圓的面積說課稿陶衛(wèi)東

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》說課稿陶衛(wèi)東

一、教材分析

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中，通過一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建過程，為扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓柱圓錐的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析

學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)了圓周長(zhǎng)的計(jì)算，會(huì)利用割補(bǔ)的方法求直線圖形的面積，具有轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并且具有了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2.技能目標(biāo)：通過割補(bǔ)、拼組的方法探究圓的面積計(jì)算公式。3.情感目標(biāo)：在探究圓面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步滲透“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想和初步滲透“化曲為直”的極限思想。

四、重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

難點(diǎn)：對(duì)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的理解，初步體會(huì)化曲為直的極限思想。五、教法學(xué)法

多媒體直觀輔助教學(xué)法設(shè)疑誘導(dǎo)教學(xué)法（啟發(fā)式教學(xué)法）實(shí)踐探究學(xué)習(xí)法合作交流學(xué)習(xí)法六教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情景引入圓的面積的含義，以舊促新提出問題。（7——10幻燈片）

二、動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化圖形，初步感受“化曲為直”。

三、課件直觀輔助，總結(jié)發(fā)現(xiàn)得出公式，體會(huì)極限（13——18幻燈片。

四、知識(shí)應(yīng)用解決問題（19——21幻燈片）一、圓的面積引入：如果給下面三個(gè)圓涂色，哪個(gè)圓最先涂好？為什么？說一說什么叫圓的面積？圓所占平面的大小叫做圓的面積。

以舊促新，做好鋪墊師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積計(jì)算公式的？(課件演示)S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2

二、

小組合作動(dòng)手實(shí)踐

轉(zhuǎn)化圖形，初步感受“化曲為直”

師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？動(dòng)手拼一拼。

（3）、按要求進(jìn)行操作:每小組中兩人負(fù)責(zé)將第一個(gè)圓平均分剪成四份，第二個(gè)圓8份第三個(gè)16份）在這兩個(gè)人剪的同時(shí)另兩個(gè)人合作份別將4等份圓8等份圓16等份圓進(jìn)行拼組。

（4）、四人共同觀察比較所拼出的三個(gè)圖形，交流有什么發(fā)現(xiàn)？然后全班內(nèi)匯報(bào)。

小組分工合作，動(dòng)手實(shí)踐（1）、學(xué)生四人一組拿出準(zhǔn)備好的三張同樣大小的圓片.如果把元平均成2份4份8份16份怎樣做比較快？（2）、每組的小組長(zhǎng)先將三張圓對(duì)折后剪開平均分成兩份然后合作將每個(gè)半圓的圓周涂上不同的顏色，說說涂色的曲線的長(zhǎng)度與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？三、利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，這些都不利于學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，要幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程，這就需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念。]

師:剛才同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？（出示課件）a、學(xué)生四人一組拿出準(zhǔn)備好的三張同樣大小的三、利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，這些都不利于學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，要幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程，這就需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念。]

師:剛才同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來看一下。看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（出示課件）C÷2底高圓的面積圓周長(zhǎng)的一半平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積圓的半徑××圓的面積2圓的面積大約是（）個(gè)小方格。圓的面積大約是（）個(gè)小方格。四知識(shí)應(yīng)用解決問題2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？四知識(shí)應(yīng)用解決問題

用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形估計(jì)圓的面積，目的是使學(xué)生體會(huì)圓的面積比圓外的正多邊形面積小，比圓內(nèi)正多邊形面積大，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)正多邊形邊數(shù)越多，圓外切正多邊形和圓內(nèi)接正多邊形的面積越接近圓的面積。3.如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼

成近似的長(zhǎng)方形。拼成的圖形與原來的圓之

間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。課件PPT課堂小結(jié)2.轉(zhuǎn)化的方法：將圓進(jìn)行若等分，然后能拼成一個(gè)近似的平行四邊形。大家有什么收獲？1.知識(shí)圓的面積公式。S＝πr

2

板書設(shè)計(jì)圓的面積

平行四邊形的面積平行四邊形的面積＝底

×高圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑圓的面積×2畫曲為直圓

的

面

積練習(xí)題：求下面圓的面積。10厘米