北京市西城區(qū)2021年七年級下冊《數(shù)學B卷》期末試卷與參考答案

北京市西城區(qū)2021年七年級下冊《數(shù)學》期末試卷與參考答案-B卷一、選擇題平面直角坐標系中，點(1,-2)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限在實數(shù)2，4，31415，237中，無理數(shù)是（A.2 B.4 C.3.1415 D.23若a<b，則下列各式中正確的是（）A.a+1>b+1 B.a-c>b-c C.-3a>-3b D.a下列事件中，調查方式選擇合理的是（）A.為了解某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面調查

B.為了解某市中學生每天閱讀時間的情況，選擇全面調查

C.為了解某班學生的視力情況，選擇全面調查

D.為選出某校短跑最快的學生參加全市比賽，選擇抽樣調查下列式子正確的是（）A.9=±3 B.(-2C.-16=4 如圖，點E，B，C，D在同一條直線上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.50° B.130° C.135° D.150°下列命題中，假命題是（）A.對頂角相等

B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

D.如果a>b，b>c，那么a>c如圖是北京地鐵部分線路圖.若崇文門站的坐標為(4,-1)，北海北站的坐標為(-2,4)，則復興門站的坐標為（）A.(-1,-7) B.(-7,1) C.(-7,-1) D.(1,7)2021年3月12日北京市統(tǒng)計局發(fā)布《北京市2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中列舉了2020年北京市居民人均可支配收入.如圖是小明同學根據(jù)2016-2020年北京市居民人均可支配收入繪制的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面四個判斷中不合理的是（）A.2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元

B.2017-2020年北京市居民人均可支配收入逐年增長

C.2017年北京市居民人均可支配收入的增長率約為8.9%

D.2017-2020年北京市居民人均可支配收入增長幅度最大的年份是2018年如圖，如果將圖中任意一條線段沿方格線的水平或豎直方向平移1格稱為“1步”，那么通過平移要使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A.4步 B.5步

C.6步 D.7步二、填空題27的立方根為______．已知x=4y=-2是方程y=kx+4的解，則k的值是______．在平面直角坐標系中，若點P(2,a)到x軸的距離是3，則a的值是______．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式______．如圖，數(shù)軸上點A，B對應的數(shù)分別為-2，1，點C在線段AB上運動.請你寫出點C可能對應的一個無理數(shù)是______．已知|2x-y|+(x+2y-5)2=0，則x-y的值是如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ADC+∠C=180°.其中，能推出AD//BC的條件是______.(填上所有符合條件的序號)在平面直角坐標系xOy中，已知三角形的三個頂點的坐標分別是A(0,1)，B(1,0)，C(1,2)，點P在y軸上，設三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1≥32S2，那么點三、解答題計算。(1)計算：32-(23+2)+|-3|；

解不等式組x-4>-35x+13如圖，AD//BC，∠BAD的平分線交CD于點F，交BC的延長線于點E，∠CFE=∠E．

求證：∠B+∠BCD=180°．

請將下面的證明過程補充完整：

證明：∵AD//BC，

∴______=∠E(理由：______).

∵AE平分∠BAD，

∴______=______．

∴∠BAE=∠E．

∵∠CFE=∠E，

∴∠CFE=∠BAE，

∴______//______(理由：______).

∴∠B+∠BCD=180°(理由：______).

22.2021年3月教育部發(fā)布了《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時間要達到9小時.為了解某校七年級學生的睡眠情況，小明等5名同學組成學習小組隨機抽查了該校七年級40名學生一周(7天)平均每天的睡眠時間(單位：小時)如下：86.86.57.27.17.57.798.388.398.588.487.37.57.398.367.57.596.56.68.48.28.177.8897986.678.5該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表分組頻數(shù)6≤x<6.516.5≤x<7m7≤x<7.577.5≤x<868≤x<8.5138.5≤x<929≤x<9.5n根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)表中m=______，n=______；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校七年級共有360名學生，請你估算其中睡眠時間不少于9小時的學生約有多少人．23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(1,5)，B(4,1)，將線段AB先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到線段CD(其中點C與點A，點D與點B是對應點)，連接AC，BD．

