦！神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員在軌介紹展示中國(guó)空間站工作生活場(chǎng)景，演示了微重力環(huán)境下的四個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并與地面課堂進(jìn)行實(shí)時(shí)交流．課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A、太空冰雪實(shí)驗(yàn)；B、液橋演示實(shí)驗(yàn)；C、水油分離實(shí)驗(yàn)；D、太空拋物實(shí)驗(yàn)，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____；（2）樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)為_(kāi)_____人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有多少名？答案：（1）80（2）12，圖見(jiàn)解析（3）300人【分析】（1）用對(duì)水油分離實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)除以其所占的百分比，即可求解；（2）求出樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)，即可求解；（3）用1200乘以對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：本次調(diào)查的樣本容量為；故答案為：80【小問(wèn)2詳解】解：樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)為人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下：故答案為：12【小問(wèn)3詳解】解：全年級(jí)對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有人，20.如圖，將一張正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)方形紙條，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)方形紙條．（1）如果第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍，求原正方形紙片的邊長(zhǎng)；（2）第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積能否是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍？如果能，請(qǐng)求出正方形紙片的面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1）原正方形紙片的邊長(zhǎng)為（2）第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積不可能是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍，列出方程，即可求解；（2）設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，假設(shè)第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍，列出方程，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，假設(shè)第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍，則解得，由于x是正整數(shù)，所以不符合題意，所以第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積可不可能是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍．21.若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為m，n，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為，易知；同理，一個(gè)三位數(shù)也可以用此記法，如．【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）填空：①若，則______．②若，則x=______．【能力提升】（2）交換一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新兩位數(shù)，如果所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，那么請(qǐng)求出這樣的兩位數(shù)．【探索發(fā)現(xiàn)】（3）數(shù)學(xué)中有一個(gè)有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用），再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)：該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為_(kāi)_____．答案：（1）①；②（2）這樣的兩位數(shù)為：98，87，76，65，54，43，32，21（3）495【分析】（1）①根據(jù)新定義求解；②根據(jù)新定義列方程求解；（2）根據(jù)題意列方程求解；（3）根據(jù)新定義，計(jì)算求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴①若，則；②，解得．【小問(wèn)2詳解】解：由題意知：∴即滿足．∴這樣的兩位數(shù)為：98，87，76，65，54，43，32，21【小問(wèn)3詳解】解：方法一：若選的數(shù)為325，則用，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算，，，故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故答案：495；方法二：當(dāng)任選的三位數(shù)為時(shí)，第一次運(yùn)算后得：，結(jié)果為99的倍數(shù)，由于，故∴，又∵，∴，∴，3，4，5，6，7，8，∴第一次運(yùn)算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，再讓這些數(shù)字經(jīng)過(guò)運(yùn)算，分別可以得到：，，，，故可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．22.已知：是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分鈍角．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，求的度數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)以每秒沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，請(qǐng)?zhí)骄亢椭g數(shù)