高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動(dòng)和波 光 相對(duì)論 課時(shí)達(dá)標(biāo)39 光的折射全反射試題

課時(shí)達(dá)標(biāo)第39講光的折射全反射[解密考綱]主要考查光的折射和光的全反射，應(yīng)透徹理解折射率、臨界角、全反射的條件，掌握折射率、臨界角的計(jì)算．1．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(D)A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大解析光從水中進(jìn)入空氣，只要在沒有發(fā)生全反射的區(qū)域，就可以看到光線射出，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v＝eq\f(c,n)得，光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大，所以選項(xiàng)D正確．2．關(guān)于光纖的說法，正確的是(C)A．光纖是由高級(jí)金屬制成的，所以它比普通電線容量大B．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，但導(dǎo)電性能特別好，所以它比普通電線衰減小C．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的D．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能導(dǎo)光的解析光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，是特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射．光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn)．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的．故選項(xiàng)C正確．3．實(shí)驗(yàn)表明，可見光通過三棱鏡時(shí)各色光的折射率n隨波長λ的變化符合柯西經(jīng)驗(yàn)公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量．太陽光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示．則(D)A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光解析根據(jù)n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)知波長越長，折射率越小，光線偏折越小．從題圖可知，d光偏折最厲害，折射率最大，應(yīng)是紫光；a光偏折最小，折射率最小，應(yīng)是紅光；選項(xiàng)D正確．4．某物理興趣小組用實(shí)驗(yàn)探究光的色散規(guī)律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內(nèi)，在其左上方豎直放置一個(gè)很大的光屏P，讓一復(fù)色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有兩束單色光a和b射向光屏P，如圖所示．他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出了以下四個(gè)猜想，你認(rèn)為正確的是(B)A．單色光a的波長小于單色光b的波長B．在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度C．單色光a通過玻璃磚所需的時(shí)間大于單色光b通過玻璃磚所需的時(shí)間D．當(dāng)光束SA繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，在光屏P上最早消失的是a光解析根據(jù)光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，由λ＝eq\f(c,f)可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v＝eq\f(c,n)可知選項(xiàng)B正確；由于光在玻璃磚中傳播距離相同，根據(jù)t＝eq\f(R,v)可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由sinC＝eq\f(1,n)可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．如圖所示，在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為(C)A．r B．1.5rC．2r D．2.5r解析由n＝1.5，全反射的臨界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，sin60＝eq\f(\r(3),2)，所以C<60°可知光線首先發(fā)生全反射，作出光路圖如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得rtan60°＝(R＋r)tan30°，故R＝2r.選項(xiàng)C正確．6．如圖所示，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上．已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90°.光在真空中的傳播速度為c.求：(1)玻璃的折射率；(2)激光在玻璃中傳播的速度．解析(1)如圖所示，由幾何關(guān)系知光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)．(2)由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3)c,3)．答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)c,3)7．(2017·浙江杭州模擬)如圖所示，一半圓形玻璃磚半徑R＝18cm，可繞其圓心O在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，M為一根光標(biāo)尺，開始時(shí)玻璃磚的直徑PQ與光標(biāo)尺平行．一束激光從玻璃磚左側(cè)垂直于PQ射到O點(diǎn)，在M上留下一光點(diǎn)O1.保持入射光方向不變，使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，光點(diǎn)在標(biāo)尺上移動(dòng)，最終在距離O1點(diǎn)h＝32cm處消失．已知O、O1間的距離l＝24cm，光在真空中傳播速度c＝3.0×108(1)玻璃磚的折射率n；(2)光點(diǎn)消失后，光從射入玻璃磚到射出過程經(jīng)歷的時(shí)間t．解析(1)發(fā)生全反射時(shí)光路如圖所示，tanθ＝eq\f(h,l)＝eq\f(4,3)，全反射臨界角C＝eq\f(π,2)－θ，玻璃的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(5,3)＝1.67．(2)光在玻璃中傳播的速度v＝eq\f(c,n)，全反射時(shí)光穿過玻璃磚的時(shí)間t＝eq\f(2R,v)＝2×10－9s．答案(1)1.67(2)2×10－9s8．如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出．若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等．(1)求三棱鏡的折射率；(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過程．(不考慮多次反射)解析(1)光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn)．設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在M點(diǎn)的入射角為r′、折射角依題意也為i，有i＝60°， ①由折射定律有sini＝nsinr， ②nsinr′＝sini， ③由②③式得，r＝r′， ④OO′為過M點(diǎn)的法線，∠C為直角，OO′∥AC.由幾何關(guān)系有∠MNC＝r′ ⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC， ⑥聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA＝r， ⑦由幾何關(guān)系得r＝30°， ⑧聯(lián)立①②⑧式得n＝eq\r(3). ⑨(2)設(shè)在N點(diǎn)的入射角為i′，由幾何關(guān)系得i′＝60°， ⑩此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsinC＝1， ?由⑨⑩?式得i′>C，此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出．答案見解析9．(2017·湖北黃岡模擬)如圖所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點(diǎn)光源，已知水對(duì)該光的折射率為eq\f(4,3)，玻璃對(duì)該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d.求：(1)該光在玻璃和水中傳播的速度；(光在真空中的傳播速度為c)(2)水面形成的光斑的面積．(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線)解析(1)由v＝eq\f(c,n)得，光在水中的速度為v1＝eq\f(3,4)c，光在玻璃中的速度為v2＝eq\f(2,3)c．(2)根據(jù)幾何關(guān)系畫出光路圖，如圖所示．光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時(shí)sinC＝eq\f(1,n1)＝eq\f(3,4)，在玻璃與水的分界面上，由相對(duì)折射關(guān)系可得eq\f(sinC,sinθ)＝eq\f(n2,n1)，解得sinθ＝eq\f(2,3)，代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出光斑的半徑r＝d(tanθ＋