（浙江杭州卷）2022年中考考前最后一卷（參考答案）

2022年中考考前最后一卷【浙江杭州卷】數學·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分12345678910DCDDCCAACC二、填空題（本大題包括6小題，每小題4分，共24分）11．45°12．8613．14．340015．16．80°或100°三、解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。17．解：（1）方程兩邊同時乘以，得，解得檢驗：當時，，所以是原分式方程的解（2）由，得由，得∴不等式組的解集為18．(1)由七年級的成績可知，c＝86，由統(tǒng)計圖中的數據可知，b＝＝87，故答案為：193；(2)根據以上數據，該校八年級學生掌握垃圾分類知識較好，理由：兩個年級的平均數一樣，但是八年級學生的中位數高于七年級，說明八年級成績好于七年級，故該校八年級學生掌握垃圾分類知識較好，故答案為：兩個年級的平均數一樣，但是八年級學生的中位數高于七年級；(3)數據可知，七年級比賽成績優(yōu)秀的有3人，則七年級的優(yōu)秀率是30%，的C組3個，占比為30%，根據扇形統(tǒng)計圖可知八年級的優(yōu)秀率是1-10%-20%-30%=40%，則參加此次比賽成績優(yōu)秀（90≤x≤100）的學生人數是400×＝140，答：參加此次比賽成績優(yōu)秀（90≤x≤100）的學生有140人．19．解：（1）補充一個條件為：BD=CE（2）證明過程：∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED∴180°-∠ADE＝180°-∠AED∴∠ADB＝∠AEC在△ABD與△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）．20．解：由圖象得賽道的長度是：50米，甲的速度是：50÷25＝2m/s．故答案為：50，2．(2)當50＜t≤75時，設＝pt+q，將（50，50），（75，0）代入，得，解得，則＝﹣2t+150（50＜t≤75）．(3)設經過xs后兩人第三次相遇，則（1.5+2）x＝250，得x＝，∴第三次相遇時，兩人距池邊B1B2有：150﹣×2＝m．21．(1)已知正方形ABCD，AB=6，∴BD=，AB=DC又∵AB∥DM∴又∵點M是DC中點，∴∴BE=2DE∴BE=BD=(2)∵正方形ABCD∴AD=CD，∠ADE=∠CDE在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE，又∵CQ⊥CE，DC⊥CF，∴∠DCE=∠QCF，又∵AD∥BF，∴∠DAE=∠CFQ，∴∠QCF=∠QFC(3)由(2)可知，∠DCE=∠CFQ，又∵∠MEC=∠CEF，∴△ECM∽△EFC∴=∴EC2=EM·EF，由△ADE≌△CDE可知AE=EC，∴AE2=EM·EF，又∵∴EM·EF=EF·FQ，即EM=FQ，在Rt△MCF中，∠QCF=∠QFC，可知Q是MF中點，MQ=FQ=CQ，∴EM=FQ=MQ，即CM是Rt△ECQ斜邊上的中線，∴CM=MQ=CQ，即△CMQ是等邊三角形．22．(1)解：∵函數y1的對稱軸為直線x＝1，∴﹣＝1，①∵函數y1的圖象經過點（a，c），∴a×a2+ab+c＝c，②聯(lián)立①②，解得，即a的值為2，b的值為-4；(2)證明：∵函數y1的最大值為m，∴a＜0，m＝，∵函數y2的最小值為n，∴c＞0，n＝，∵m+n＝0，∴＝0，整理，得，∵ac＜0，∴4ac-b2<0，∴a+c＝0；(3)證明：∵函數y1的圖象與函數y2的圖象的兩個交點分別在一、三象限，且ac＜0，①若a＜0，c＞0，則，即＞0，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，a﹣c＜0，∴b＞0，②若a＞0，c＜0，則＜﹣，即＜0，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，a﹣c＞0，∴b＞0，綜合①②，得b＞0．23．(1)證明：∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BAD+2∠ACD＝180°，∴∠BCD＝2∠ACD，∵∠ACD+∠ACB＝∠BCD，∴2∠ACD＝∠ACD+∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB，∴，∴AB＝AD；(2)①過點B作BH⊥AC于點H，∵BD是直徑，∴∠BAD＝90°，∵AD＝AB，∴△BAD是等腰直角三角形，∴∠BDA＝∠DBA＝45°，∴∠ACB＝∠ADB＝45°，∵BH⊥AC，∴△BHC是等腰直角三角形，BC＝，∴HC＝BH＝＝＝1，∵AC＝CH+AH＝2+1，∴AH＝2，∴AB＝＝＝3，∴BD＝AB＝3＝3，∴OB＝OD＝，∴⊙O的半徑為；②延長CO交AD于G，作OM⊥AB于M，∵