(1)補全圖形，直接寫出點C和點D的坐標；

(2)求四邊形ACDB的面積．24.快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件.快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù).某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元

(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；

(2)已知快遞員小李一周內平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的14。如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．25.如圖，點C，D在直線AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF//AB．

(1)求證：CE//DF；

(2)∠DFE的角平分線FG交AB于點G，過點F作FM⊥FG交CE的延長線于點M.若∠CMF=55°，先補全圖形，再求∠CDF的度數(shù)．

26.將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為M，將不等式(組)的解集記為N，給出定義：若M中的數(shù)都在N內，則稱M被N包含；若M中至少有一個數(shù)不在N內，則稱M不能被N包含．

如，方程組x=0x+y=2的解為x=0y=2，記A：{0,2}，方程組x=0x+y=4的解為x=0y=4，記B：{0,4}，不等式x-3<0的解集為x<3，記H：x<3．

因為0，2都在H內，所以A被H包含；因為4不在H內，所以B不能被H包含．

(1)將方程組2x-y=53x+4y=2的解中的所有數(shù)的全體記為C，將不等式x+1≥0的解集記為D，請問C能否被D包含？說明理由；

(2)將關于x，y的方程組2x+3y-5a=-1x-2y+a=3的解中的所有數(shù)的全體記為E，將不等式組3(x-2)≥x-42x+13>x-1的解集記為27.對x，y，z定義一種新運算F，規(guī)定：F(x,y，z)=ax+by+cz，其中a，b為非負數(shù)．

(1)當c=0時，若F(1,-1,2)=1，F(xiàn)(3,1，1)=7，則a的值是______，b的值是______；

(2)若F(3,2，1)=5，F(xiàn)(1,2，-3)=1，設H=a+2b+c，則H的取值范圍是______．28.如圖，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，AB//CD，∠CFE=60°.射線EM從EA開始，繞點E以每秒3度的速度順時針旋轉至EB后立即返回，同時，射線FN從FC開始，繞點F以每秒2度的速度順時針旋轉至FD停止.射線FN停止運動的同時，射線EM也停止運動，設旋轉時間為t(s)．

(1)當射線FN經(jīng)過點E時，直接寫出此時t的值；

(2)當30<t<45時，射線EM與FN交于點P，過點P作KP⊥FN交AB于點K，求∠KPE；(用含t的式子表示)

(3)當EM//FN時，求t的值．

29.在平面直角坐標系xOy中，對于點A(x1,y1)，B(x2,y2)，記dx=|x1-x2|，dy=|y1-y2|，將|dx-dy|稱為點A，B的橫縱偏差，記為μ(A,B)，即μ(A,B)=|dx-dy|.若點B在線段PQ上，將μ(A,B)的最大值稱為線段PQ關于點A的橫縱偏差，記為μ(A,PQ)．

(1)A(0,-2)，B(1,4)，

①μ(A,B)的值是______；

②點K在x軸上，若μ(B,K)=0，則點K的坐標是______．

參考答案-B卷一、選擇題1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.D10.B二、填空題11.312.-3213.±3

14.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等

15.答案不唯一，如-2

16.-11718.yP≤-2三、解答題19.計算(1)原式=32-23-2+20.不等式組的解集為1<x≤4。21.①∠DAE

②兩直線平行，內錯角相等

③∠DAE

④∠BAE

⑤AB

⑥CD

⑦同位角相等，兩直線平行

⑧兩直線平行，同旁內角互補22.(1)由題意知6.5≤x<7的頻數(shù)m=5，9≤x<9.5的頻數(shù)n=6

(2)略(3)估計睡眠時間不少于9小時的學生約有54人。

23.(1)點C坐標為(-4,1)，點D坐標(-1,-3)

(2)四邊形ACDB的面積為3224.(1)快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元

(2)他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件25.（1）證明：∵∠ACE+∠BDF=180