四川省成都市2023年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分.）1．如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．若（），則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B．C． D．4．已知，和是它們的對應(yīng)邊上的高，若，，則與的面積比是（）A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．9：45．下列說法正確的是（）A．菱形的四個內(nèi)角都是直角B．矩形的對角線互相垂直C．正方形的每一條對角線平分一組對角D．平行四邊形是軸對稱圖形6．如圖，，且，，的長為（）A．10 B．9 C．14 D．127．為促進(jìn)消費，成都市政府開展發(fā)放政府補(bǔ)貼消費的“消費券活動”，某商場的月銷售額逐步增加.據(jù)統(tǒng)計8月份的銷售額為200萬元，接下來9月，10月的月增長率相同，10月份的銷售額為500萬元，若設(shè)9月，10月每月的增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為.點為軸上的一點，連接，.若的面積為4，則的值是（）A．4 B．-4 C．8 D．-8二、填空題（每小題4分，共20分）9．在一個不透明的口袋中有五個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5.若隨機(jī)摸出一個小球，小球上的數(shù)字小于3的概率為.10．如圖，以點為位似中心，將五邊形放大后得到五邊形，已知，，五邊形的周長為，則五邊形的周長是.11．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，兩點，當(dāng)時，則自變量的取值范圍是.12．一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，若小青的身高為1.60米，則旗桿的高度為米．13．如圖，在中，，，分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點、，作直線交、于點、，連接，則.三、解答題（共48分）14．（1）計算：；（2）解方程：.15．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程一實數(shù)根為-3，求實數(shù)的值.16．如圖，在四邊形中，，對角線，交于點，，且平分，過點作交的延長線于點.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的面積.17．“除夕”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，成都市民歷來有“除夕”夜吃“餃子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售較好的豬肉餡餃、素菜餡餃、羊肉餡餃、牛肉餡餃（以下分別用、、、表示）這四種不用口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若有外型完全相同的、、、餃各一個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他兩個都吃到肉餡餃（、、）的概率.18．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，兩點.（1）求反比例函數(shù)的解析式與點的坐標(biāo)；（2）連接、，求的面積；（3）點是反比例函數(shù)圖象上的一點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo).四、填空題（每小題4分，共20分）19．若實數(shù)，是一元二次方程的兩根，則.20．若一個幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，如圖分別是從它的左視圖與俯視圖，該幾何體所用小立方體的個數(shù)是，則的最小值是.21．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，連接AC、BE交于點F.現(xiàn)假設(shè)可在平行四邊形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點，則這個點落在陰影部分的概率為.22．如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點，點是第三象限反比例函數(shù)上一點，且點在點的左側(cè)，線段交軸的正半軸于點，若的面積是，則點的坐標(biāo)是.23．如圖，在矩形中，，，動點從點出發(fā)沿運動，同時，點從點出發(fā)沿運動.連接，過點作于點，連接，若點的運動速度是點的2.5倍，則在點從點運動到點的過程個，線段的最小值是.五、解答題（共30分）24．某藥店銷售一種消毒液，每瓶的進(jìn)價是20元，日均銷售量（瓶）與每瓶售價（元）成一次函數(shù)關(guān)系，且.當(dāng)每瓶售價為25元時，日均銷售量是90瓶，當(dāng)每瓶售價為27元時，日均銷售量是70瓶.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使日均利潤達(dá)到400元，每瓶售價應(yīng)定為多少元？25．反比例函數(shù)的圖象與直線交點為、，點在點的左側(cè).（1）如圖1，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）如圖2，點是反比例函數(shù)（）上一點，點是平面內(nèi)一點，連接，、，若四邊形是矩形，求點的坐標(biāo)；（3）如圖3，點是軸上一點，以為邊向線段右側(cè)作等邊，若點在第四象限且到軸的距離是，求點的坐標(biāo).26．已知，分別以、為直角邊作和，且.（1）如圖1，若，，求線段的長度；（2）如圖2，點關(guān)于的對稱點是點，若在射線上，且，求；（3）如圖3，連接、，若的面積比的面積大10，且，求的面積.

1．A2．A3．A4．B5．C6．D7．C8．D9．10．10011．-1＜x＜0或x＞512．1613．14．（1）解：原式

；（2）解：，

∴x-7=0或x+3=0，

，15．（1）解：，，，方程有實數(shù)根，，；（2）解：若方程一實數(shù)根為，則，，

，.經(jīng)檢驗：兩個解都符合題意，

∴m的值為或.16．（1）證明：，

，

，

，，

（ASA），

，

∴ABCD為平行四邊形，又平分，

，

，

，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，

，，，

，，

，

，，

，

.17．（1）600（2）解：喜歡C類餡水餃的人數(shù)為：（人），

喜歡C類餡水餃的人數(shù)所占的百分比為：，

喜歡A類餡水餃的人數(shù)所占的百分比為：，將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整如下：（3）解：列表如下從上表可知：共有12種可能，符合條件的有6種所以：.18．（1）解：點A（-1，n）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，

，

點A（-1，-5），點A（-1，-5）在反比例函數(shù)的圖象上，

，

；聯(lián)立，

解得：，，

點；（2）解：如圖，

設(shè)y=2x-3與y軸的交點為點E，

當(dāng)x=0時，y=2x-3=-3，

∴E（0，-3），

，∴；（3）解：設(shè)點，

如圖，分別過點D，B作y軸的平行線DM，BN，過點A作MN⊥DM于M，交BN于N，則MN⊥BN，

∴∠M＝∠N＝90°，

∴∠DAM＋∠ADM＝90°，

∵∠BAD＝90°，

∴∠BAN＋∠DAM＝90°，

∴∠BAN＝∠ADM，

∴△BAN∽△ADM，

∴，即，（舍），

.19．820．921．22．（-6，-1）23．24．（1）解：日均銷售量（瓶）與每瓶售價（元）成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，

則，

，

（2）解：根據(jù)題意得：解得；，又，答：每瓶售價應(yīng)定為24元.25．（1）解：將點A（-4，-3）代入

得m=12，

∴反比例函數(shù)解析式為：；

將A（-4，-3）與B（2，6）分別代入y=kx+b

得，解得∴一次函數(shù)解析式為：；（2）解：延長BC交x軸于點H，

四邊形ABCD是矩形，

，

，

，

設(shè)直線BC的解析式為，

將點B（2，6）代入得，

解得，

∴直線BC的解析式為：設(shè)，點C在直線BC上，∴，解得n=9，

，

設(shè)點D（x，y），

根據(jù)中點坐標(biāo)公式得，

解得，

；（3）解：如圖，過點E作EM⊥BP于點M，過點M作RQ⊥x軸，過點B作BR⊥RQ于點R，過點E作EQ⊥RQ于點Q，

為等邊三角形，

，

，，

設(shè)，，

，點M