【★★★】2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)課時(shí)練第27章《27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例》

課時(shí)練第27章相似27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例一、選擇題1．如圖，身高1.6米的小慧同學(xué)從一盞路燈下的B處向前走了8米到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE的長(zhǎng)是2米，則路燈AB的高為（）A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米2．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高為1.5m，測(cè)得AB＝3m，BC＝7m，則建筑物CD的高是（）mA．3.5 B．4 C．4.5 D．3．如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米4．如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)椤鰽BC，立柱AD垂直平分橫梁BC，AD=2m，斜梁AC=4m．為增大向陽(yáng)面的面積，將立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)椤鱁BC（點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上），立柱EF⊥BC，如圖2所示．若EF=3m，則斜梁增加部分AE的長(zhǎng)為（）A．0.5m B．1m C．1.5m D．2m5．如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)，底邊上的高為，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張6．一個(gè)矩形按如圖1的方式分割成三個(gè)直角三角形，最小三角形的面積為，把較大兩個(gè)三角形紙片按圖2方式放置，圖2中的陰影部分面積為，若，則矩形的長(zhǎng)寬之比為（）A．2 B． C． D．7．《九章算術(shù)》是我國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典，上面記載：“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見(jiàn)木．問(wèn)邑方幾何？”其意思是：如圖，已知正方形小城ABCD，點(diǎn)E，G分別為CD，AD的中點(diǎn)，EF⊥CD，GH⊥AD，點(diǎn)F，D，H在一條直線上，EF＝30步，GH＝750步．正方形小城ABCD的邊長(zhǎng)是（）A．150步 B．200步 C．250步 D．300步8．如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE＝3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG＝5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝5米．如果小明的身高為1.7米，則路燈桿AB的高度（精確到1米）為（）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米9．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量校園內(nèi)移動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)播塔的高度，他們先在水平地面上一點(diǎn)放置了一個(gè)平面鏡，鏡子與鐵塔底端的距離，當(dāng)鏡子與與觀測(cè)者小芳的距離時(shí)，小芳剛好從鏡子中看到鐵塔頂端，已知小芳的眼睛距地面的高度，鐵塔的高度為（）（根據(jù)光的反射原理，）A． B． C． D．10．一種雨傘的截面圖（如圖所示），傘骨，支掌桿，當(dāng)點(diǎn)沿滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉．若，，此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離等于（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在由A點(diǎn)處走到B點(diǎn)處這一過(guò)程中，他在點(diǎn)A，B，C三處對(duì)應(yīng)的在地上的影子，其中影子最短的是在_____點(diǎn)處（填A(yù)，B，C）．12．如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為12m．若小明的眼睛與地面的距離為1.5m，則旗桿的高度為_(kāi)_______．（單位：m）13．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高．下午課外活動(dòng)時(shí)，她測(cè)得根長(zhǎng)為1m的竹桿的影長(zhǎng)是0.8m．但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上．她先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是________m．14．如圖，一張矩形紙片，，，紙片折疊，使、兩點(diǎn)重合，折線________．15．學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度．如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點(diǎn)B處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得影子DE長(zhǎng)是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為_(kāi)______________m．三、解答題16．如圖，小丁家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間地面的D處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)E射進(jìn)房間地面的F處，AB⊥BD于點(diǎn)B，CE⊥BD于點(diǎn)O，小丁測(cè)得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求圍墻AB的高為多少米．17．小軍想用鏡子測(cè)量一棵古松樹(shù)的高度，但因樹(shù)旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離.于是他利用鏡子進(jìn)行兩次測(cè)量.如圖，第一次他把鏡子放在點(diǎn)C處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹(shù)尖A；第二次他把鏡子放在點(diǎn)處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹(shù)尖A．已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得m，m，m.求這棵古松樹(shù)的高度18．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．若這個(gè)矩形的邊PN∶PQ＝1∶2，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各是多少？19．如圖所示，小杰家（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊30米長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（BC），一輛小汽車在公路上以60千米/小時(shí)勻速行駛，小杰在家觀察這輛汽車行駛時(shí)，有6秒鐘被廣告牌擋?。?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出被廣告牌擋住的那段公路DE，已知廣告牌和公路的距離為35米，求小杰家到公路的距離．20．小明利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量路燈高度，如圖，當(dāng)小明走到A點(diǎn)時(shí)，他直立時(shí)身高AM與影子AE恰好相等；他沿著AC方向繼續(xù)向前，走到B處時(shí)，他直立的身高BN的影子恰好是線段AB，此時(shí)測(cè)得AB＝1.2m．已知小明的直立身高是1.6m，求路燈的高度CD．21．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組利用硬紙板自制的Rt△ABC來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿MN的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，并使邊AC與旗桿頂點(diǎn)M在同一直線上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目測(cè)點(diǎn)A到地面的距離AD＝1.5米，到旗桿的水平距離AE＝20米，求旗桿MN的高度．22．大雁塔是西安市的標(biāo)志性建筑和著名古跡，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所繪制的便是這座著名古塔．我校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量大雁塔的高度AB，在地面上立兩根高為2m的標(biāo)桿CD和GH，兩桿之間的距離米，點(diǎn)G、C、B成一線．從C處退行4米到點(diǎn)E處，人的眼睛貼著地面觀察A點(diǎn)，A、D、E三點(diǎn)成一線；從G處退行6米到點(diǎn)F處，從F觀察A點(diǎn)，A、F、H也成一線．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算大雁塔的高度AB．23．周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度．如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線，通過(guò)在直線上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A點(diǎn)處；當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，視線從點(diǎn)通過(guò)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬，已知，點(diǎn)C在上，、、、均垂直于，，露臺(tái)的寬．測(cè)得米，米，米．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬是多少米?（結(jié)果精確到0.1米）

參考答案1．C